Prasanna

Students can download 11th Business Maths Chapter 1 Matrices and Determinants Ex 1.1 Questions and Answers, Notes, Samcheer Kalvi 11th Business Maths Guide Pdf helps you to revise the complete Tamilnadu State Board New Syllabus, helps students complete homework assignments and to score high marks in board exams.

Tamilnadu Samacheer Kalvi 11th Business Maths Solutions Chapter 1 Matrices and Determinants Ex 1.1

Samacheer Kalvi 11th Business Maths Matrices and Determinants Ex 1.1 Text Book Back Questions and Answers

Question 1.
Find the minors and cofactors of all the elements of the following determinants.
(i) \(\left|\begin{array}{cc}
5 & 20 \\
0 & -1
\end{array}\right|\)
(ii) \(\left|\begin{array}{rrr}
1 & -3 & 2 \\
4 & -1 & 2 \\
3 & 5 & 2
\end{array}\right|\)
Solution:
(i) \(\left|\begin{array}{cc}
5 & 20 \\
0 & -1
\end{array}\right|\)
Minor of 5 = M₁₁ = -1
Minor of 20 = M₁₂ = 0
Minor of 0 = M₂₁ = 20
Minor of -1 = M₂₂ = 5
Cofactor of 5 = A₁₁ = (-1)¹⁺¹ M₁₁ = 1 × -1 = -1
Cofactor of 20 = A₁₂ = (-1)¹⁺² M₁₂ = -1 × 0 = 0
Cofactor of 0 = A₂₁ = (-1)²⁺¹ M₂₁ = -1 × 20 = -20
Cofactor of -1 = A₂₂ = (-1)²⁺² M₂₂ = 1 × 5 = 5

(ii) \(\left|\begin{array}{rrr}
1 & -3 & 2 \\
4 & -1 & 2 \\
3 & 5 & 2
\end{array}\right|\)
Minor of 1 is M₁₁ = \(\left|\begin{array}{rr}
-1 & 2 \\
5 & 2
\end{array}\right|\) = -2 – 10 = -12
Minor of -3 is M₁₂ = \(\left|\begin{array}{ll}
4 & 2 \\
3 & 2
\end{array}\right|\) = 8 – 6 = 2
Minor of 2 is M₁₃ = \(\left|\begin{array}{rr}
4 & -1 \\
3 & 5
\end{array}\right|\) = 20 + 3 = 23
Minor of 4 is M₂₁ = \(\left|\begin{array}{rr}
-3 & 2 \\
5 & 2
\end{array}\right|\) = -6 – 10 = -16
Minor of -1 is M₂₂ = \(\left|\begin{array}{ll}
1 & 2 \\
3 & 2
\end{array}\right|\) = 2 – 6 = -4
Minor of 2 is M₂₃ = \(\left|\begin{array}{rr}
1 & -3 \\
3 & 5
\end{array}\right|\) = 5 + 9 = 14
Minor of 3 is M₃₁ = \(\left|\begin{array}{cc}
-3 & 2 \\
-1 & 2
\end{array}\right|\) = -6 + 2 = -4
Minor of 5 is M₃₂ = \(\left|\begin{array}{ll}
1 & 2 \\
4 & 2
\end{array}\right|\) = 2 – 8 = -6
Minor of 2 is M₃₃ = \(\left|\begin{array}{cc}
1 & -3 \\
4 & -1
\end{array}\right|\) = -1 + 12 = 11
Cofactor of 1 is A₁₁ = (-1)¹⁺¹ M₁₁ = -12
Cofactor of -3 is A₁₂ = (-1)¹⁺² M₁₂ = -2
Cofactor of 2 is A₁₃ = (-1)¹⁺³ M₁₃ = 23
Cofactor of 4 is A₂₁ = (-1)²⁺¹ M₂₁ = -1 × -16 = 16
Cofactor of -1 is A₂₂ = (-1)²⁺² M₂₂ = -4
Cofactor of 2 is A₂₃ = (-1)²⁺³ M₂₃ = -14
Cofactor of 3 is A₃₁ = (-1)³⁺¹ M₃₁ = -4
Cofactor of 5 is A₃₂ = (-1)³⁺² M₃₂ = -1 × -6 = 6
Cofactor of 2 is A₃₃ = (-1)³⁺³ M₃₃ = 11

Question 2.
Evaluate \(\left|\begin{array}{rrr}
3 & -2 & 4 \\
2 & 0 & 1 \\
1 & 2 & 3
\end{array}\right|\)
Solution:

= 3(0 – 2) + 2(6 – 1) + 4(4 – 0)
= -6 + 10 + 16
= 20

Question 3.
Solve: \(\left|\begin{array}{lll}
2 & x & 3 \\
4 & 1 & 6 \\
1 & 2 & 7
\end{array}\right|=0\)
Solution:

2(7 – 12) – x(28 – 6) + 3(8 – 1) = 0
2(-5) – x(22) + 3(7) = 0
-10 – 22x + 21 = 0
-22x + 11 = 0
-22x = -11
x = \(\frac{-11}{-22}=\frac{1}{2}\)

Question 4.
Find |AB| if A = \(\left[\begin{array}{rr}
3 & -1 \\
2 & 1
\end{array}\right]\) and B = \(\left[\begin{array}{rr}
3 & 0 \\
1 & -2
\end{array}\right]\)
Solution:

∴ |AB| = \(\left|\begin{array}{rr}
8 & 2 \\
7 & -2
\end{array}\right|\) = -16 – 14 = -30

Question 5.
Solve: \(\left|\begin{array}{rrr}
7 & 4 & 11 \\
-3 & 5 & x \\
-x & 3 & 1
\end{array}\right|=0\)
Solution:

7(5 – 3x) – 4(-3 + x²) + 11(-9 + 5x) = 0
35 – 21x + 12 – 4x² – 99 + 55x = 0
-4x² – 21x + 55x + 35 + 12 – 99 = 0
-4x² + 34x – 52 = 0

Divide throughout by -2 we get
2x² – 17x + 26 = 0
(2x – 13) (x – 2) = 0
2x – 13 = 0 (or) x – 2 = 0
x = \(\frac{13}{2}\) (or) x = 2
∴ x = \(\frac{13}{2}\), x = 2

Question 6.
Evaluate: \(\left|\begin{array}{lll}
1 & a & a^{2}-b c \\
1 & b & b^{2}-c a \\
1 & c & c^{2}-a b
\end{array}\right|\)
Solution:
\(\left|\begin{array}{lll}
1 & a & a^{2}-b c \\
1 & b & b^{2}-c a \\
1 & c & c^{2}-a b
\end{array}\right|\)

Question 7.
Prove that \(\left|\begin{array}{lll}
\frac{1}{a} & b c & b+c \\
\frac{1}{b} & c a & c+a \\
\frac{1}{c} & a b & a+b
\end{array}\right|=0\)
Solution:
\(\left|\begin{array}{lll}
\frac{1}{a} & b c & b+c \\
\frac{1}{b} & c a & c+a \\
\frac{1}{c} & a b & a+b
\end{array}\right|\)

Hence proved.

Question 8.
Prove that \(\left|\begin{array}{ccc}
-a^{2} & a b & a c \\
a b & -b^{2} & b c \\
a c & b c & -c^{2}
\end{array}\right|=4 a^{2} b^{2} c^{2}\)
Solution:
\(\left|\begin{array}{ccc}
-a^{2} & a b & a c \\
a b & -b^{2} & b c \\
a c & b c & -c^{2}
\end{array}\right|\)

= a²b²c² [-(0 – 4) + 0 + 0]
= 4a²b²c²

Students can download 5th Maths Term 1 Chapter 3 Patterns InText Questions and Answers, Notes, Samacheer Kalvi 5th Maths Guide Pdf helps you to revise the complete Tamilnadu State Board New Syllabus, helps students complete homework assignments and to score high marks in board exams.

Tamilnadu Samacheer Kalvi 5th Maths Solutions Term 1 Chapter 3 Patterns InText Questions

Activity (Text Book Page No. 53)

Continue the colours pattern as shown

Answer:

Do yourself (Text Book page No. 56)

Question 1.
Count and write the titles

Answer:

Question 2.
Circle the square numbers

Answer:

Try These (Text Book page No. 60)

a. 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 = ____ = ____ = ____
b. 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 = ____ = ____ = ____
c. 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 = ____ = ____ = ____
Answer:
a. 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 = ____ = ____ = ____
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 = 36 = 6 × 6 = 6²

b. 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 = ____ = ____ = ____
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 = 49 = 7 ×7 = 7²

c. 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 = ____ = ____ = ____
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 = 64 = 8 × 8 = 8²

Students can download 5th Maths Term 1 Chapter 3 Patterns Additional Questions and Answers, Notes, Samacheer Kalvi 5th Maths Guide Pdf helps you to revise the complete Tamilnadu State Board New Syllabus, helps students complete homework assignments and to score high marks in board exams.

Tamilnadu Samacheer Kalvi 5th Maths Solutions Term 1 Chapter 3 Patterns Additional Questions

Question 1.
Square of the number 9 is _______
(a) 81
(b) 49
(c) 21
(d) 81
Answer:
(d) 81

Question 2.
49 is the square number of _______
(a) 4
(b) 16
(c) 9
(d) 5
Answer:
(a) 7

Question 3.
Is 36 square number?
Answer:
Yes, 4²

Question 4.
2, 3, 5, _____ 12, ______, 23
Answer:
8, 17

Students can download 11th Business Maths Chapter 1 Matrices and Determinants Ex 1.5 Questions and Answers, Notes, Samcheer Kalvi 11th Business Maths Guide Pdf helps you to revise the complete Tamilnadu State Board New Syllabus, helps students complete homework assignments and to score high marks in board exams.

Tamilnadu Samacheer Kalvi 11th Business Maths Solutions Chapter 1 Matrices and Determinants Ex 1.5

Samacheer Kalvi 11th Business Maths Matrices and Determinants Ex 1.5 Text Book Back Questions and Answers

Choose the Correct Answer.

Question 1.
The value of x if \(\left|\begin{array}{lll}
0 & 1 & 0 \\
x & 2 & x \\
1 & 3 & x
\end{array}\right|=0\) is
(a) 0, -1
(b) 0, 1
(c) -1, 1
(d) -1, -1
Answer:
(b) 0, 1
Hint:
0 – 1[x² – x] + 0 = 0
⇒ x² – x = 0
⇒ x(x – 1) = 0
⇒ x = 0 (or) x = 1

Question 2.
The value of \(\left|\begin{array}{lll}
2 x+y & x & y \\
2 y+z & y & z \\
2 z+x & z & x
\end{array}\right|\) is
(a) xyz
(b) x + y + z
(c) 2x + 2y + 2z
(d) 0
Answer:
(d) 0
Hint:
= \(\left|\begin{array}{lll}
2 x & x & y \\
2 y & y & z \\
2 z & z & x
\end{array}\right|\) C₁ → C₁ – C₃
= 0 (C₁ and C₂ are proportional)

Question 3.
The cofactor of -7 in the determinant \(\left|\begin{array}{rrr}
2 & -3 & 5 \\
6 & 0 & 4 \\
1 & 5 & -7
\end{array}\right|\) is
(a) -18
(b) 18
(c) -7
(d) 7
Answer:
(b) 18
Hint:
A cofactor of -7 = \(\left|\begin{array}{rr}
2 & -3 \\
6 & 0
\end{array}\right|\)
= 0 + 18
= 18

Question 4.
If Δ = \(\left|\begin{array}{lll}
1 & 2 & 3 \\
3 & 1 & 2 \\
2 & 3 & 1
\end{array}\right|\) then \(\left|\begin{array}{lll}
3 & 1 & 2 \\
1 & 2 & 3 \\
2 & 3 & 1
\end{array}\right|\) is
(a) Δ
(b) -Δ
(c) 3Δ
(d) -3Δ
Answer:
(b) -Δ
Hint:
\(\left|\begin{array}{lll}
3 & 1 & 2 \\
1 & 2 & 3 \\
2 & 3 & 1
\end{array}\right|=-\left|\begin{array}{lll}
1 & 2 & 3 \\
3 & 1 & 2 \\
2 & 3 & 1
\end{array}\right|\) R₁ ↔ R₂
= -Δ

Question 5.
The value of the determinant \(\left|\begin{array}{lll}
a & 0 & 0 \\
0 & b & 0 \\
0 & 0 & c
\end{array}\right|^{2}\) is
(a) abc
(b) 0
(c) a²b²c²
(d) -abc
Answer:
(c) a²b²c²
Hint:
\(a^{2} b^{2} c^{2}\left|\begin{array}{ccc}
1 & 0 & 0 \\
0 & 1 & 0 \\
0 & 0 & 1
\end{array}\right|\)
= a²b²c² × 1²
= a²b²c²

Question 6.
If A is square matrix of order 3 then |kA| is:
(a) k|A|
(b) -k|A|
(c) k³|A|
(d) -k³|A|
Answer:
(c) k³|A|

Question 7.
adj (AB) is equal to:
(a) adj A adj B
(b) adj A^T adj B^T
(c) adj B adj A
(d) adj B^T adj A^T
Answer:
(c) adj B adj A

Question 8.
The inverse matrix of \(\left(\begin{array}{cc}
\frac{4}{5} & \frac{5}{12} \\
\frac{2}{5} & \frac{1}{2}
\end{array}\right)\) is
(a) \(\frac{7}{30}\left(\begin{array}{cc}
\frac{1}{2} & \frac{5}{12} \\
\frac{2}{5} & \frac{4}{5}
\end{array}\right)\)
(b) \(\frac{7}{30}\left(\begin{array}{cc}
\frac{1}{2} & \frac{-5}{12} \\
\frac{-2}{5} & \frac{1}{5}
\end{array}\right)\)
(c) \(\frac{30}{7}\left(\begin{array}{rr}
\frac{1}{2} & \frac{5}{12} \\
\frac{2}{5} & \frac{4}{5}
\end{array}\right)\)
(d) \(\frac{30}{7}\left(\begin{array}{rr}
\frac{1}{2} & \frac{-5}{12} \\
\frac{-2}{5} & \frac{4}{5}
\end{array}\right)\)
Answer:
(c) \(\frac{30}{7}\left(\begin{array}{rr}
\frac{1}{2} & \frac{5}{12} \\
\frac{2}{5} & \frac{4}{5}
\end{array}\right)\)

Question 9.
If A = \(\left[\begin{array}{ll}
a & b \\
c & d
\end{array}\right]\) such that ad – bc ≠ 0 then A^-1 is:
(a) \(\frac{1}{a d-b c}\left[\begin{array}{cc}
d & b \\
-c & a
\end{array}\right]\)
(b) \(\frac{1}{a d-b c}\left[\begin{array}{ll}
d & b \\
c & a
\end{array}\right]\)
(c) \(\frac{1}{a d-b c}\left[\begin{array}{cc}
d & -b \\
-c & a
\end{array}\right]\)
(d) \(\frac{1}{a d-b c}\left[\begin{array}{ll}
d & -b \\
c & a
\end{array}\right]\)
Answer:
(c) \(\frac{1}{a d-b c}\left[\begin{array}{cc}
d & -b \\
-c & a
\end{array}\right]\)
Hint:

Question 10.
The number of Hawkins-Simon conditions for the viability of input-output analysis is:
(a) 1
(b) 3
(c) 4
(d) 2
Answer:
(d) 2

Question 11.
The inventor of input-output analysis is:
(a) Sir Francis Galton
(b) Fisher
(c) Prof. Wassily W. Leontief
(d) Arthur Cayley
Answer:
(c) Prof. Wassily W. Leontief

Question 12.
Which of the following matrix has no inverse?
(a) \(\left(\begin{array}{rr}
-1 & 1 \\
1 & -4
\end{array}\right)\)
(b) \(\left(\begin{array}{rr}
2 & -1 \\
-4 & 2
\end{array}\right)\)
(c) \(\left(\begin{array}{cc}
\cos a & \sin a \\
-\sin a & \cos a
\end{array}\right)\)
(d) \(\left(\begin{array}{rr}
\sin a & \sin a \\
-\cos a & \cos a
\end{array}\right)\)
Answer:
(b) \(\left(\begin{array}{rr}
2 & -1 \\
-4 & 2
\end{array}\right)\)
Hint:
So \(\left(\begin{array}{rr}
2 & -1 \\
-4 & 2
\end{array}\right)\) has no inverse.

Question 13.
Inverse of \(\left(\begin{array}{ll}
3 & 1 \\
5 & 2
\end{array}\right)\) is:
(a) \(\left(\begin{array}{rr}
2 & -1 \\
-5 & 3
\end{array}\right)\)
(b) \(\left(\begin{array}{rr}
-2 & 5 \\
1 & -3
\end{array}\right)\)
(c) \(\left(\begin{array}{rr}
3 & -1 \\
-5 & -3
\end{array}\right)\)
(d) \(\left(\begin{array}{rr}
-3 & 5 \\
1 & -2
\end{array}\right)\)
Answer:
(a) \(\left(\begin{array}{rr}
2 & -1 \\
-5 & 3
\end{array}\right)\)
Hint:
Let A = \(\left(\begin{array}{ll}
3 & 1 \\
5 & 2
\end{array}\right)\)
|A| = [6 – 5] = 1
adj A = \(\left[\begin{array}{rr}
2 & -1 \\
-5 & 3
\end{array}\right]\)
∴ A^-1 = \(\left[\begin{array}{rr}
2 & -1 \\
-5 & 3
\end{array}\right]\)

Question 14.
If A = \(\left(\begin{array}{rr}
-1 & 2 \\
1 & -4
\end{array}\right)\) then A (adj A) is:
(a) \(\left(\begin{array}{ll}
-4 & -2 \\
-1 & -1
\end{array}\right)\)
(b) \(\left(\begin{array}{rr}
4 & -2 \\
-1 & 1
\end{array}\right)\)
(c) \(\left(\begin{array}{ll}
2 & 0 \\
0 & 2
\end{array}\right)\)
(d) \(\left(\begin{array}{ll}
0 & 2 \\
2 & 0
\end{array}\right)\)
Answer:
(c) \(\left(\begin{array}{ll}
2 & 0 \\
0 & 2
\end{array}\right)\)
Hint:
A = \(\left(\begin{array}{rr}
-1 & 2 \\
1 & -4
\end{array}\right)\)
|A| = 4 – 2 = 2
We know that A (adj A) = |A| I
⇒ 2 \(\left(\begin{array}{ll}
1 & 0 \\
0 & 1
\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ll}
2 & 0 \\
0 & 2
\end{array}\right)\)

Question 15.
If A and B non-singular matrix then, which of the following is incorrect?
(a) A² = I implies A^-1 = A
(b) I^-1 = I
(c) If AX = B then X = B^-1A
(d) If A is square matrix of order 3 then |adj A| = |A|²
Answer:
(c) If AX = B then X = B^-1A
Hint:
If AX = B then X = A^-1B so, X = B^-1A is incorrect.

Question 16.
The value of \(\left|\begin{array}{rrr}
5 & 5 & 5 \\
4 x & 4 y & 4 z \\
-3 x & -3 y & -3 z
\end{array}\right|\) is:
(a) 5
(b) 4
(c) 0
(d) -3
Answer:
(c) 0
Hint:
= 4 × (-3) \(\left|\begin{array}{lll}
5 & 5 & 5 \\
x & y & z \\
x & y & z
\end{array}\right|\)
[Take out 4 from R₂ and -3 from R₃]
= 0 (∵ R₂ ≡ R₃)

Question 17.
If A is an invertible matrix of order 2 then det (A^-1) be equal
(a) det (A)
(b) \(\frac{1}{{det}(A)}\)
(c) 1
(d) 0
Answer:
(b) \(\frac{1}{{det}(A)}\)
Hint:
AA^-1 = I
|AA^-1| = |I|
|A| |A^-1| = 1
|A^-1| = \(\frac{1}{|\mathrm{A}|}\)
det A^-1 = \(\frac{1}{\det (A)}\)

Question 18.
If A is 3 × 3 matrix and |A| = 4 then |A^-1| is equal to:
(a) \(\frac{1}{4}\)
(b) \(\frac{1}{16}\)
(c) 2
(d) 4
Answer:
(a) \(\frac{1}{4}\)
Hint:
|A^-1| = \(\frac{1}{|A|}=\frac{1}{4}\)

Question 19.
If A is a square matrix of order 3 and |A| = 3 then |adj A| is equal to:
(a) 81
(b) 27
(c) 3
(d) 9
Answer:
(d) 9
Hint:
|adj A| = |A|² = 3² = 9

Question 20.
The value of \(\left|\begin{array}{ccc}
x & x^{2}-y z & 1 \\
y & y^{2}-z x & 1 \\
z & z^{2}-x y & 1
\end{array}\right|\) is:
(a) 1
(b) 0
(c) -1
(d) -xyz
Answer:
(b) 0
Hint:

Question 21.
If A = \(\left[\begin{array}{rr}
\cos \theta & \sin \theta \\
-\sin \theta & \cos \theta
\end{array}\right]\), then |2A| is equal to:
(a) 4 cos 2θ
(b) 4
(c) 2
(d) 1
Answer:
(b) 4
Hint:
|2A| = 2² |A|
= 4 \(\left|\begin{array}{rr}
\cos \theta & \sin \theta \\
-\sin \theta & \cos \theta
\end{array}\right|\)
= 4 [cos²θ + sin²θ]
= 4 × 1
= 4

Question 22.
If Δ = \(\left|\begin{array}{lll}
a_{11} & a_{12} & a_{13} \\
a_{21} & a_{22} & a_{23} \\
a_{31} & a_{32} & a_{33}
\end{array}\right|\) and A_ij is cofactor of a_ij, then value of Δ is given by:
(a) a₁₁A₃₁ + a₁₂A₃₂ + a₁₃A₃₃
(b) a₁₁A₁₁ + a₁₂A₂₁ + a₁₃A₃₁
(c) a₂₁A₁₁ + a₂₂A₁₂ + a₂₃A₁₃
(d) a₁₁A₁₁ + a₂₁A₂₁ + a₃₁A₃₁
Answer:
(d) a₁₁A₁₁ + a₂₁A₂₁ + a₃₁A₃₁

Question 23.
If \(\left|\begin{array}{ll}
x & 2 \\
8 & 5
\end{array}\right|=0\) then the value of x is:
(a) \(\frac{-5}{6}\)
(b) \(\frac{5}{6}\)
(c) \(\frac{-16}{5}\)
(d) \(\frac{16}{5}\)
Answer:
(d) \(\frac{16}{5}\)
Hint:
\(\left|\begin{array}{ll}
x & 2 \\
8 & 5
\end{array}\right|=0\)
5x – 16 = 0
⇒ x = \(\frac{16}{5}\)

Question 24.
If \(\left|\begin{array}{ll}
4 & 3 \\
3 & 1
\end{array}\right|\) = -5 then the value of \(\left|\begin{array}{rr}
20 & 15 \\
15 & 5
\end{array}\right|\) is:
(a) -5
(b) -125
(c) -25
(4) 0
Answer:
(b) -125
Hint:
\(\left|\begin{array}{rr}
20 & 15 \\
15 & 5
\end{array}\right|\)
= 5 × 5 \(\left|\begin{array}{ll}
4 & 3 \\
3 & 1
\end{array}\right|\)
= 5 × 5 × (-5)
= -125

Question 25.
If any three rows or columns of a determinant are identical then the value of the determinant is:
(a) 0
(b) 2
(c) 1
(d) 3
Answer:
(a) 0

Students can download 5th Maths Term 1 Chapter 3 Patterns Ex 3.2 Questions and Answers, Notes, Samacheer Kalvi 5th Maths Guide Pdf helps you to revise the complete Tamilnadu State Board New Syllabus, helps students complete homework assignments and to score high marks in board exams.

Tamilnadu Samacheer Kalvi 5th Maths Solutions Term 1 Chapter 3 Patterns Ex 3.2

Answer the following

Question 1.
Square of the number 7 is
(a) 14
(b) 49
(c) 21
(d) 28
Answer:
(b) 49
[7² = 7 × 7 = 49]

Question 2.
64 is the square number of
(a) 4
(b) 16
(c) 8
(d) 32
Answer:
(c) 8
[8² = 8 x 8 = 64]

Question 3.
Is 24 a square number?
Answer:
No

Question 4.
A number multiplied by _____ is called square of that number.
Answer:
itself

Question 5.
Fill in the blank box.

Answer:
25

Question 6.
1, 3, 6, _____, 15, ____, 28
Answer:
10, 21

Students can download 5th Maths Term 1 Chapter 3 Patterns Ex 3.1 Questions and Answers, Notes, Samacheer Kalvi 5th Maths Guide Pdf helps you to revise the complete Tamilnadu State Board New Syllabus, helps students complete homework assignments and to score high marks in board exams.

Tamilnadu Samacheer Kalvi 5th Maths Solutions Term 1 Chapter 3 Patterns Ex 3.1

Fill in the blanks

Answer:

Students can download 11th Business Maths Chapter 1 Matrices and Determinants Ex 1.4 Questions and Answers, Notes, Samcheer Kalvi 11th Business Maths Guide Pdf helps you to revise the complete Tamilnadu State Board New Syllabus, helps students complete homework assignments and to score high marks in board exams.

Tamilnadu Samacheer Kalvi 11th Business Maths Solutions Chapter 1 Matrices and Determinants Ex 1.4

Samacheer Kalvi 11th Business Maths Matrices and Determinants Ex 1.4 Text Book Back Questions and Answers

Question 1.
The technology matrix of an economic system of two industries is \(\left[\begin{array}{cc}
0.50 & 0.30 \\
0.41 & 0.33
\end{array}\right]\). Test whether the system is viable as per Hawkins Simon conditions.
Solution:
Technology matrix B = \(\left[\begin{array}{cc}
0.50 & 0.30 \\
0.41 & 0.33
\end{array}\right]\)
I – B = \(\left[\begin{array}{ll}
1 & 0 \\
0 & 1
\end{array}\right]-\left[\begin{array}{ll}
0.50 & 0.30 \\
0.41 & 0.33
\end{array}\right]\)
= \(\left[\begin{array}{rr}
0.50 & -0.30 \\
-0.41 & 0.67
\end{array}\right]\), the main diagonal elements are positive.
|I – B| = \(\left[\begin{array}{rr}
0.50 & -0.30 \\
-0.41 & 0.67
\end{array}\right]\)
= 0.335 – 0.123
= 0.212, positive
Since the main diagonal elements of I – B are positive and |I – B| is positive, Hawkins-Simon conditions are satisfied. Therefore, the given system is viable.

Question 2.
The technology matrix of ah economic system of two industries is \(\left[\begin{array}{rr}
0.6 & 0.9 \\
0.20 & 0.80
\end{array}\right]\). Test whether the system is viable as per Hawkins-Simon conditions.
Solution:
Technology matrix B = \(\left[\begin{array}{cc}
0.60 & 0.9 \\
0.20 & 0.80
\end{array}\right]\)
I – B = \(\left[\begin{array}{ll}
1 & 0 \\
0 & 1
\end{array}\right]-\left[\begin{array}{cc}
0.60 & 0.9 \\
0.20 & 0.80
\end{array}\right]\)
= \(\left[\begin{array}{rr}
0.4 & -0.9 \\
-0.20 & 0.20
\end{array}\right]\), the main diagonal elements are positive.
|I – B| = \(\left|\begin{array}{rr}
0.4 & -0.9 \\
-0.20 & 0.20
\end{array}\right|\)
= 0.4 × 0.20 – (-0.20) × (-0.9)
= 0.08 – 0.18
= -0.1, negative
Since |I – B| is negative one of the Hawkins-Simon condition is not satisfied. Therefore, the given system is not viable.

Question 3.
The technology matrix of an economic system of two industries is \(\left[\begin{array}{ll}
0.50 & 0.25 \\
0.40 & 0.67
\end{array}\right]\). Test whether the system is viable as per Hawkins-Simon conditions.
Solution:
Technology matrix B = \(\left[\begin{array}{ll}
0.50 & 0.25 \\
0.40 & 0.67
\end{array}\right]\)
I – B = \(\left[\begin{array}{ll}
1 & 0 \\
0 & 1
\end{array}\right]-\left[\begin{array}{cc}
0.50 & 0.25 \\
0.40 & 0.67
\end{array}\right]\)
= \(\left[\begin{array}{rr}
0.50 & -0.25 \\
-0.40 & 0.33
\end{array}\right]\), the main diagonal elements are positive.
|I – B| = \(\left|\begin{array}{rr}
0.50 & -0.25 \\
-0.40 & 0.33
\end{array}\right|\)
= (0.50) (0.33) – (-0.40) (-0.25)
= 0.165 – 0.1
= 0.065 (positive)
Since the main diagonal elements of I – B are positive and |I – B| is positive, Hawkins-Simon conditions are satisfied. Therefore, the given system is viable.

Question 4.
Two commodities A and B are produced such that 0.4 tonne of A and 0.7 tonnes of B are required to produce a tonnes of A. Similarly 0.1 tonne of A and 0.7 tonne of B are needed to produce a tonnes of B. Write down the technology matrix. If 6.8 tonnes of A and 10.2 tones of B are required, find the gross production of both of them.
Solution:
Here the technology matrix is given under

The technology matrix is B = \(\left[\begin{array}{cc}
0.4 & 0.1 \\
0.7 & 0.7
\end{array}\right]\)
I – B = \(\left[\begin{array}{ll}
1 & 0 \\
0 & 1
\end{array}\right]-\left[\begin{array}{ll}
0.4 & 0.1 \\
0.7 & 0.7
\end{array}\right]\) = \(\left[\begin{array}{rr}
0.6 & -0.1 \\
-0.7 & 0.3
\end{array}\right]\)
|I – B| = \(\left|\begin{array}{rr}
0.6 & -0.1 \\
-0.7 & 0.3
\end{array}\right|\)
= (0.6) (0.3) – (-0.1) (-0.7)
= 0.18 – 0.07
= 0.11
Since the main diagonal elements of I – B are positive and the value of |I – B| is positive, the system is viable.

Production of A is 27.82 tonnes and the production of B is 98.91 tonnes.

Question 5.
Suppose the inter-industry flow of the product of two industries is given as under.

Determine the technology matrix and test Hawkin’s-Simon conditions for the viability of the system. If the domestic changes to 80 and 40 units respectively, what should be the gross output of each sector in order to meet the new demands.
Solution:


The technology matrix B = \(\left[\begin{array}{ll}
\frac{1}{4} & \frac{2}{3} \\
\frac{1}{6} & \frac{1}{6}
\end{array}\right]\)
I – B = \(\left[\begin{array}{ll}
1 & 0 \\
0 & 1
\end{array}\right]-\left[\begin{array}{ll}
\frac{1}{4} & \frac{2}{3} \\
\frac{1}{6} & \frac{1}{6}
\end{array}\right]\)
= \(\left[\begin{array}{rr}
\frac{3}{4} & -\frac{2}{3} \\
-\frac{1}{6} & \frac{5}{6}
\end{array}\right]\), elements of main diagonal are positive.

The main diagonal elements of I – B are positive and |I – B| is positive. Therefore the system is viable.

The output of industry X should be 181.62 and Y should be 84.32.

Question 6.
You are given the following transaction matrix for a two-sector economy.

(i) Write the technology matrix?
(ii) Determine the output when the final demand for the output sector 1 alone increases to 23 units.
Solution:


The main diagonal elements are positive and |I – B| is positive. Therefore the system is viable.

X = (I – B)^-1D, where

The output of sector 1 should be 34.16 and sector 2 should be 17.31.

Question 7.
Suppose the inter-industry flow of the product of two Sectors X and Y are given as under.

Find the gross output when the domestic demand changes to 12 for X and 18 for Y.
Solution:


Since the main diagonal elements of I – B are positive and |I – B| is positive the problem has a solution.

Students can Download 9th Tamil Chapter 4.2 ஓ, என் சமகாலத் தோழர்களே Questions and Answers, Summary, Notes, Samacheer Kalvi 9th Tamil Guide Pdf helps you to revise the complete Tamilnadu State Board New Syllabus, helps students complete homework assignments and to score high marks in board exams.

Tamilnadu Samacheer Kalvi 9th Tamil Solutions Chapter 4.2 ஓ, என் சமகாலத் தோழர்களே

கற்பவை கற்றபின்

Question 1.
அறிவியல் செய்திகளை வெளிப்படுத்தும் கவிதைகளைத் தொகுத்து வகுப்பறையில் படித்துக் காட்டுக.
Answer:
அ) நீர்நின் றிளகிற் றிதுவேண்டா
– சீவகசிந்தாமணி (காந்தருவதத்தை இலம்பகம்)

அறிவியல் செய்தி:
மரத்தில் செய்யப்படும் வீணையே இன்னிசை எழுப்ப ஏற்றது. மரத்தின் ஈரத்தன்மைக்கு ஏற்ப அதில் மோதும் ஒலி அலைகளின் அதிர்வெண்ணும் வேறுபடும். சீவகன், தத்தை கொடுத்த யாழினை ஆராயும் போது, நீரில் இருந்து ஊறிய மரத்தால் செய்யப்பட்ட யாழில், அதிர்வெண் வேறுபட்டு சமச்சீரற்று காணப்படும் என்பதால் “நீர்நின் றிளகிற் றிதுவேண்டா” என்றான்.

ஆ) “அணுவைத் துளைத்து ஏழ்கடலைப் புகட்டி” – ஔவையார்
“ஓர் அணுவினைச் சதகூறிட்ட கோணினும் உளன்” – கம்பர்
அறிவியல் செய்தி:
அணுவைப் பிளக்கவும், சேர்க்கவும் முடியும் என்ற இன்றைய அறிவியலை நம் கவிஞர்கள் அன்றே தம் கவிதைகளில் கூறியுள்ளனர். அணுசேர்ப்பும், அணுப்பிரிப்பும் பற்றிய கருத்துகள் அன்றே அரும்பியுள்ளன.

இ) “அகல்வயல் பொழிந்தும்…….
உறுமிடத் துதவா உவர்நிலம்…….” – புறநானூறு பரணர்
“பயவாக் களரணையர் கல்லாதவர்” – திருவள்ளுவர்
அறிவியல் செய்தி:
எவ்வளவு மழை பொழிந்தாலும் “களர்நிலம்” என அழைக்கப்படும் உவர்நிலம் எதற்கும் உதவாது என்ற மண்ணியல் அறிவியலைக் கூறுகிறது.
இவ்வாறு நம் தமிழ்ப் புலவர்கள் இயற்றிய கவிதைகள் பல, நமக்கு அறிவியல் செய்திகளைக் கூறுவதாக உள்ளன என்பதை மறுக்க இயலாது.

Question 2.
விமானமும் ஏவுகணையும் பேசிக்கொள்வது போல ஓர் உரையாடலைக் குழுவாகச் சேர்ந்து உருவாக்குக.
Answer:
விமானமும் – ஏவுகணையும் பேசுவதுபோல உரையாடல்
விமானம் : வணக்கம்! ஏவுகணை அவர்களே!
ஏவுகணை : வணக்கம்! வணக்கம்!
விமானம் : ஐயா உங்களை சந்திப்பதில் மிக்க மகிழ்ச்சி
ஏவுகணை : எனக்கும் மகிழ்ச்சி
விமானம் : என் பெயர் விமானம். நான், மக்களை நாடுவிட்டு நாடு செல்ல உதவும் பொருட்டு
வானில் பறப்பேன். அதனால் என்னை வானூர்தி என்றும் அழைப்பர்.
ஏவுகணை : அப்படியா! நான் அதற்கும் மேலே பல்லாயிரக்கணக்கான கிலோமீட்டர் தூரம் மேலே சென்று செயற்கைகோள்களை அதனதன் பாதையில் நிறுத்துவேன்.
விமானம் : அப்படியா கேட்கவே ஆச்சரியமாக இருக்கிறதே. என்னை இயக்க விமானி துணை விமானி எல்லாம் இருப்பார்கள். உங்களை இயக்க……
ஏவுகணை : ஆளெல்லாம் இருக்கமாட்டார்கள். ஏவு ஊர்தியில் என்னை நிறுத்தி, இரண்டு மூன்று நாள்களுக்கு முன்னதாகவே எண்நிலை (count down) தொடங்கி கண்காணித்து, குறிப்பிட்ட நேரம் வந்தவுடனே என்னை மிக வேகமாக ஏவி விடுவார்கள். நானே குறிப்பிட்ட இடத்திற்கு சென்று விடுவேன்.
விமானம் : என்னை பூமியில் இருந்து கண்காணிப்பது போல் உங்களையும் கண்காணிப்பார்களா!
ஏவுகணை : ஆம்! என்னையும் கண்காணித்துக் கொண்டேதான் இருப்பார்கள்.
விமானம் : நன்றி!!
ஏவுகணை : நன்றி!!

Question 3.
பாடலில் அமைந்துள்ள தொடைநயங்களை எழுதுக:
கிளிக்கு றெக்கை இருக்கும் வரைக்கும்
கிழக்கு வானம் தூரமில்லை
முளைக்கும் விதைகள் முளைக்கத் துடித்தால்
பூமி ஒன்றும் பாரமில்லை .
Answer:
தொடைநயங்கள் :

1. கிளிக்கு, கிழக்கு – முதல் எழுத்து ஒன்றிவந்து “ மோனை நயம்” உள்ளது.
2. முளைக்கும் – முளைக்கத்
   இதில், முதல் எழுத்து ஒன்றிவந்து “சீர் மோனை” நயமும்
   இரண்டாம் எழுத்து ஒன்றி வந்து “சீர் எதுகை” நயமும் இடம் பெற்றுள்ளது.
3. தூரமில்லை – பாரமில்லை
   இதில் “மில்லை” என்னும் இறுதி சீர் ஒன்றி வந்து “இயைபுத் தொடை” நயம் அமைந்துள்ளது.

பாடநூல் வினாக்கள்

பலவுள் தெரிக

Question 1.
பின்வரும் தொடர்களைப் படித்து ‘நான் யார் என்று கண்டுபிடிக்க.
அறிவியல் வாகனத்தில் நிறுத்தப்படுவேன்.
எல்லாக் கோளிலும் ஏற்றப்படுவேன்.
இளையவர் கூட்டம் என்னை ஏந்தி நடப்பர்.
அ) இணையம்
ஆ) தமிழ்
இ) கணிணி
ஈ) ஏவுகணை
Answer:
ஆ) தமிழ்

குறுவினா

Question 1.
கூட்டுப் புழுவை எடுத்துக்காட்டிக் கவிஞர் உணர்த்தும் கருத்துக்களை எழுதுக.
Answer:
பொறுமை, அடக்கம் என்னும் கட்டுப்பாடுகளைக் கடைப்பிடித்து ஒழுக வேண்டும். கூட்டுப்புழுவாக இருந்து தான் பின்னாளில் பட்டுப்பூச்சியாய்க் கோலம் கொள்ளும் எனக் கவிஞர் குறிப்பிடுகிறார்.

சிறுவினா

Question 1.
‘என் சமகாலத் தோழர்களே“ கவிதையில் கவிஞர் விடுக்கும் வேண்டுகோள் யாது?
Answer:
அறிவியல் என்னும் வாகனத்தின் மீது நம்மை ஆளும் தமிழ்மொழியை நிறுத்துங்கள். பழங்கால மன்னர்களுள் ஒருவன் கரிகாலன். அவனது பெருமைகளையும் சிறப்புகளையும் கணிப்பொறிக்குள்ளே பதிவு செய்து வையுங்கள்.

அடுத்தவர் ஏவுகின்ற திசையில் நோக்கமில்லாமல் செல்லும் அம்பைப்போல் இருந்த மக்கள் இனத்தை மாற்றுங்கள். ஏவுகணை செலுத்துவதிலும் தமிழை எழுதி எல்லாக் கோளிகளிலும் ஏற்றிச் செலுத்துங்கள் என்று கவிஞர் வைரமுத்து வேண்டுகோள் விடுக்கிறார்.

கூடுதல் வினாக்கள்

பலவுள் தெரிக

Question 1.
பட்டுப் பூச்சியாய் உருப்பெறுவது
அ) தேனீ
ஆ) வண்டு
இ) கூட்டுப்புழு
ஈ) ஈசல்
விடை:
இ) கூட்டுப்புழு

Question 2.
அறிவை மறந்ததாக …… இருக்கக் கூடாது.
அ) உணர்ச்சி
ஆ) வேகம்
இ) செயல்
ஈ) பண்பாடு
விடை:
அ) உணர்ச்சி

Question 3.
கழனிகள் சுமக்க வேண்டியது ……
அ) கதிர்கள்
ஆ) வெம்பிய பழங்கள்
இ) வறண்ட தாவரம்
ஈ) அழுகிய பொருள்கள்
விடை:
அ) கதிர்கள்

Question 4.
காட்டும் பொறுமை அடக்கம் என்னும் கட்டுப்பாட்டைக் கடவாதீர் – இவ்வடியில் “பொறுமை அடக்கம்” என்பதன் இலக்கணக் குறிப்பு தருக.
விடை:
உம்மைத் தொகை

Question 5.
2003-ம் ஆண்டு சாகித்ய அகாடமி விருது பெற்ற வைரமுத்துவின் நூல் எது?
விடை :
கள்ளிக்காட்டு இதிகாசம்

Students can download 5th Maths Term 1 Chapter 4 Measurements InText Questions and Answers, Notes, Samacheer Kalvi 5th Maths Guide Pdf helps you to revise the complete Tamilnadu State Board New Syllabus, helps students complete homework assignments and to score high marks in board exams.

Tamilnadu Samacheer Kalvi 5th Maths Solutions Term 1 Chapter 4 Measurements InText Questions

Try These (Text Book Page No. 65)

Convert into millimeters

Question 1.
90 cm
Answer:
90 cm = 90 × 10
= 900 mm

Question 2.
5 cm 8 mm
Answer:
5 cm 8 mm = 5 × 10 + 8 mm
= 50 + 8 = 58 mm

Question 3.
5 m 9 mm
Answer:
5 m 9 mm = 5 × 1000 + 9 mm
= 5009 mm

Try These (Text Book Page No. 66)

Convert into centimeter

Question 1.
8 m
Answer:
8 m = 8 × 100
= 800 cm

Question 2.
6 m 4 cm
Answer:
6m4cm = 6 × 10 + 4 = 600 + 4
= 604 cm

Question 3.
80 mm
Answer:
80mm = 80 × 10
= 8 cm

Try These (Text Book Page No. 66)

Convert into meter

Question 1.
8 km 400 m
Answer:
8 km 400 m = (8 × 1000) + 400 m = 8000 + 400 = 8400 m

Question 2.
900 cm
Answer:
900 cm = 900 + 100 = 9 m

Question 3.
3500 mm
Answer:
3500 mm = 3500 + 1000 = 3 m 500

Try These (Text Book Page No. 67)

Convert into kilometers.

Question 1.
5430 m
Answer:
5430 m = 5430 + 1000 = 5 km 430 m

Question 2.
7500 m
Answer:
7500 m = 7500 + 1000 = 7 km 500 m

Question 3.
8000 m
Answer:
8000 m = 8000 + 1000 = 8 km

Try These (Text Book Page No. 68)

Subtract the following

Question 1.
1075 km 400 m – 27 km 350 m
Answer:
Difference = 1075 km 400 m – 27 km 350 m
= 1048 km 50 m

Question 2.
250 m 25 cm – 127 m 18 cm
Answer:
Difference = 250 m 25 cm – 127 m 18 cm
= 123 m 7 cm

Question 3.
27 km 900 m – 18 km 850 m
Answer:
Difference = 27 km 900 m – 18 km 850 m
= 9 km 50 m

Try These (Text Book Page No. 69)

a. 7 m 20 cm × 6
Answer:
20 cm × 6 = 120 cm
= 1m 20 cm

7 m 20 cm × 6 = 43 m 20 cm

b. 15 m 75 cm × 5
Answer:
75 cm × 5 = 375 cm
= 3m 75 cm

15 m 75 cm × 5 = 78 m 75 cm

c. 15 km 200 m × 4
Answer:

15 km 200 m × 4 = 60 km 800 m

d. 35 km 500 m × 5
Answer:
500 m × 5 = 2500 m
= 2 km 500 m

35 km 500 m × 5 = 177 km 500 m

Try These (Text Book Page No. 70)

a. 750 m 45 cm ÷ 5
b. 49 km 630 m ÷ 7
c. 770 km 550 m ÷ 11
Answer:
a. 750 m 45 cm ÷ 5

750 m 45 cm ÷ 5 = 150 m 9 cm

b. 49 km 630 m ÷ 7

49 km 630 m ÷ 7 = 7 km 90 m

c. 770 km 550 m ÷ 11

770 km 550 m ÷ 11 = 70 km 50 m

Students can Download 9th Tamil Chapter 4.1 இயந்திரங்களும் இணையவழிப் பயன்பாடும் Questions and Answers, Summary, Notes, Samacheer Kalvi 9th Tamil Guide Pdf helps you to revise the complete Tamilnadu State Board New Syllabus, helps students complete homework assignments and to score high marks in board exams.

Tamilnadu Samacheer Kalvi 9th Tamil Solutions Chapter 4.1 இயந்திரங்களும் இணையவழிப் பயன்பாடும்

கற்பவை கற்றபின்

Question 1.
வங்கியில் இணையவழிச் சேமிப்புக் கணக்குத் தொடங்கும் நடைமுறையை எழுதுக:
Answer:
நாம் வங்கியில் சேமிப்புக் கணக்கு வைத்திருந்தால் வங்கிக்கு நேரில் சென்று தான் நம்முடைய பணப் பரிவர்த்தனைகளை மேற்கொள்ள இயலும். இணையவழி சேமிப்புக் கணக்கு இருந்தால் மற்ற பணிகளைச் செய்து கொண்டிருக்கும் போதே வங்கிப் பணிகளையும் செய்து கொள்ளலாம். இணையவழி சேமிப்புக் கணக்கு:

முதலில் நாம் எந்த வங்கியில் சேமிப்புக் கணக்கு வைத்திருக்கிறோமோ? அந்த வங்கிக்குரிய செயலியை (APP) முதலில் நம் கணினியிலோ அல்லது அலைபேசியிலோ பதிவிறக்கம் செய்துகொள்ள வேண்டும், பின்னர் மின் அஞ்சல் முகவரி (E-Mail ID) ஒன்றும், கடவு வார்த்தை (Password) ஒன்றும் உருவாக்குதல் வேண்டும்.

பெயர்
வங்கிக் கணக்கு எண் :
வங்கிக் கிளை :
வங்கி குறியீட்டு எண் :

என மேற்கூறிய அனைத்தையும் குறிப்பிட்டு, இணையவழி (Net Banking) மூலம் வங்கி சேமிப்புக் கணக்கைத் தொடங்கிக் கொள்ளலாம்.

Question 2.
உங்கள் குடும்பத்தினருடன் வெளியூர் சென்ற தொடர்வண்டிப் பயணத்திற்கு இணையத்தில்
எவ்வாறு முன்பதிவு செய்தீர்கள்? அதன் வழிமுறைகளை அனுபவத்தில் (அ) கேட்டறிந்து வகுப்பறையில் வழங்குக.
Answer:
நாங்கள் கடந்தவாரத்தில் கோவையில் இருந்து சென்னைக்கு நீலகிரி விரைவு தொடர்வண்டியில் (வண்டி எண் 12672) இரவு 20.30 மணிக்கு முன்பதிவு செய்தோம். இரண்டாம் வகுப்பு (S – 6, 45, 46, 47, 48) தூங்கும் வசதி உள்ள பெட்டியில் இரண்டு நடுப்படுக்கை, இரண்டு கீழ்படுக்கை முன்பதிவு செய்து தானியக்கப் பண இயந்திர அட்டை மூலம் பணம் செலுத்தி கைபேசியில் வந்த குறுஞ்செய்தியை பயணச்சீட்டு பரிசோதகரிடம் காண்பித்து சுகமான பயணம் மேற்கொண்டோம்.

இணையத்தில் தொடர்வண்டிப் பயணத்திற்கு முன்பதிவு செய்தல்:

• மாணவர்களே! நாம் பயணம் செய்ய திட்டமிடும் பொழுதே, பயணத்திற்கான சீட்டை இணையவழியில் பதிவு செய்து கொள்ளலாம்.
• இன்றைய காலக்கட்டத்தில் இணையதளத்தில் பயணச் சீட்டை பதிவு செய்வது மிகவும் எளிது. நம் நேரமும், பெருமளவு மிச்சமாகும்.
• பயணம் மேற்கொள்ள வேண்டிய ஊருக்கு உங்கள் ஊரில் இருந்து செல்லும் தொடர் வண்டிகளை அறிந்து கொண்டு, அவற்றின் நேரங்களையும் தெளிவாகத் தெரிந்து கொள்ள வேண்டும்.
• பயணம் செய்ய விரும்பும் நாளில் எந்த தொடர்வண்டியில், எந்த பெட்டியில் இருக்கை வசதி மற்றும் படுக்கை வசதியுடன் இருக்கும் காலியிடங்களை அறிந்து கொள்ள வேண்டும். அவற்றை அறிய முனையும் போதே பயணச் சீட்டுக்கான தொகையும் அறிந்து கொள்ளலாம்.
• பின்னர் வங்கி அட்டைகளின் உதவியுடன், பயணச் சீட்டிற்கான தொகையைச் செலுத்தி முன்பதிவு செய்து கொண்டோம் எனில், சற்று நேரத்தில் நமது அலைபேசிக்கு குறுஞ்செய்தியும், அச்செய்தியில் நமக்கான இருக்கை எண், புறப்படும் நேரம் போன்றவை வந்துவிடும்.
• மின் அஞ்சலில் பயணச்சீட்டும் வந்துவிடுகிறது. நாம் பயணம் செய்யும் பொழுது, குறுஞ்செய்தியையும், நம்முடைய அடையாள அட்டை ஏதேனும் ஒன்றைக் காட்டி சுகமான பயணத்தை மேற்கொள்ளலாம்.
• களைப்பின்றி பயணம் செய்ய இணையவழி பதிவு முறையே சிறந்ததாகும்.

Question 3.
விரலியில் (Pendrive) உள்ள பாடல்களையும், எழுத்துக் கோப்புகளையும் (Document) கணினியில் நுழைந்து உறைகளில் (Folder) இட்டுச் சேமிப்பதைச் செய்து பார்த்துத் தெரிந்து கொள்க.
Answer:
‘விரலி’ என்ற வார்த்தை Pendrive என்ற ஆங்கில வார்த்தையின் தமிழாக்கம் ஆகும்.
விரலியில் உள்ள பாடல்கள் எழுத்துக் கோப்புகளை கணினியில் சேமிக்கும் முறை:

• முதலில் விரலியை அதன் பகுதியில் நுழைத்தல் வேண்டும்.
• கணினித் திரையில் குறியீடு ஒன்று தோன்றும்.
• அந்தக் குறியீட்டை இயக்கும் போது, விரலியில் உள்ள செய்திகளை எந்தப் பகுதியில் சேமிக்க வேண்டும், தனி உறை வேண்டுமா என்று திரையில் தோன்றும்.
• கோப்புகள் உள்ள பகுதியில் சேமிக்க வேண்டுமென்றாலும் குறிப்பிட்ட கோப்புப் பகுதியை இயக்கி அதனுடன் சேமித்துக கொள்ளலாம்.
• தனியாக ஒரு உறையை உருவாக்கியும் சேமித்துக் கொள்ளலாம்.
• திரையின் முகப்புப் பகுதியில் உறையை உருவாக்கி வைத்துக் கொண்டோம் என்றால் விரலி மூலம் நாம் சேமித்த செய்திகள் பாடல்கள், எழுத்துக் கோப்புகளை உடனடியாக இயக்கி பயன்படுத்திக் கொள்ளலாம்.
• இதுவே விரலியில் உள்ளனவற்றை கணினியில் சேமிக்கும் முறையாகும்.

பாடநூல் வினாக்கள்

பலவுள் தெரிக

Question 1.
கீழ்க்காணும் மூன்று தொடர்களுள்
அ) இருந்த இடத்திலிருந்தே பயணச்சீட்டு எடுப்பதை எளிதாக்கிய மிகப் பெரிய இந்திய நிறுவனம் இந்தியத் தொடர்வண்டி உணவு வழங்கல் மற்றும் சுற்றுலாக் கழகம் ஆகும்.
ஆ) வங்கி அட்டை இல்லை என்றால் அலைபேசி எண், வங்கிக் கணக்கு எண் ஆகியவற்றைக் கொண்டு பணம் செலுத்துதல் இயலாது.
இ) திறன் அட்டைகள் என்பவை குடும்ப அட்டைகளுக்கு மாற்றாக வழங்கப்பட்டவைகும்.
i) அ, ஆ ஆகியன சரி; இ தவறு
ii) அ, இ ஆகியன சரி; ஆ தவறு
iii) அதவறு; ஆ, இ ஆகியன சரி
iv) மூன்றும் சரி
Asnwer:
ii) அ, இ ஆகியன சரி; ஆ தவறு

Question 2.
தமிழ்நாடு அரசு கிராமப்புற மாணவர்களுக்கு நடத்தும் திறனாய்வுத் தேர்வு எது?
அ) தேசியத் திறனாய்வுத் தேர்வு
ஆ) ஊரகத் திறனாய்வுத் தேர்வு
இ) தேசியத் திறனாய்வுத் தேர்வ
ஈ) மூன்றும் சரி
Asnwer:
ஆ) ஊரகத் திறனாய்வுத் தேர்வு

குறுவினா

Question 1.
இணைய வழியில் இயங்கும் மின்னணு இயந்திரங்கள் எவையேனும் ஐந்தினைக் குறிப்பிடுக.
Answer:
இணையவழியில் இயங்கும் மின்னணு இயந்திரங்கள்

1. தொலைநகல் இயந்திரம் (Fax)
2. தானியக்கப் பண இயந்திரம் (Automated Teller Machine)
3. அட்டை பயன்படுத்துதல் இயந்திரம் (Swiping Machione)
4. தமிழக அரசின் நியாய விலைக் கடை திறனட்டைக் கருவி (TNePDS)
5. இந்தியத் தொடர்வண்டி உணவு வழங்கல் மற்றும் சுற்றுலாக் கழக இணைய வழி பதிவு (Indian Railway Catering and Tourism Corporation)

சிறுவினா

Question 1.
பள்ளி மாணவர்களுக்கான தமிழக அரசின் இணையவழிச் சேவைகளை எழுதுக.
Answer:

• தமிழக அரசு ஆண்டு தோறும் பல கல்வி உதவி தொகை தேர்வுகளை நடத்துகின்றன.
• 8ம் வகுப்பு மாணவர்களுக்கு – தேசியத்திறனாய்வு மற்றும் கல்வி உதவித் தொகைத் தேர்வு (NMMS)
• 9ம் வகுப்பு கிராம பள்ளி மாணவர்களுக்கு – ஊரகத் திறனாய்வுத் தேர்வு (TRUST)
• 10ம் வகுப்பு மாணவர்களுக்கு – தேசியத்திறனாய்வு தேர்வு (NTSE) நடத்தப்படுகின்றது. அவற்றில் கலந்து கொள்ள விரும்பும் மாணவர்கள் தாங்கள் படிக்கும் பள்ளிகளிலேயே இணையத்தின் சேவையைப் பெறலாம் ஹ
• 10 மற்றும் 12 ம் வகுப்பு முடித்த மாணவர்களுக்கு, அரசின் வேலைவாய்ப்பு அலுவலகத்தில் செய்யப்பட வேண்டிய பதிவு, ஆண்டுதோறும் அவர்கள் படித்த பள்ளிகளிலேயே இணையத்தின் வழியாகச் செய்யப்பட்டு வருகிறது.
  அரசின் விலையில்லா மிதிவண்டி, மடிக்கணினி ஆகியவற்றைப் பெற
• மாணவர்களின் விவரங்கள் இணையத்தின் மூலம் பதிவு செய்யப்பட்டு வருகின்றன.

நெடுவினா

Question 1.
அன்றாட வாழ்வில் நீங்கள் பயன்படுத்தும் இரண்டு இணையவழிச் சேவைகள் பற்றி விரிவாகத் தொகுத்து எழுதுக.
Answer:
தற்காலத்தில் பேருந்து முன்பதிவு, விமான முன்பதிவு தங்கும் விடுதிகள் முன்பதிவு ஆகியவற்றை இணையம் மூலமாக மேற்கொள்ளப் பலமுகமைகள் உள்ளன. இது பலருக்கு வேலைவாய்ப்பையும் தருகிறது. பெரு நகரங்களில் திரைப்படங்களுக்கு இருக்கைகள் முன்பதிவு செய்வதுகூட இணையம் மூலம் நடைபெறுகின்றது. அரசுக்குச் செலுத்த வேண்டிய சொத்துவரி, தண்ணீர் வரி, ஆகியன இணைய வழியில் செலுத்தப்படுகின்றன. இச்சேவைகளில் ஒன்று பயணச்சீட்டு வழங்குவதையும் சுற்றுலாவுக்கு ஏற்பாடு செய்வதையும் பயனுள்ள வகையில் செய்து வருகிறது. இந்தியத் தொடர்வண்டி உணவு வழங்கல் மற்றும் சுற்றுலாக்கழகம். மற்றொன்று தானியக்கப் பண இயந்திரம்.

இந்தியத் தொடர்வண்டி உணவு வழங்கல் மற்றும் சுற்றுலாக் கழக இணைய வழிப் பதிவு (IRCTC – INDIAN RAILWAY CATERING AND TOURISM CORPORATION) :
மக்கள் தொகை மிகுந்த இந்தியா போன்ற நாடுகளில் வரிசையில் நிற்பது நேரவிரயம். இதனைக் குறைப்பதுடன் இருந்த இடத்திலிருந்தே பயணச் சீட்டு எடுப்பதை எளிதாக்கிய மிகப்பெரிய அமைப்பு இந்நிறுவனம் ஆகும். பயணம் செய்ய வேண்டிய நாளில் ஊர்களுக்குச் செல்லும் தொடர்வண்டிகளையும் அவற்றின் நேரங்களையும் பயணம் செய்ய விரும்பும் பெட்டி வகைகளையும் அதற்குரிய தொகையையும் காண்பிக்கிறது. வங்கி அட்டைகளின் உதவியுடன் தெகையைச் செலுத்தி முன்பதிவு செய்து கொள்ளலாம். மின்னஞ்சலில் பயணச்சீட்டு வந்து விடுகிறது. நமது அலைபேசிக்குக் குறுஞ்செய்தியும் வந்து விடுகிறது. 2002 ஆம் ஆண்டு இந்த வசதி அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது. தற்போது ஒரு நிமிடத்திற்கு 1500 பயணச் சீட்டுகள் பதிவு செய்யவும் ஒரே நேரத்தில் மூன்று இலட்சம் பயனர்கள் இணைய வழிச் சேவையைப் பயன்படுத்தவும் வழிவகை செய்யப்பட்டுள்ளது.

தானியக்கப் பண இயந்திரம் (Automated Teller Machine) :
இங்கிலாந்தைச் சேர்ந்த பொறியாளரான ஜான் ஷெப்பர்டு பாரன் (John Sheperd Barron) என்பவர் தலைமையிலான குழுவொன்று பார்க்லேஸ் வங்கிக்காக இலண்டனில் 1967 ஜுன் 27 இல் தானியக்கப் பண இயந்திரத்தை நிறுவியது.

வங்கியில் வழங்கப்பட்ட காசோலையைக் கொண்டு தான் அப்போது பணம் எடுக்கப்பட்டது. அந்தக் காசோலையில் உள்ள குறியீடுகளை இயந்திரம் படித்துப் புரிந்து கொண்டு பணத்தைத் தள்ளும். அதற்குப்பின் வாடிக்கையாளரின் ஆறிலக்கக் கடவுச்சொல் (Password) தருமாறு மேம்படுத்தப்பட்டது. வங்கிகளின் அட்டைகளில் தனிப்பட்ட அடையாள எண்ணை உருவாக்கித் தானியக்கப் பண இயந்திரத்தில் பயன்படுத்தத் தொடங்கினர்.

கூடுதல் வினாக்கள்

பலவுள் தெரிக

Question 1.
முதன்முதலில் ஒளிப்படியை எடுத்தவர் …………………
அ) அலெக்சாண்டர் பெயின்
ஆ) கிரகாம்பெல்
இ) செஸ்டர் கார்ல்சன்
ஈ) சாமுவேல் மோர்சு
Answer:
இ) செஸ்டர் கார்ல்சன்

Question 2.
கணினி மூலம் தொலைநகல் எடுக்கும் தொழில்நுட்பத்தைக் கண்டறிந்தவர் …………
அ) ஹாங்க் மாக்னஸ்கி
ஆ) ஈஸ்ட்ம ன்
இ) தாமஸ் ஆல்வா எடிசன்
ஈ) சென்கின்சு
Answer:
அ) ஹாங்க் மாக்னஸ்கி

Question 3.
தானியக்கப் பண இயந்திரத்தை நிறுவியவர் ……..
அ) செஸ்டர் கார்ல்சன்
ஆ) ஸ்டீபன் ஹாக்கின்ஸ்
இ) ஸ்டீவ் ஜாப்ஸ்
ஈ) ஜான் ஷெப்பர்டு பாரன்
Answer:
ஈ) ஜான் ஷெப்பர்டு பாரன்

Question 4.
பொருந்தாத இணையைத் தேர்ந்தெடு.
அ) நியாய விலைக் கடை – திறனட்டைக் கருவி
ஆ) வருகைப் பதிவு – ஆளறி சோதனைக் கருவி
இ) பொருள் வாங்க – கட்டை தேய்ப்பி இயந்திரம்
ஈ) போக்குவரத்து முன்பதிவு – எழுதுபொருள்கள்
Answer:
ஈ) போக்குவரத்து முன்பதிவு – எழுதுபொருள்கள்

Question 5.
பொருந்தாத இணையைத் தேர்ந்தெடு.
அ) டிம் பெர்னெர்ஸ் லீ – வையக விரிவு வலை
ஆ) ஆட்ரியன் ஆஷ்ஃபீல்டு – கடவுச்சொல் அட்டை
இ) மைக்கேல் ஆல்ட்ரிச் – இணைய வணிகம்
ஈ) ஜியோவான்னி காசில்லி – சீரோகிராபி
Answer:
ஈ) ஜியோவான்னி காசில்லி – சீரோகிராபி

Question 6.
தொலைநகல் சேவை முதன்முதலில் எந்த இரு நகரங்களுக்கு இடையில் அறிமுகமானது?
அ) பெர்லின் – ஆம்ஸ்டர்டாம்
ஆ) ஸ்டாக்ஹோம் – வியன்னா
இ) பாரிஸ் – லியான்
ஈ) இலண்டன் – பாரிஸ்
Answer:
இ) பாரிஸ் – லியான்

நிரப்புக

Question 1.
குறுஞ்செய்தியின் வருகைக்குப் பின் தந்தி விடைபெற்றுக்கொண்டது. (சரியா, தவறா)
Answer:
சரி

Question 2.
தானியக்கப் பண இயந்திரத்தை முதன்முதலில் நிறுவிய நாடு எது? எந்த ஆண்டு நிறுவியது?
Answer:
இலண்டன் நகரில் (இங்கிலாந்து) 1967 ஜுன் 27ல்.

Question 3.
இணைய வணிகத்தை கண்டுபிடித்தவர் யார்? எந்த ஆண்டு கண்டுபிடிக்கப்பட்டது?
Answer:
மைக்கேல் ஆல்ட்ரிச், 1979.

குறுவினா

Question 1.
ஒளிப்படி இயந்திரம் – குறிப்பு எழுதுக.
Answer:

• நியூயார்க்கைச் சேர்ந்த செஸ்டர் கார்ல்சன் கந்தகம் தடவிய துத்தநாகத் தட்டைக் கொண்டு 1938-ல் உலகின் முதல் ஒளிப்படியை எடுத்தார்.
• சீரோகிராஃபி என்னும் உலர் எழுத்து முறை இயந்திரம் இவரால் உலகிற்கு அறிமுகப்படுத்தப் பட்டது.
• இதுவே ஜெராக்ஸ் என்ற பெயரில் நிலைத்துவிட்டது.

சிறுவினா

Question 1.
தானியக்கப் பண இயந்திரம் – குறிப்புத் தருக.
Answer:
இங்கிலாந்தைச் சேர்ந்த பொறியாளரான ஜான் ஷெப்பர்டு பாரன் (John Sheperd Barron) என்பவர் தலைமையிலான குழுவொன்று பார்க்லேஸ் வங்கிக்காக இலண்டனில் 1967 ஜுன் 27 இல் தானியக்கப் பண இயந்திரத்தை நிறுவியது.

வங்கியில் வழங்கப்பட்ட காசோலையைக் கொண்டு தான் அப்போது பணம் எடுக்கப்பட்டது. அந்தக் காசோலையில் உள்ள குறியீடுகளை இயந்திரம் படித்துப் புரிந்து கொண்டு பணத்தைத் தள்ளும். அதற்குப்பின் வாடிக்கையாளரின் ஆறிலக்கக் கடவுச்சொல் (Password) தருமாறு மேம்படுத்தப்பட்டது.

வங்கிகளின் அட்டைகளில் தனிப்பட்ட அடையாள எண்ணை உருவாக்கித் தானியக்கப் பண இயந்திரத்தில் பயன்படுத்தத் தொடங்கினர்.

Question 2.
இந்தியத் தொடர் வண்டி இணைய வழிப் பதிவு – விளக்குக.
Answer:
மக்கள் தொகை மிகுந்த இந்தியா போன்ற நாடுகளில் வரிசையில் நிற்பது நேரவிரயம். இதனைக் குறைப்பதுடன் இருந்த இடத்திலிருந்தே பயணச் சீட்டு எடுப்பதை எளிதாக்கிய மிகப்பெரிய அமைப்பு இந்நிறுவனம் ஆகும்.

பயணம் செய்ய வேண்டிய நாளில் ஊர்களுக்குச் செல்லும் தொடர்வண்டிகளையும் அவற்றின் நேரங்களையும் பயணம் செய்ய விரும்பும் பெட்டி வகைகளையும் அதற்குரிய தொகையையும் காண்பிக்கிறது.

வங்கி அட்டைகளின் உதவியுடன் தொகையைச் செலுத்தி முன்பதிவு செய்து கொள்ளலாம்.

மின்னஞ்சலில் பயணச்சீட்டு வந்து விடுகிறது. நமது அலைபேசிக்குக் குறுஞ்செய்தியும் வந்து விடுகிறது.

2002 ஆம் ஆண்டு இந்த வசதி அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது. தற்போது ஒரு நிமிடத்திற்கு 1500 பயணச் சீட்டுகள் பதிவு செய்யவும் ஒரே நேரத்தில் மூன்று இலட்சம் பயனர்கள் இணைய வழிச் சேவையைப் பயன்படுத்தவும் வழிவகை செய்யப்பட்டுள்ளது.