Category: Class 11

Tamilnadu State Board New Syllabus Samcheer Kalvi 11th Business Maths Guide Pdf Chapter 7 Financial Mathematics Ex 7.2 Text Book Back Questions and Answers, Notes.

Tamilnadu Samacheer Kalvi 11th Business Maths Solutions Chapter 7 Financial Mathematics Ex 7.2

Samacheer Kalvi 11th Business Maths Financial Mathematics Ex 7.2 Text Book Back Questions and Answers

Question 1.
Find the market value of 62 shares available at ₹ 132 having the par value of ₹ 100.
Solution:
Market value = ₹ Number of shares × Market value of a share
= ₹ 132 × 62
= ₹ 8,184

Question 2.
How much will be required to buy 125 of ₹ 25 shares at a discount of ₹ 7.
Solution:
Face value of a share = ₹ 25
Market value of a share = ₹ 25 – 7 = ₹ 18
Amount of money required to buy 125 shares = Number of shares × Market value of a share
= ₹ 125 × 18
= ₹ 2,250

Question 3.
If the dividend received from 9% of ₹ 20 shares is ₹ 1,620, find the number of shares.
Solution:
Income = Number of shares × Face value of a share × Rate of dividend
1620 = Number of shares × 20 × \(\frac{9}{100}\)
Number of shares = \(\frac{1620 \times 100}{20 \times 9}\) = 900 shares

Question 4.
Mohan invested ₹ 29,040 in 15% of ₹ 100 shares of a company quoted at a premium of 20%. Calculate
(i) the number of shares bought by Mohan
(ii) his annual income from shares
(iii) the percentage return on his investment
Solution:
Investment = ₹ 29,040
Rate of dividend = 15%
Number of shares = 100
Premium = 20%
(i) Number of shares

(ii) Annual income from shares = (Number of shares) × (Face value of a share) × (Rate of dividend)
= 242 × 100 × \(\frac{15}{100}\)
= ₹ 3630

(iii) The percentage return on his investment

Question 5.
A man buys 400 of ₹ 10 shares at a premium of ₹ 2.50 on each share. If the rate of dividend is 12% find
(i) his investment
(ii) annual dividend received by him
(iii) rate of interest received by him on his money
Solution:
(i) Given Number of shares = 400
Face value of a share ₹ 10 market values of a share = 10 + 2.50 = ₹ 12.50
Investment = Number of shares × Market value of a share = ₹ 400 × 12.50 = ₹ 5000

(ii) Annual dividend = Number of shares × Face value × Rate of dividend
= 400 × 10 × \(\frac{12}{100}\)
= ₹ 480

(iii) Rate of dividend = \(\frac{\text { Dividend }}{\text { Investment }}\) × 100
= \(\frac{480}{5000}\) × 100
= \(\frac{48}{5}\)
= 9.6%

Question 6.
Sundar bought 4,500 of ₹ 10 shares, paying 2% per annum. He sold them when the price rose to ₹ 23 and invested the proceeds in ₹ 25 shares paying 10% per annum at ₹ 18. Find the change in his income.
Solution:
Number of shares = \(\frac{4500}{10}\) = 450
Income from 2% stock = Number of shares × face value × Rate of dividend
= 450 × 10 × \(\frac{2}{100}\)
= ₹ 90
Selling price of450 shares = 450 × 23 = ₹ 10,350
Number of shares bought in 10% stock = \(\frac{\text { Selling price of } 450 \text { shares at } ₹ 23}{\text { Market value }}\)
= \(\frac{10350}{18}\)
= ₹ 575
Income, from 10% stock = No of shares × face value × Rate of dividend
= 575 × 25 × \(\frac{10}{100}\)
= 575 × \(\frac{10}{4}\)
= ₹ 1437.5
= ₹ 1437.50
Charge in his income = ₹ 1437.50 – ₹ 90 = ₹ 1347.50

Question 7.
A man invests ₹ 13,500 partly in 6% of ₹ 100 shares at ₹ 140 and partly in 5% of ₹ 100 shares at ₹ 125. If his total income is ₹ 560, how much has he invested in each?
Solution:
Let the amount invested in 6% of ₹ 100 shares at ₹ 140 be x.
Then the amount invested in 5% of ₹ 100 shares at ₹ 125 is ₹ 13500 – x.
Income from 6% shares = Number of shares × Face value of a share × Rate of dividend
= \(\frac{x}{140} \times 100 \times \frac{6}{100}\)
= \(\frac{3 x}{70}\)
Income from 5% shares = Number of shares × Face value of a share × Rate of dividend
= \(\frac{13500-x}{125} \times 100 \times \frac{5}{100}\)
= \(\frac{13500-x}{25}\)
Given that the total income = ₹ 560

x + 13500 × 14 = 560 × 350
x = 196000 – 189000 = 7000
Amount invested at 6% stock = ₹ 7,000
Amount invested at 5% stock = ₹ 13500 – ₹ 7000 = ₹ 6500

Question 8.
Babu sold some ₹ 100 Shares at a 10% discount and invested his sales proceeds in 15% of ₹ 50 shares at ₹ 33. Had he sold his shares at a 10% premium instead of a 10% discount, he would have earned ₹ 450 more. Find the number of shares sold by him.
Solution:
Let the number of shares sold by Babu be x.
The face value of a share is ₹ 100.
He sold a 10% discount; the selling price of one share ₹ 90.
The selling price of x shares = ₹ 90x
He bought a share of face value ₹ 50 and the number of shares 33.
∴ Number of shares bought for the amount ₹ 90x i.e., \(\frac{90 x}{33}\)
∴ Face value of 50 shares = Cost of one share × Number of share
= 50 × \(\frac{90 x}{33}\)
The dividend is 15%.
∴ Income = \(\frac{15}{100}\) × Face value of 50 shares
= \(\frac{15}{100} \times 50 \times \frac{90 x}{33}\)
= \(\frac{225 x}{11}\)
Suppose he sold his shares at 10% premium instead of 10% discount, the market value of one share is ₹ 110.
Selling price of x shares = 110 × x = 110x
Number of shares bought for ₹ 33 = \(\frac{110 x}{33}\)
Face value of 50 shares = \(\frac{110 x}{33}\) × 50
Income = \(\frac{15}{100} \times \frac{110 x}{33}\) × 50 = 25x
Change Income = ₹ 450

x = \(\frac{450}{50}\) × 11 = 9 × 11 = 99 shares

Question 9.
Which is better investment? 7% of ₹ 100 shares at ₹ 120 (or) 8% of ₹ 100 shares at ₹ 135.
Solution:
Let the investment in each case be ₹ (120 × 135)
Case (i): Income from 7% of ₹ 100 shares at ₹ 120 = \(\frac{7}{120}\) × 120 × 135
= 7 × 135
= ₹ 945

Case (ii): Income from 8% of ₹ 100 shares at ₹ 135 = \(\frac{8}{135}\) × (120 × 135)
= 8 × 120
= ₹ 960
∴ 8% of 100 shares at ₹ 135 is better investment.

Question 10.
Which is better investment? 20% stock at 140 (or) 10% stock at 70.
Solution:
Let the investment in case be ₹ 140 × 70
Income from 20% stock at ₹ 140 is = \(\frac{20}{140}\) × 140 × 70
= 20 × 70
= ₹ 1400
Income from 10% stock at 70 = \(\frac{10}{70}\) × 140 × 70 = ₹ 1400
For the same investtnent both stocks fetch the same income. Therefore they are equivalent shares.

Tamilnadu State Board New Syllabus Samcheer Kalvi 11th Business Maths Guide Pdf Chapter 7 Financial Mathematics Ex 7.1 Text Book Back Questions and Answers, Notes.

Tamilnadu Samacheer Kalvi 11th Business Maths Solutions Chapter 7 Financial Mathematics Ex 7.1

Samacheer Kalvi 11th Business Maths Financial Mathematics Ex 7.1 Text Book Back Questions and Answers

Question 1.
Find the amount of an ordinary annuity of ₹ 3,200 per annum for 12 years at the rate of interest of 10% per year, [(1.1)¹² = 3.1384]
Solution:
Here a = 3,200, n = 12, and i = \(\frac{10}{100}\) = 0.1
A = \(\frac{a}{i}\) [(1 + i)ⁿ – 1]
= \(\frac{3200}{0.1}\) [(1 + 0.1)¹² – 1]
= 32000 [(1.1)¹² – 1]
= 32000 [3.1384 – 1] [∵ (1.1)¹² = 3.1384]
= 32000 [2.1384]
= ₹ 68,428.8

Question 2.
If the payment of ₹ 2,000 is made at the end of every quarter for 10 years at the rate of 8% per year, then find the amount of annuity. [(1.02)⁴⁰ = 2.2080]
Solution:
Here a = 2,000, n = 10 years, and \(\frac{i}{k}=\frac{\frac{8}{100}}{4}=\frac{2}{100}=0.02\)

= 100000 [2.2080 – 1] [∵ (1.02)⁴⁰ = 2.2080]
= 100000 [1.2080]
= ₹ 1,20,800

Question 3.
Find the amount of an ordinary annuity of 12 monthly payments of ₹ 1,500 that earns interest at 12% per annum compounded monthly. [(1.01)¹² = 1.1262]
Solution:
Here a = 1,500, n = 1 year, and i = \(\frac{12}{100}\)

= 150000 [(1.01)¹² – 1]
= 150000 [1.1262 – 1] (∵ (1.01)¹² = 1.1262)
= 150000 [0.1262]
= ₹ 18,930

Question 4.
A bank pays 8% per annum interest compounded quarterly. Find equal deposits to be made at the end of each quarter for 10 years to have ₹ 30,200? [(1.02)⁴⁰ = 2.2080]
Solution:
Here A = ₹ 30200, i = \(\frac{8}{100}\)

Question 5.
A person deposits ₹ 2,000 from his salary towards his contributory pension scheme. The same amount is credited by his employer also. If an 8% rate of compound interest is paid, then find the maturity amount at end of 20 years of service. [(1.0067)²⁴⁰ = 4.966]
Solution:
A person deposit ₹ 2,000.
The employer also credited the same amount.
a = ₹ 2,000 + ₹ 2,000 = ₹ 4,000

Note:
If (1.0067) = 4.966 (Original value)
Then A = 600000 (4.966 – 1)
= 600000(3.966)
= ₹ 23,79,600

Question 6.
Find the present value of ₹ 2,000 per annum for 14 years at the rate of interest of 10% per annum. [(1.04)^-14 = 0.6252]
Solution:
Here a = 2000, n = 14, and i = \(\frac{10}{100}\) = 0.1
\(P=\frac{a}{i}\left[1-\frac{1}{(1+i)^{n}}\right]\)
= \(\frac{2000}{0.1}\left[1-\frac{1}{(1+0.1)^{14}}\right]\)
= \(\frac{2000}{0.1}\left[1-(1.1)^{-14}\right]\)
= 20000 [1 – 0.2632]
= 20000 × 0.73678
= ₹ 14,735.60

Question 7.
Find the present value of an annuity of ₹ 900 payable at the end of 6 months for 6 years. The money compounded at 8% per annum. [(1.04)^-12 = 0.6252]
Solution:

Question 8.
Find the amount at the end of 12 years of an annuity of ₹ 5,000 payable at the beginning of each year, if the money is compounded at 10% per annum.
Solution:
Here a = 5000, i = 10% = \(\frac{10}{100}\) = 0.1, n = 12
Amount A = (1 + i) \(\frac{a}{i}\) [(1 + i)ⁿ – 1]
= (1 + 0.1) \(\frac{5000}{\frac{10}{100}}\) [(1 + 0.1)¹² – 1]
= (1.1) 50000 [(1.1)¹² – 1]
= 55000 [3.1384 – 1]
= 55000 [2.1384]
= ₹ 1,17,612

Question 9.
What is the present value of an annuity due of ₹ 1,500 for 16 years at 8% per annum? [(1.08)¹⁵ = 3.172]
Solution:
Present value of annuity due, \(\mathrm{P}=\frac{a(1+i)}{i}\left[1-\frac{1}{(1+i)^{n}}\right]\)
Here a = 1500, n = 16, i = \(\frac{8}{100}\) = 0.08

= 18750[1.08 – \(\frac{1}{3.1721}\)] [∵ (1.08)¹⁵ = 3.1721]
= 18750[1.08 – 0.31524]
= 18750[0.7648]
= ₹ 14340

Question 10.
What is the amount of perpetual annuity of ₹ 50 at 5% compound interest per year?
Solution:
\(P=\frac{a}{i}=\frac{50}{\left(\frac{5}{100}\right)}=\frac{50 \times 100}{5}=₹ 1,000\)

Tamilnadu State Board New Syllabus Samcheer Kalvi 11th Business Maths Guide Pdf Chapter 9 Correlation and Regression Analysis Ex 9.2 Text Book Back Questions and Answers, Notes.

Tamilnadu Samacheer Kalvi 11th Business Maths Solutions Chapter 9 Correlation and Regression Analysis Ex 9.2

Samacheer Kalvi 11th Business Maths Correlation and Regression Analysis Ex 9.2 Text Book Back Questions and Answers

Question 1.
From the data given below:

Find
(a) The two regression equations
(b) The coefficient of correlation between marks in Economics and statistics
(c) The most likely marks in Statistics when the marks in Economics is 30.
Solution:

(a) Regression equation of X on Y.

Regression equation of Y on X.

(b) Coefficient of correlation \(r=\pm \sqrt{b_{x y} \times b_{y x}}\)
= \(\sqrt{(-0.234)(-0.664)}\)
= -0.394
(c) When X = 30, Y = ?
Y = -0.664(30) + 59.248
= -19.92 + 59.248
= 39.328.

Question 2.
The heights (in cm.) of a group of fathers and sons are given below.

Find the lines of regression and estimate the height of son when the height of the father is 164 cm.
Solution:

\(\overline{\mathrm{Y}}=\frac{1690}{10}=169\)

Regression equation of X on Y


Regression equation of Y on X
\(\mathrm{Y}-\overline{\mathrm{Y}}=b_{\mathrm{yx}}(\mathrm{X}-\overline{\mathrm{X}})\)
Y – 169 = 0.610 (X – 168.6)
Y – 169 = 0.610X – 102.846
Y = 0.610X – 102.846 + 169
Y = 0.160X + 66.154 ………(1)
To get son’s height (Y) when the father height is X = 164 cm.
Put X = 164 cm in equation (1) we get
Son’s height = 0.610 × 164 + 66.154
= 100.04 + 66.154 cm
= 169.19 cm.

Question 3.
The following data give the height in inches (X) and the weight in lb. (Y) of a random sample of 10 students from a large group of students of age 17 years:

Estimate weight of the student of a height 69 inches.
Solution:

\(\overline{\mathrm{Y}}=\frac{1169}{10}=116.9\)

Regression equation of Y on X
\(Y-\bar{Y}=b_{y x}(X-\bar{X})\)
Y – 117 = 2.3479 (X – 65.2)
Y – 117 = 2.3479X – (2.3479)(65.2)
Y = 2.3479X – 153.08308 + 117
Y = 2.3479 – 36.08308
When the height X = 69 inches
Weight, Y = 2.3479(69) – 36.08308
= 162.0051 – 36.08308
= 125.92202
= 125.92 lb

Question 4.
Obtain the two regression lines from the following data N = 20, ΣX = 80, ΣY = 40, ΣX² = 1680, ΣY² = 320 and ΣXY = 480.
Solution:
ΣX = 80, ΣY = 40, ΣX² = 1680, ΣY² = 320, ΣXY = 480, N = 20

Regression line of Y on X

Regression line of X on Y
\(\mathbf{X}-\overline{\mathbf{X}}=b_{x y}(\mathbf{Y}-\overline{\mathbf{Y}})\)
X – 4 = 1.33(Y – 2)
X = 1.33Y – 2.66 + 4
X = 1.33Y + 1.34

Question 5.
Given the following data, what will be the possible yield when the rainfall is 29″

The coefficient of correlation between rainfall and production is 0.8.
Solution:
\(\overline{\mathrm{X}}\) = 25, σ_x = 3, \(\overline{\mathrm{Y}}\) = 40, σ_y = 6, r = 0.8

To find the yield when the rainfall is 29″ is,
Put X = 29 in the above equation we get yield,
Y = 1.6 × 29 = 46.4 units/acre

Question 6.
The following data relate to advertisement expenditure (in lakh of rupees) and their corresponding sales (in crores of rupees)

Estimate the sales corresponding to advertising expenditure of ₹ 30 lakh.
Solution:

N = 7, ΣX = 338, ΣY = 361, ΣX² = 17094, ΣY² = 19773, ΣXY = 18160.

Regression equation of Y on X
\(Y-\bar{Y}=b_{y x}(X-\bar{X})\)
Y – 51.57 = 0.942(X – 48.29)
Y – 51.57 = 0.942X – 0.942 × 48.29
Y – 51.57 = 0.942X – 45.48918
Y = 0.942X + 51.57 – 48.29
Y = 0.942X + 6.081
To find the sales, when the advertising is X = ₹ 30 lakh in the above equation we get,
Y = 0.942(30) + 6.081
= 28.26 + 6.081
= 34.341
= ₹ 34.34 crores

Question 7.
You are given the following data:

If the Correlation coefficient between X and Y is 0.66, then find
(i) the two regression coefficients,
(ii) the most likely value of Y when X = 10.
Solution:
\(\overline{\mathrm{X}}\) = 36, \(\overline{\mathrm{Y}}\) = 85, σ_x = 11, σ_y = 8, r = 0.66
(i) The two regression coefficients are,

(ii) Regression equation of X on Y:
\(X-\bar{X}=b_{x y}(Y-\bar{Y})\)
X – 36 = 0.91(Y – 85)
X – 36 = 0.91Y – 77.35
X = 0.91Y – 77.35 + 36
X = 0.91Y – 41.35
Regression line of Y on X:
\(Y-\bar{Y}=b_{y x}(X-\bar{X})\)
Y – 85 = 0.48(X – 36)
Y = 0.48X – 17.28 + 85
Y = 0.48X + 67.72
The most likely value of Y when X = 10 is
Y = 0.48(10) + 67.72 = 72.52.

Question 8.
Find the equation of the regression line of Y on X, if the observations (X_i, Y_i) are the following (1, 4) (2, 8) (3, 2) ( 4, 12) ( 5, 10) ( 6, 14) ( 7, 16) ( 8, 6) (9, 18).
Solution:



Regression line of Y on X:
\(Y-\bar{Y}=b_{y x}(X-\bar{X})\)
Y – 10 = 1.33(X – 5)
Y = 1.33X – 6.65 + 10
Y = 1.33X + 3.35

Question 9.
A survey was conducted to study the relationship between expenditure on accommodation (X) and expenditure on Food and Entertainment (Y) and the following results were obtained:

Write down the regression equation and estimate the expenditure on Food and Entertainment, if the expenditure on accommodation is ₹ 200.
Solution:
\(\overline{\mathrm{X}}\) = 178, \(\overline{\mathrm{Y}}\) = 47.8, σ_x = 63.15, σ_y = 22.98, r = 0.43

Regression line of Y on X:
\(\mathrm{Y}-\overline{\mathrm{Y}}=b_{y x}(\mathrm{X}-\overline{\mathrm{X}})\)
Y – 47.8 = 0.1565(X – 178)
Y = 0.1565X – 27.857 + 47.8
Y = 0.1565X + 19.94
When the expenditure on accommodation is ₹ 200 the expenditure on food and entertainments is,
Y = 0.1565X + 19.94
Y = 0.1565(200) + 19.94
= 31.3 + 19.94
= ₹ 51.24.

Question 10.
For 5 observations of pairs of (X, Y) of variables X and Y the following results are obtained.
ΣX = 15, ΣY = 25, ΣX² = 55, ΣY² = 135, ΣXY = 83. Find the equation of the lines of regression and estimate the values of X and Y if Y = 8; X = 12.
Solution:
N = 5, ΣX = 15, ΣY = 25, ΣX² = 55, ΣY² = 135, ΣXY = 83, \(\overline{\mathrm{X}}=\frac{15}{5}\) = 3, \(\overrightarrow{\mathrm{Y}}=\frac{25}{5}\) = 5.

Regression line of Y on X:
\(Y-\bar{Y}=b_{x y}(X-\bar{X})\)
Y – 5 = 0.8(X – 3)
Y = 0.8X – 2.4 + 5
Y = 0.8X + 2.6.
WhenX = 12, Y = 0.8X + 2.6
Y = (0.8)12 + 2.6
= 9.6 + 2.6
= 12.2

Regression line of X on Y:
\(X-\bar{X}=b_{x y}(Y-\bar{Y})\)
X – 3 = 0.8(Y – 5)
X = 0.8Y – 4 + 3
X = 0.8Y – 1
When Y = 8, X = 0.8Y – 1
X = (0.8)8 – 1
= 6.4 – 1
= 5.4

Question 11.
The two regression lines were found to be 4X – 5Y + 33 = 0 and 20X – 9Y – 107 = 0. Find the mean values and coefficient of correlation between X and Y.
Solution:
To get mean values we must solve the given lines.
4X – 5Y = -33 ……(1)
20X – 9Y = 107 …….(2)
(1) × 5 ⇒ 20X – 25Y = -165
20X – 9Y = 107
Subtracting (1) and (2), -16Y = -272
Y = \(\frac{272}{16}\) = 17
i.e., \(\overline{\mathrm{Y}}\) = 17
Using Y = 17 in (1) we get, 4X – 85 = -33
4X = 85 – 33
4X = 52
X = 13
i.e., \(\overline{\mathrm{X}}\) = 13
Mean values are \(\overline{\mathrm{X}}\) = 13, \(\overline{\mathrm{Y}}\) = 17,
Let regression line of Y on X be
4X – 5Y + 33 = 0
5Y = 4X + 33
Y = \(\frac{1}{5}\) (4X + 33)
Y = \(\frac{4}{5} X+\frac{33}{5}\)
Y = 0.8X + 6.6
∴ b_yx = 0.8
Let regression line of X on Y be
20X – 9Y – 107 = 0
20X = 9Y + 107
X = \(\frac{1}{20}\) (9Y + 107)
X = \(\frac{9}{20} Y+\frac{107}{20}\)
X = 0.45Y + 5.35
∴ b_xy = 0.45
Coefficient of correlation between X and Y is
\(r=\pm \sqrt{b_{y x} \times b_{x y}}\)
\(r=\pm \sqrt{0.8 \times 0.45}\)
= ±0.6
= 0.6
Both byx and bxy is positive take positive sign.

Question 12.
The equations of two lines of regression obtained in a correlation analysis are the following 2X = 8 – 3Y and 2Y = 5 – X . Obtain the value of the regression coefficients and correlation coefficient.
Solution:
Let regression line of Y on X be,
2Y = 5 – X
Y = -0.5X + 2.5
b_yx = -0.5
i.e., b_yx= \(-\frac{1}{2}\)
Let regression line of X on Y be
2X = 8 – 3Y
X = -1.5Y + 4
b_xy = -1.5
i.e., b_xy = \(-\frac{3}{2}\)
Correlation coefficient \(r=\pm \sqrt{b_{x y} \times b_{y x}}\)
= \(\pm \sqrt{1.5 \times 0.5}\)
= -0.866
Both b_xy and b_yx is negative so take negative sign.

Tamilnadu State Board New Syllabus Samcheer Kalvi 11th Business Maths Guide Pdf Chapter 9 Correlation and Regression Analysis Ex 9.1 Text Book Back Questions and Answers, Notes.

Tamilnadu Samacheer Kalvi 11th Business Maths Solutions Chapter 9 Correlation and Regression Analysis Ex 9.1

Samacheer Kalvi 11th Business Maths Correlation and Regression Analysis Ex 9.1 Text Book Back Questions and Answers

Question 1.
Calculate the correlation co-efficient for the following data:

Solution:

Coefficient of correlation

Question 2.
Find the coefficient of correlation for the following:

Solution:

Question 3.
Calculate the coefficient of correlation for the ages of husbands and their respective wives:

Solution:
Without deviation:

N = 10
Coefficient of correlation

= \(\frac{1783}{45 \times 39.76}\)
= 0.9965
Note: We can do the above problem using deviations taken from arithmetic means of X and Y. i.e., using
r = \(\frac{\Sigma \mathrm{XY}}{\sqrt{\Sigma \mathrm{X}^{2} \Sigma \mathrm{Y}^{2}}}\)

Question 4.
Calculate the coefficient of correlation between X and Y series from the following data:

The summation of product deviations of X and Y series from their respective arithmetic means is 122.
Solution:
N = 15, \(\overline{\mathrm{X}}\) = 25, \(\overline{\mathrm{Y}}\) = 18, x = X – \(\overline{\mathrm{X}}\), y = Y – \(\overline{\mathrm{Y}}\), Σx² = 136, Σy² = 138, Σxy = 122
Correlation coefficient

Question 5.
Calculate the correlation coefficient for the following data:

Solution:

N = 10, ΣX = 310, ΣY = 340, Σx² = 870, Σy² = 720, Σxy = 178

Correlation coefficient

Question 6.
Find the coefficient of correlation for the following:

Solution:

N = 8, ΣX = 600, ΣY = 724, Σdx² = 1172, Σdy² = 3372, Σdxdy = -146
Correlation coefficient

Question 7.
An examination of 11 applicants for an accountant post was taken by a finance company. The marks obtained by the applicants in the reasoning and aptitude tests are given below.

Calculate Spearman’s rank correlation coefficient from the data given above.
Solution:

N = 11, Σd² = 22
Rank correlation

Question 8.
The following are the ranks obtained by 10 students in commerce and accountancy are given below:

To what extent is the knowledge of students in the two subjects related?
Solution:

N = 11, Σd² = 128
Rank correlation

Question 9.
A random sample of recent repair jobs was selected and the estimated cost and actual cost were recorded.

Calculate the value of spearman’s correlation coefficient.
Solution:


N = 8, Σd² = 8
Rank correlation

Question 10.
The rank of 10 students of the same batch in two subjects A and B are given below. Calculate the rank correlation coefficient.

Solution:

N = 10, Σd² = 226
Rank correlation

Tamilnadu State Board New Syllabus Samcheer Kalvi 11th Business Maths Guide Pdf Chapter 8 Descriptive Statistics and Probability Ex 8.3 Text Book Back Questions and Answers, Notes.

Tamilnadu Samacheer Kalvi 11th Business Maths Solutions Chapter 8 Descriptive Statistics and Probability Ex 8.3

Samacheer Kalvi 11th Business Maths Descriptive Statistics and Probability Ex 8.3 Text Book Back Questions and Answers

Choose the correct answer.

Question 1.
Which of the following is a positional measure?
(a) Range
(b) Mode
(c) Mean deviation
(d) Percentiles
Answer:
(d) Percentiles

Question 2.
When calculating the average growth of the economy, the correct mean to use is?
(a) Weighted mean
(b) Arithmetic mean
(c) Geometric mean
(d) Harmonic mean
Answer:
(c) Geometric mean

Question 3.
When an observation in the data is zero, then its geometric mean is:
(a) Negative
(b) Positive
(c) Zero
(d) Cannot be calculated
Answer:
(c) Zero

Question 4.
The best measure of central tendency is:
(a) Arithmetic mean
(b) Harmonic mean
(c) Geometric mean
(d) Median
Answer:
(a) Arithmetic mean

Question 5.
The harmonic mean of the numbers 2, 3, 4 is:
(a) \(\frac{12}{13}\)
(b) 12
(c) \(\frac{36}{13}\)
(d) \(\frac{13}{36}\)
Answer:
(c) \(\frac{36}{13}\)
Hint:

Here n = 3

Question 6.
The geometric mean of two numbers 8 and 18 shall be:
(a) 12
(b) 13
(c) 15
(d) 11.08
Answer:
(a) 12
Hint:

Question 7.
The correct relationship among A.M., G.M.and H.M.is:
(a) A.M. < G.M. < H.M.
(b) G.M. > A.M. > H.M.
(c) H.M. > G.M. > A.M.
(d) A.M. > G.M. > H.M.
Answer:
(d) A.M. > G.M. > H.M.

Question 8.
Harmonic mean is the reciprocal of:
(a) Median of the values.
(b) Geometric mean of the values.
(c) Arithmetic mean of the reciprocal of the values.
(d) Quartiles of the values.
Answer:
(c) Arithmetic mean of the reciprocal of the values.

Question 9.
Median is same as:
(a) Q₁
(b) Q₂
(c) Q₃
(d) D₂
Answer:
(b) Q₂

Question 10.
The median of 10, 14, 11, 9, 8, 12, 6 is:
(a) 10
(b) 12
(c) 14
(d) 9
Answer:
(a) 10
Hint:
The ascending order of 10, 14, 11, 9, 8, 12, 6 is 6, 8, 9, 10, 11, 12, 14.
In this order middle number is 10.
Median = \(\left(\frac{n+1}{2}\right)^{t h}\) value
= \(\left(\frac{7+1}{2}\right)^{th}\)
= 10
∴ Median 10.

Question 11.
The mean of the values 11, 12, 13, 14 and 15 is:
(a) 15
(b) 11
(c) 12.5
(d) 13
Answer:
(d) 13
Hint: The values are in ascending, order.
∴ The mean is the middle value.

Question 12.
If the mean of 1, 2, 3, ….., n is \(\frac{6 n}{11}\), then the value of n is:
(a) 10
(b) 12
(c) 11
(d) 13
Answer:
(c) 11
Hint:
The mean of 1, 2, 3,…., n is \(\frac{6 n}{11}\)
i.e., \(\frac{1+2+3+4 \ldots+n}{n}=\frac{6 n}{11}\)
\(\frac{\frac{n(n+1)}{2}}{n}=\frac{6 n}{11}\)
\(\frac{n+1}{2}=\frac{6 n}{11}\)
11(n + 1) = 2 × 6
11n + 11 = 12n
∴ n = 11

Question 13.
The harmonic mean is better than other means if the data are for:
(a) Speed or rates.
(b) Heights or lengths.
(c) Binary values like 0 and 1.
(d) Ratios or proportions.
Answer:
(a) Speed or rates

Question 14.
The first quartile is also known as:
(a) median
(b) lower quartile
(c) mode
(d) third decile
Answer:
(b) lower quartile

Question 15.
If Q₁ = 30 and Q₃ = 50, the coefficient of quartile deviation is:
(a) 20
(b) 40
(c) 10
(d) 0.25
Answer:
(d) 0.25
Hint:
Coefficient of quartile deviation is = \(\frac{Q_{3}-Q_{1}}{Q_{3}+Q_{1}}\)
= \(\frac{50-30}{50+30}\)
= \(\frac{20}{40}\)
= 0.25

Question 16.
If median = 45 and its coefficient is 0.25, then the mean deviation about median is:
(a) 11.25
(b) 180
(c) 0.0056
(d) 45
Answer:
(a) 11.25
Hint:
Coefficient of M.D = \(\frac{\mathrm{MD}}{\mathrm{Median}}\)
MD = Coefficient of MD × Median
= 0.25 × 45
= 11.25

Question 17.
The two events A and B are mutually exclusive if:
(a) P(A ∩ B) = 0
(b) P(A ∩ B) = 1
(c) P(A ∪ B) = 0
(d) P(A ∪ B) = 1
Answer:
(a) P(A ∩ B) = 0

Question 18.
The events A and B are independent if:
(a) P(A ∩ B) = 0
(b) P(A ∩ B) = P(A) × P(B)
(c) P(A ∩ B) = P(A) + P(B)
(d) P(A ∪ B) = P(A) × P(B)
Answer:
(b) P(A ∩ B) = P(A) × P(B)

Question 19.
If two events A and B are dependent then the conditional probability of P(B/A) is:
(a) P(A) P(B/A)
(b) \(\frac{P(A \cap B)}{P(B)}\)
(c) \(\frac{P(A \cap B)}{P(A)}\)
(d) P(A) P(A/B)
Answer:
(c) \(\frac{P(A \cap B)}{P(A)}\)

Question 20.
The probability of drawing a spade from a pack of card is:
(a) \(\frac{1}{52}\)
(b) \(\frac{1}{13}\)
(c) \(\frac{4}{13}\)
(d) \(\frac{1}{4}\)
Answer:
(d) \(\frac{1}{4}\)
Hint:
Number of spade cards is 13.
Total number of cards in pack = 52
Probability of drawing a spade card is = \(\frac{13}{52}=\frac{1}{4}\)

Question 21.
If the outcome of one event does’not influence another event then the two events are:
(a) Mutually exclusive
(b) Dependent
(c) Not disjoint
(d) Independent
Answer:
(d) Independent

Question 22.
Let a sample space of an experiment be S = {E₁, E₂, …., E_n} then \(\sum_{i=1}^{n} \mathrm{P}\left(\mathrm{E}_{i}\right)\) is equal to:
(a) 0
(b) 1
(c) \(\frac{1}{2}\)
(d) \(\frac{1}{3}\)
Answer:
(b) 1
Hint:
Sum of probabilities is 1
i.e., \(\sum_{i=1}^{n} \mathrm{P}\left(\mathrm{E}_{i}\right)=1\)

Question 23.
The probability of obtaining an even prime number on each die, when a pair of dice is rolled is:
(a) \(\frac{1}{36}\)
(b) 0
(c) \(\frac{1}{3}\)
(d) \(\frac{1}{6}\)
Answer:
(a) \(\frac{1}{36}\)
Hint:
When a pair of dice is rolled number of elements in the sample space is 36.
2 is the only even prime number. (2, 2) is the only event of even prime number on both dice.
Required probabilities \(\frac{1}{36}\).

Question 24.
Probability of an impossible event is:
(a) 1
(b) 0
(c) 0.2
(d) 0.5
Answer:
(b) 0

Question 25.
The probability that at least one of the events A, B occur is:
(a) P(A ∪ B)
(b) P(A ∩ B)
(c) P(A/B)
(d) (A ∪ B)
Answer:
(a) P(A ∪ B)

Tamilnadu State Board New Syllabus Samcheer Kalvi 11th Business Maths Guide Pdf Chapter 8 Descriptive Statistics and Probability Ex 8.2 Text Book Back Questions and Answers, Notes.

Tamilnadu Samacheer Kalvi 11th Business Maths Solutions Chapter 8 Descriptive Statistics and Probability Ex 8.2

Samacheer Kalvi 11th Business Maths Descriptive Statistics and Probability Ex 8.2 Text Book Back Questions and Answers

Question 1.
A family has two children. What is the probability that both the children are girls given that at least one of them is a girl?
Solution:
Let B denote a boy and G denote a girl.
Then the sample, S = {BG, GB, BB, GG}.
∴ n(S) = 4
Let E be the event that both children are girls.
Let F be the event that atleast one of them is a girl.
Then E = {GG}, n(E) = 1
F = {BG, GB, GG}, n(F) = 3
P(F) = \(\frac{n(\mathrm{F})}{n(\mathrm{S})}=\frac{3}{4}\)
E ∩ F = {GG}, n(E ∩ F) = 1
P(E ∩ F) = \(\frac{n(\mathrm{E} \cap \mathrm{F})}{n(s)}=\frac{1}{4}\)
Required Probability P(F/E) = \(\frac{P(E \cap F)}{P(F)}=\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{4}}=\frac{1}{3}\)

Question 2.
A die is thrown twice and the sum of the number appearing is observed to be 6. What is the conditional probability that the number 4 has appeared at least once?
Solution:
When a die is thrown twice, the sample is S = {(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6)
(2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6)
(3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6)
(4, 1), (4, 2), (4, 3), (4, 4), (4, 5), (4, 6)
(5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5), (5, 6)
(6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6)}
n(S) = 36
Let A be the event of getting the sum of the numbers is 6.
Let B be the event of the number 4 has appeared atleast once.
We have to find P(B/A)
A = {(1, 5), (5, 1), (2, 4), (4, 2), (3, 3)}, n(A) = 5
∴ P(A) = \(\frac{5}{36}\)
B = {(1, 4), (2, 4), (3, 4), (4, 4), (5, 4), (6, 4), (4, 1),(4, 2), (4, 3), (4, 5), (4, 6)}
A ∩ B = {(2, 4), (4, 2)}, n(A ∩ B) = 2
P(A ∩ B) = \(\frac{2}{36}\)

Question 3.
An unbiased die is thrown twice. Let the event A be an odd number on the first throw and B the event odd number on the second throw. Check whether A and B events are independent.
Solution:
When a die is thrown twice, the sample space is S = {(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6)
(2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6)
(3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6)
(4, 1), (4, 2), (4, 3), (4, 4), (4, 5), (4, 6)
(5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5), (5, 6)
(6, 1), (6,2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6)}
n(S) = 36
The event A is odd number on the first throw
∴ A = {(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6)
(3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6)
(5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5), (5, 6)}
n(A) = 18
P(A) = \(\frac{18}{36}=\frac{1}{2}\)
The event B is odd number on the second throw.
B = {(1, 1), (1, 3), (1, 5), (2, 1), (2, 3), (2, 5)
(3, 1), (3, 3), (3, 5), (4, 1), (4, 3), (4, 5)
(5, 1), (5, 3), (5, 5), (6, 1), (6, 3), (6, 5)}
n(B) = 18
P(B) = \(\frac{18}{36}=\frac{1}{2}\)
A ∩ B = {(1, 1), (1, 3), (1, 5)
(3, 1), (3, 3), (3, 5)
(5, 1), (5, 3), (5, 5)}
n(A ∩ B) = 9
P(A ∩ B) = \(\frac{9}{36}=\frac{1}{4}\)
Also P(A) . P(B) = \(\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}=\frac{1}{4}\)
Thus P(A ∩ B) = P(A) . P(B)
∴ A and B are independent events.

Question 4.
Probability of solving specific problem independently by A and B are \(\frac{1}{2}\) and \(\frac{1}{3}\) respectively. If both try to solve the problem independently, find the probability that the problem is (i) solved, (ii) exactly one of them solves the problem.
Solution:
Given P(A) = \(\frac{1}{2}\) and P(B) = \(\frac{1}{3}\)
(i) The probability that problem is solved = The probability that atleast one solving the problem
= 1 – P(none of them solving the problem)
= 1 – \(P(\bar{A} \cap \bar{B})\)
= 1 – \(\mathrm{P}(\overline{\mathrm{A}}) \cdot \mathrm{P}(\overline{\mathrm{B}})\)
= 1 – (1 – \(\frac{1}{2}\)) (1 – \(\frac{1}{3}\))
= 1 – (\(\frac{1}{2}\)) (\(\frac{2}{3}\))
= 1 – \(\frac{1}{3}\)
= \(\frac{2}{3}\)
(ii) P(exactly one of them solves the problem)

Question 5.
Suppose one person is selected at random from a group of 100 persons are given in the following:

What is the probability that the man selected is a Psychologist?
Solution:
Total number of men = 50
Number of men psychologist = 15
The probability of selecting a psychologist given that a man has been already selected is \(\frac{15}{50}=\frac{3}{10}\)

Question 6.
Two urns contain the set of balls as given in the following table.

One ball is drawn from each urn and find the probability that (i) both balls are red, (ii) both balls are of the same colour.
Solution:
(i) Let A be the event of drawing a red from urn 1,
P(A) = \(\frac{6}{25}\)
Let B be the event of selecting a red ball in urn 2.
P(B) = \(\frac{7}{25}\)
∴ P(both balls are red) = P(A) . P(B) [∵ the events are independent]
= \(\frac{6}{25} \times \frac{7}{25}\)
= \(\frac{42}{625}\)
Let W₁, R₁, B₁ represents white, red, and black balls drawn from urn 1 and W₂, R₂, B₂ represents white, red, and black balls from urn 2.
P(both balls are of the same colour) = P(W₁W₂) + P(R₁R₂) + P(B₁B₂) [∵ Events are mutually exclusive]
= P(W₁) P(W₂) + P(R₁) P(R₂) + P(B₁) P(B₂) [∵ Events are independent]
= \(\frac{10}{25} \times \frac{3}{25}+\frac{6}{25} \times \frac{7}{25}+\frac{9}{25} \times \frac{15}{25}\)
= \(\frac{1}{625}\) [30 + 42 + 135]
= \(\frac{207}{625}\)

Question 7.
The bag I contain 3 Red and 4 Black balls while another Bag II contains 5 Red and 6 Black balls. One ball is drawn at random from one of the bags and it is found to be red. Find the probability that it was drawn from Bag I.
Solution:

Let E₁ be the event of choosing the first bag, E₂ be the event of choosing the second bag.
Let A be the event of drawing a red ball.
Then P(E₁) = \(\frac{1}{2}\), P(E₂) = \(\frac{1}{2}\)
Also P(A/E₁) = P(Drawing a red ball from bag I) = \(\frac{3}{7}\)
P(A/E₂) = P(Drawing a red ball from bag II) = \(\frac{5}{11}\)
The probability of drawing a ball from bag I, being given that it is red, is P(E₁/A)

Question 8.
The first of three urns contains 7 White and 10 Black balls, the second contains 5 White and 12 Black balls, and the third “contains 17 White balls and no Blackball. A person chooses an urn at random and draws a ball from it. And the ball is found to be White. Find the probabilities that the ball comes from (i) the first urn, (ii) the second urn, (iii) the third urn.
Solution:

Let E₁, E₂, and E₃ be the event of choosing the first, second, and third urn.
Let A be the event of drawing a white ball.
then P(E₁) = P(E₂) = P(E₃) = \(\frac{1}{3}\)
P(A/E₁) = P(drawing a white ball from the first urn) = \(\frac{7}{17}\)
P(A/E₂) = P(drawing a white ball from the second urn) = \(\frac{5}{17}\)
P(A/E₃) = P(drawing a white ball from the third urn) = \(\frac{17}{17}\)
(i) The probability of drawing a ball from the first urn, being given that it is white, is P(E₁/A),

(ii) the second urn

(iii) the third urn

Question 9.
Three boxes B₁, B₂, B₃ contain lamp bulbs some of which are defective. The defective proportions in box B₁, box B₂ and box B₃ are respectively \(\frac{1}{2}\), \(\frac{1}{3}\) and \(\frac{1}{4}\). A box is selected at random and a bulb is drawn from it. If the selected bulb is found to be defective, what is the probability that box B₁ was selected?
Solution:
Given that B₁, B₂ and B₃ represent three boxes.
Then P(B₁) = P(B₂) = P(B₃) = \(\frac{1}{3}\)
Let A be the event of selecting a defective bulb.
Then P(A/B₁) = P(drawing a defective bulb from B₁) = \(\frac{1}{2}\)
P(A/B₂) = P(drawing a defective bulb from B₂) = \(\frac{1}{8}\)
P(A/B₃) = P(drawing a defective bulb from B₃) = \(\frac{3}{4}\)
The probability of drawing a defective bulb from B₁, being given that it is defective, is P(B₁/A).

Question 10.
Three horses A, B, C are in the race. A is twice as likely to win as B and B is twice as likely to win as C. What are their respective probabilities of winning?
Solution:
Given that A is twice as likely to win as B.
Therefore, A : B = 2 : 1
(or) A : B = 4 : 2 …….(1)
Also given that B is twice as likely to win as C.
Therefore, B : C = 2 : 1 ………(2)
From (1) and (2),
A : B : C = 4 : 2 : 1
∴ A = 4k, B = 2k, C = 1, where C is a constant of proportionality.
Probability of A wining is \(\frac{4 k}{7 k}=\frac{4}{7}\)
Probability of B wining is \(\frac{2 k}{7 k}=\frac{2}{7}\)
Probability of C wining is \(\frac{k}{7 k}=\frac{1}{7}\)

Question 11.
A die is thrown. Find the probability of getting (i) a prime number, (ii) a number greater than or equal to 3.
Solution:
Let S be the sample when a die is thrown.
Then S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, n(S) = 6
Let A be the event of getting a prime number.
A = {2, 3, 5}, n(A) = 3
Let B be the event of getting a number greater than or equal to 3.
B = {3, 4, 5, 6}, n(B) = 4
(i) P(a prime number) = \(\frac{n(\mathrm{A})}{n(\mathrm{S})}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\)
(ii) P(a number ≥ 3) = \(\frac{n(\mathrm{B})}{n(\mathrm{S})}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}\)

Question 12.
Ten cards numbered 1 to 10 are placed in a box, mixed up thoroughly, and then one card is drawn randomly. If it is known that the number on the drawn card is more than 4. What is the probability that it is an even number?
Solution:
Let S = {1, 2, 3,…, 10}, n(S) = 10
Let A be the event of drawing a number greater than 4.
Then A= {5, 6, 7, 8, 9, 10}, n(A) = 6
∴ P(A) = \(\frac{n(\mathrm{A})}{n(\mathrm{S})}=\frac{6}{10}\)
Let B be the event of getting a even number.
Then B = {2, 4, 6, 8, 10}
Now A ∩ B = {6, 8, 10}, n(A ∩ B) = 3
P(A ∩ B) = \(\frac{3}{10}\)
We have to find P (B/A)

Question 13.
There are 1000 students in a school out of which 450 are girls. It is known that out of 450, 20% of the girls studying in class XI. A student is randomly selected from 1000 students. What is the probability that the selected student is from class XI given that the selected student is a girl?
Solution:
Number of students = 1000 i.e., n(S) = 1000
Let A be the event of selecting a girl student from class XI.
Let B be the event of selecting a girl student
Number of girls = 450; n(B) = 450
∴ P(B) = \(\frac{n(\mathrm{B})}{n(\mathrm{S})}=\frac{450}{1000}\)
Number df girls studying ih XI is 20% of 450 = \(\frac{20}{100} \times 450\) = 90
i.e., n(A ∩ B) = 90
∴ P(A ∩ B) = \(\frac{n(\mathrm{A} \cap \mathrm{B})}{n(\mathrm{S})}=\frac{90}{1000}\)
We have to find P(A/B)

Question 14.
From a pack of 52 cards, two cards are drawn at random. Find the probability that one is a king and the other is a queen.
Solution:
Number of kings is 4
Number of queens is 4
Two cards are drawn.
Probability of one king and one queen is,

Question 15.
A card is drawn from a pack of playing cards and then another card is drawn without the first being replaced. What is the probability of drawing (i) two aces, (ii) two spades?
Solution:
A number of cards 52.
The number of aces 4.
Number of spades 13
(i) Probability of drawing two aces

(ii) The probability of drawing two spades

Question 16.
A company has three machines A, B, C which produces 20%, 30%, and 50% of the product respectively. Their respective defective percentages are 7, 3, and 5. From these products, one is chosen and inspected. If it is defective what is the probability that it has been made by machine C?
Solution:
The probability of the product produced by machine A is P(A) = \(\frac{20}{100}\)
The probability of the product produced by machine B is P(B) = \(\frac{30}{100}\)
The probability of the product produced by the machine C is P(C) = \(\frac{50}{100}\)
Let D be the event of selecting a defective product.
Then P(D/A) = The probability of selecting a defective product produced by the machine A = \(\frac{7}{100}\)
P(D/B) = the probability of selecting a defective product produced by the machine B = \(\frac{3}{100}\)
and P(D/C) = The probability of selecting a detective product produced by the machine C = \(\frac{5}{100}\)

Tamilnadu State Board New Syllabus Samcheer Kalvi 11th Business Maths Guide Pdf Chapter 8 Descriptive Statistics and Probability Ex 8.1 Text Book Back Questions and Answers, Notes.

Tamilnadu Samacheer Kalvi 11th Business Maths Solutions Chapter 8 Descriptive Statistics and Probability Ex 8.1

Samacheer Kalvi 11th Business Maths Descriptive Statistics and Probability Ex 8.1 Text Book Back Questions and Answers

Question 1.
Find the first quartile and third quartile for the given observations.
2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22.
Solution:
Given data are arranged in ascending order 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22.
Here the number of observations is n = 11

Question 2.
Find Q₁, Q₃, D₈, and P₆₇ of the following data:

Solution:

Question 3.
Find lower quartile, upper quartile, 7th decile, 5th decile, and 60th percentile for the following frequency distribution.

Solution:

Lower quartile, Q₁ = size of \(\left(\frac{N}{4}\right)^{\mathrm{th}}\) value
= \(\left(\frac{120}{4}\right)^{\mathrm{th}}\)
= size of 30th value
Q₁ lies in the class (40 – 50) and its corresponding values are L = 40, \(\frac{N}{4}\) = 30, pcf = 15, f = 21 and C = 10

Q₃ lies in the class (60 – 70) and its corresponding values are L = 60, \(\frac{3 \mathrm{N}}{4}\) = 90, pcf = 79, f = 32 and C = 10.

Thus D₇ lies in the class (60 – 70) and its corresponding values are L = 60, \(\frac{7 \mathrm{N}}{10}\) = 84, pcf = 79, f = 32 and C = 10.


Thus D₅ lies in the class (50 – 60) and its corresponding values are L = 50, \(\frac{5 \mathrm{N}}{10}\) = 60, pcf = 36, f = 43 and C = 10.

Thus P₆₀ lies in the class (50 – 60) and its corresponding values are L = 50, \(\frac{60 \mathrm{N}}{100}\) = 72, pcf = 36, f = 43 and C = 10.

Question 4.
Calculate GM for the following table gives the weight of 31 persons in the sample survey.

Solution:


= Antilog (2.1540)
= 142.560
= 142.56 lbs

Question 5.
The price of a commodity increased by 5% from 2004 to 2005, 8% from 2005 to 2006, and 77% from 2006 to 2007. Calculate the average increase from 2004 to 2007?
Solution:
In averaging ratios and percentages, the geometric mean is more appropriate.
Let us consider X represents prices at the end of the year.

Here n = 3

= Antilog (2.1008)
= 126.1246
Average rate of increase of price = 126.1246 – 100
= 26.1246
= 26.1%

Question 6.
An aeroplane flies, along the four sides of a square at speeds of 160, 200, 300, and 400 kilometres per hour respectively. What is the average speed of the plane in its flight around the square?
Solution:
Harmonic mean would he suitable. Harmonic mean of n observations is
\(\mathrm{HM}=\frac{n}{\Sigma \frac{1}{x}}\)
Here n = 4

Question 7.
A man travelled by car for 3 days. He covered 480 km each day. On the first day, he drove for 10 hours at 48 km an hour. On the second day, he drove for 12 hours at 40 km an hour, and for the last day, he drove for 15 hours at 32 km. What is his average speed?
Solution:
Total distance covered 480 km.
The first-day distance covered 48 km.
The second-day distance covered 40 km.
Third-day distance covered 32 km.
Number of observations = 3
Average speed = HM

Question 8.
The monthly incomes of 8 families in rupees in a certain locality are given below. Calculate the mean, the geometric mean, and the harmonic mean and confirm that the relations among them hold true. Verify their relationships among averages.

Solution:
Let us first find AM. Here number of observations, n = 8
AM = \(\frac{70+10+50+75+8+25+8+42}{8}\) = \(\frac{288}{8}\) = 36
Now we will find the geometric mean. (GM)

Here number of observations is n = 8
GM = Antilog \([latex]\left(\frac{\Sigma \log X}{n}\right)\)[/latex]
= Antilog \(\left(\frac{11.2465}{8}\right)\)
= Antilog 1.4058
GM = 25.4566
Now we will find Harmonic Mean (HM).
Here the number of observations is n = 8.

Thus AM = 36, GM = 25.466, HM = 17.3385
36 > 25.466 > 17.3385
Hence AM > GM > HM
Thus their relations among them is verified for the given data.

Question 9.
Calculate AM, GM, and HM and also verify their relations among them for the following data:

Solution:

Question 10.
Calculate AM, GM, and HM from the following data and also find its relationship:

Solution:

Question 11.
Calculate the quartile deviation and its coefficient from the following data:

Solution:

Question 12.
Calculate quartile deviation and its relative measure from the following data:

Solution:

Thus Q₁ lies in the class 20 – 30 and corresponding values are L = 20, \(\frac{\mathrm{N}}{4}\) = 17, pcf = 15, f = 13, C = 10.


Thus Q₃ lies in the class 40 – 50 and corresponding values are L = 40, \(\frac{3 \mathrm{N}}{4}\) = 51, pcf = 46, f = 14, C = 10

Relative measure, coefficient of QD

Question 13.
Compute mean deviation about median from the following data:

Solution:


Mean deviation about median:

Question 14.
Compute the mean deviation about mean from the following data:

Solution:

Question 15.
Find out the coefficient of mean deviation about median in the following series:

Solution:

The class interval corresponding to cumulative frequency 75 is (40 – 50).
So, the corresponding values from the median class are L = 40, pcf = 56, f = 37, C = 10, N = 75.

Now we calculate the mean deviation about the median 45.11

Tamilnadu State Board New Syllabus Samcheer Kalvi 11th Business Maths Guide Pdf Chapter 7 Financial Mathematics Ex 7.3 Text Book Back Questions and Answers, Notes.

Tamilnadu Samacheer Kalvi 11th Business Maths Solutions Chapter 7 Financial Mathematics Ex 7.3

Samacheer Kalvi 11th Business Maths Financial Mathematics Ex 7.3 Text Book Back Questions and Answers

Choose the correct answer.

Question 1.
The dividend received on 200 shares of face value ₹ 100 at 8% dividend value is:
(a) 1600
(b) 1000
(c) 1500
(d) 800
Answer:
(a) 1600
Hint:
Dividend = 200 × 100 × \(\frac{8}{100}\) = 1600

Question 2.
What is the amount related is selling 8% stacking 200 shares of face value 100 at 50?
(a) 16,000
(b) 10,000
(c) 7,000
(d) 9,000
Answer:
(b) 10,000
Hint:
Amount = 200 × 50 = 10000

Question 3.
A man purchases a stock of ₹ 20,000 of face value 100 at a premium of 20%, then investment is:
(a) ₹ 20,000
(b) ₹ 25,000
(c) ₹ 22,000
(d) ₹ 30,000
Hint:
Investment = Number of shares × Market value
= \(\frac{20000}{100}\) × 120
= 24000

Question 4.
A man received a total dividend of ₹ 25,000 at a 10% dividend rate on a stock of face value ₹ 100, then the number of shares purchased.
(a) 3500
(b) 4500
(c) 2500
(d) 300
Answer:
(c) 2500

Question 5.
The brokerage paid by a person on this sale of 400 shares of face value ₹ 100 at 1% brokerage:
(a) ₹ 600
(b) ₹ 500
(c) ₹ 200
(d) ₹ 400
Answer:
(d) ₹ 400
Hint:
Brokerage = 400 × 100 × \(\frac{1}{100}\) = ₹ 400

Question 6.
Market price of one share of face value 100 available at a discount of 9½ % with brokerage ½% is:
(a) ₹ 89
(b) ₹ 90
(c) ₹ 91
(d) ₹ 95
Answer:
(c) ₹ 91
Hint:
Market price = Face value – Discount + Brokerage
= 100 – 9½
= 100 – \(\frac{18}{2}\)
= 100 – 9
= ₹ 91

Question 7.
A person brought a 9% stock of face value ₹ 100, for 100 shares at a discount of 10%, then the stock purchased is:
(a) ₹ 9000
(b) ₹ 6000
(c) ₹ 5000
(d) ₹ 4000
Answer:
(a) ₹ 9000
Hint:
Face value = ₹ 100
Discount = 10%
Market price of a share = 100 – 10 = 90
Number of share = 100
Stock purchased = 100 × 90 = ₹ 9000

Question 8.
The Income on 7 % stock at 80 is:
(a) 9%
(b) 8.75%
(c) 8%
(d) 7%
Answer:
(b) 8.75%
Hint:
Income = \(\frac{7}{80}\) × 100
= 0.0875 × 100
= 8.75%

Question 9.
The annual income on 500 shares of face value 100 at 15% is:
(a) ₹ 7500
(b) ₹ 5000
(c) ₹ 8000
(d) ₹ 8500
Answer:
(a) ₹ 7500
Hint:
Income = \(\frac{n \times r \times F . V}{100}\)
= 500 × \(\frac{15}{100}\) × 100
= ₹ 7500

Question 10.
₹ 5000 is paid as perpetual annuity every year and the rate of C.I. 10%. Then the present value P of an immediate annuity is:
(a) ₹ 60,000
(b) ₹ 50,000
(c) ₹ 10,000
(d) ₹ 80,000
Answer:
(b) ₹ 50,000
Hint:

Question 11.
If ‘a’ is the annual payment, ‘n’ is the number of periods and ‘i’ is compound interest for ₹ 1 then future amount of the annuity is:
(a) A = \(\frac{a}{i}\) (1 + i) [(1 + i)ⁿ – 1]
(b) A = \(\frac{a}{i}\) [(1 + i)ⁿ – 1]
(c) P = \(\frac{a}{i}\)
(d) P = \(\frac{a}{i}\) (1 + i) [1 – (1 + i)^-n]
Answer:
(b) A = \(\frac{a}{i}\) [(1 + i)ⁿ – 1]

Question 12.
A invested some money in 10% stock at 96. If B wants to invest in an equally good 12% stock, he must purchase a stock worth of:
(a) ₹ 80
(b) ₹ 115.20
(c) ₹ 120
(d) ₹ 125.40
Answer:
(a) ₹ 80
Hint:
Let x be B stock worth.
Then x × \(\frac{12}{100}\) = \(\frac{10}{100}\) × 96
x × 12 = 10 × 96
x = 80

Question 13.
An annuity in which payments are made at the beginning of each payment period is called:
(a) Annuity due
(b) An immediate annuity
(c) perpetual annuity
(d) none of these
Answer:
Annuity due

Question 14.
The present value of the perpetual annuity of ₹ 2000 paid monthly at 10 % compound interest is:
(a) ₹ 2,40,000
(b) ₹ 6,00,000
(c) ₹ 20,40,000
(d) ₹ 2,00,400
Answer:
(a) ₹ 2,40,000
Hint:

Question 15.
An example of a contingent annuity is:
(a) Life insurance premium
(b) An endowment fund to give scholarships to a student
(c) Personal loan from a bank
(d) All the above
Answer:
(b) An endowment fund to give scholarships to a student

Tamilnadu State Board New Syllabus Samacheer Kalvi 11th Tamil Guide Pdf Chapter 8.5 செவ்வி Questions and Answers, Summary, Notes.

Tamilnadu Samacheer Kalvi 11th Tamil Solutions Chapter 8.5 செவ்வி

பலவுள் தெரிக

Question 1.
கீழ்க்காணும் திருத்தற்குறியீடுகளைப் பொருத்திச் சரியான விடை காண்க.
1. நிறுத்தற்குறிகள்
2. இடைவெளி தரவேண்டியவை
3. இணைக்க வேண்டியவை
4. எழுத்து வடிவம்

1. 1 – ஆ, 2 – ஈ, 3 – அ, 4 – இ
2. 1 – அ, 2 – இ, 3 – ஈ, 4 – ஆ
3. 1 – ஈ, 2 – அ, 3 – ஆ, 4 – இ
4. 1 – இ, 2 – ஆ, 3 – அ, 4 – ஈ
Answer:
1.1 – ஆ, 2 – ஈ, 3 – அ, 4 ஆ

இலக்கணத் தேர்ச்சி கொள்

Question 1.
திருத்தக் குறியீடுகளின் வகைகளைக் கூறுக?
Answer:
நூல்களோ, இதழ்களோ பிரைகோடு வெளிவந்தால், படிப்பவர் கருத்துகளைத் தவறாக உணர்வர். எனவே, எழுத்துப்பிழை, தொடர்பிலை மயங்கொலிப்பிழை, ஒருமை பன்மைப்பிழை இல்லாமல் திருத்தமாக அச்சிட வேண்டும். அச்சுப்படி மெய்ப்பு) திருத்துபவர், இப்பணியைச் செய்வதற்குரிய நெறிமுறைகளை திருத்தக் குறியீடுகளைத் தெளிவாக அறிந்திருத்தல் வேண்டும்.

அச்சுப்படி திருத்துபவர் அறிந்திருக்க வேண்டிய குறியீடுகளை ஐந்து வகைகளாகப் பிரிப்பர்.
i. பொதுவானரை (General)
ii. நிறுத்த குறியீடுகள் தொடர்பானவை (Punctuations)
iii. இன்வெளி தரவேண்டியவை (Spacing)
iv இணைக்க வேண்டியவை (Alignment)
எழுத்து வடிவம் (Type / Font) என்பனவாகும்.
Answer:

Question 2.
ஏற்ற இடங்களில் அச்சுத் திருத்தக் குறியீடுகளைப் பயன்படுத்தும் முறையைக் கீழ்க்காணும் பத்தியின் மூலம் அறிக.

அறிஞர் வாழ்வில் நகைச்சுவை

கவிஞர் கண்ணதாசன் கல்லூரி ஒன்றில் கவியரங்கத்தில் கலந்துகொண்டு

கவிதை யை வாசிக்க ஆரம்பித்தார்ர். அரங்கத்தில் உற்சாக ஆரவாரம் எழுந்தது.அவர் கவிதை வாசிக்கும்போது ஒவ்வொரு வரிக்கும் பலத்த கைதட்டல் எழுந்தது. வாசித்து முடித்தது) கரவொலி)
அடங்க வெகு நேரம் பிடித்தது கைதட்டல்கள் முடிந்ததும், கண்ணதாசன் சொன்னார் ,”இன்று நான் வாசித்த கவிதை நான் எழுதியது அல்ல. உங்கள் கல்லூரி மாணவர் ஒருவர் நேற்று ஒரு கவிதைய எழுத்துக்கொண்டு வந்து என்னிடம் காண்பித்தார் அது மிக நன்றாக இருந்தது. எனவே நான் எழுதியுஅ கவிதையை அவரை வாசிக்கசொ சொல்லிவிட்டு அவர் எழுதிய கவிதையை நான் வாசித்தேன்.

என்கவிதையை அவர் வாசிக்கும்போது எந்தவித ஆரவாரமும் இல்லை. அவர் எழுதிய கவிதையை நான் வாசித்தபோது பலத்த வரவேற்பு. ஆக, சொல்பவன் யார் என்பதைத்தான் உலகம் பார்க்கிறதே ஒழிய சொல்லும் பொருளைப் பற்றிக்
கவலைப்படுவதில்லை என்பதுதான் உண்மை என்று புரிகிறது”.
Answer:
கவிஞர் கண்ணதாசன், கல்லூரி ஒன்றில் கவியரங்கத்தில் கலந்துகொண்டு கவிதையை வாசிக்க ஆரம்பித்தார். அரங்கத்தில் உற்சாக ஆரவாரம் எழுந்தது.

அவர் கவிதை வாசிக்கும்போது, ஒவ்வொரு வரிக்கும் பலத்த கைதட்டல் எழுந்தது. வாசித்து முடித்ததும், கரவொலி அடங்க வெகுநேரம் பிடித்தது. கைதட்டல்கள் முடிந்ததும், கண்ணதாசன் சொன்னார், “இன்று நான் வாசித்த கவிதை, நான் எழுதியது அன்று. உங்கள் கல்லூரி மாணவர் ஒருவர், நேற்று ஒரு கவிதையை எடுத்துக்கொண்டு வந்து, என்னிடம் காண்பித்தார்.

அது மிக நன்றாக இருந்தது. எனவே, நான் எழுதிய கவிதையை அவரை வாசிக்கச் சொல்லிவிட்டு, அவர் எழுதிய கவிதையை நான் வாசித்தேன். என் கவிதையை அவர் வாசிக்கும்போது, எந்தவித ஆரவாரமும் இல்லை. அவர் எழுதிய கவிதையை நான் வாசித்தபோது, பலத்த வரவேற்பு. ஆக, சொல்பவன் யார் என்பதைத்தான் உலகம் பார்க்கிறதே ஒழியச் சொல்லும் பொருளைப் பற்றிக் கவலைப்படுவதில்லை என்பதுதான் உண்மை என்று புரிகிறது.”

Question 3.
அச்சுப்படி திருத்துபவரின் பணிகள் யாவை?
Answer:

• அச்சுப்படியில் ஒவ்வொரு வரியையும் படித்து, மூலப்படியில் உள்ளபடியே செய்திகள் அச்சாகி உள்ளனவா எனக் கவனிக்க வேண்டும்.
• செய்தியின் உள்ளடக்கம், புள்ளி விவரங்கள், எண்கள், அட்டவணைகள் முதலியன விடுபட்டுள்ளனவா என்பதை, மூலப்படியுடன் ஒப்பிட்டுக் கவனிக்க வேண்டும்.
• அச்சுப்படி திருத்துவோர் செய்தியின் உருவையோ, உள்ளடக்கத்தையோ மாறுதல் கூடாது.
• பிழை ஏற்பட்ட சொல்லின் மீது திருத்தத்தை எழுதக்கூடாது. வலமாகவே இடமாகவோ ஓரத்தில் எழுதவேண்டும்.
• ஒரு வரியில் ஒன்றுக்கு மேற்பட்ட பிழைகள் இருந்தால், பிழைகளைக் குறிக்கும் கோடுகளைத் தெளிவாகக் காட்டல் வேண்டும்.
• பிழைகள் பல இருந்தால், அதை நீக்கித் தெளிவாக எழுதி வேண்டும்.
• அச்சுப்படியில் இருக்கும் வண்ணத்திற்கு மாறான வண்ண மையால் திருத்த வேண்டும்.

மொழியை ஆள்வோம்

சான்றோர் சித்திரம்
திரு. வி. கலியான கந்தரனார் (1883-1953)

“பொறுமையைப் பூணுங்கள்; பொறுமையின் ஆற்றலை உணருங்கள்; உணர்ந்து உலகை நோக்குங்கள்; நமது நாட்டை நோக்குங்கள்; நமது நாடு நாடாயாருக்கிறதா? தாய்முகம் நோக்குங்கள்; அவள் முகத்தில் அழகு காணோம். அவள் இதயம் துடிக்கிறது. சாதி வேற்றுமை, தீண்டாமை, பெண்ணடிமை, உட்பகை முதலிய நோய்கள் அவளை அரிக்கின்றன பாரிக்கின்றன; இந்நோய்களால் குருதியோட்டங்குன்றிச் சவலையுற்றுக் கிடக்கிறாள். இள ஞாயிற்றொளி நோக்கி நிற்கிறாள். இள ஞாயிறுகளே! உங்கள் தொண்டெனும் ஒளியே அவள் நோய்க்குரிய மருந்தும் வவவொளி வீசி எழுங்கள்; எழுங்கள்” என்று, இளமை விருந்து நூலில் தமிழினைக் கட்டுக்குள் அக்காமல் செழுமையுறச் செய்ய இளைஞர்களை அழைத்தவர் திரு.வி.க.

திரு.வி.க. தம் கந்தையிடம் தொடக்கத்தில் கல்வி பயின்றார். வெஸ்லி பள்ளியில் படித்தபோது, நா. கதிரைவேல் என்பவரிடய தமிழ்ப் படித்தார். பிறகு மயிலை தணிகாசலம் என்பவரிடம் தமிழோடு சைவ நூல்களையும் பயின்றார்.

தமிழ்த்தென்றல் என்று அழைக்கப்படும் திரு.வி.க… பெண்ணின் பெருமை, முருகன் அல்லது அழகு , மனித வாழ்க்கையும் காந்தியடிகளும், என் கடன் பணி செய்து கிடப்பதே, சைவத்தினவ, இந்தியாவும் விடுதலையும், பொதுமை வேட்டல், திருக்குறள் விரிவுரை முதலிய நூல்களை எழுதினார். சிறந்த மேடைப்பேச்சாளராகவும், எழுத்தாளராகவும் விளங்கிய இவர், தேசபக்தன், நவசக்தி இதயக்களுக்கு ஆசிரியராக விளங்கினார். தமிழ்க் கவிஞர்களில் அரசியல் இயக்கங்களில் அதிகமான ஈடுபாடு கொண்டிருந்தார். தொழிற்சங்கத்தைத் தோற்றுவித்துத் தொழிலாளர்களின் உரிமைக்கும் முன்னேற்றத்திற்கும் பாடுபட்டார். சென்னை இராயப்பேட்டை வெஸ்லி கல்லூரியில் தலைமைத் தமிழாசிரியராக இருந்தார். இலக்கியப் பயிற்சியும் இசைப்பயிற்சியும் பெற்றவர்.

கீழ்க்காணும் வினாக்களுக்கு விடையளி:

1. பொறுமையைப் பூணுங்கள்; பொறுமையின் ஆற்றலை உணருங்கள்; உணர்ந்து, உலகை
நோக்குங்கள் – ஒரே தொடராக மாற்றுக.
பொறுமையைப் பூண்டு, அதன் ஆற்றலை உணர்ந்து உலகை நோக்குங்கள்.

2. எவையேனும் இரண்டு முன்னிலைப் பன்மை வினைமுற்றுச் சொற்களைப் பத்தியிலிருந்து எடுத்து எழுதுக.
நோக்குங்கள், உணருங்கள்.

3. தமிழ்த்தென்றல் என்று திரு.வி.க. அழைக்கப்படுகிறார். – இத்தொடரைச் செய்வினைத் தொடராக மாற்றுக.
திரு.வி.க.வைத் தமிழ்த்தென்றல் என அழைக்கின்றனர்.

4. ஞாயிற்றொளி – புணர்ச்சிவிதி கூறுக.
ஞாயிற்றொளி – ஞாயிறு + ஒளி
“நெடிலோடு உயிர்த்தொடர்க் குற்றுகரங்கள் டறஒற்று இரட்டும்” (ஞாயிற்று + ஒளி)
“உயிர்வரின் உக்குறள் மெய்விட்டோடும்” (ஞாயிற்ற் + ஒளி)
“உடல்மேல் உயிர்வந்து ஒன்றுவது இயல்பே” (ஞாயிற்றொளி)

5. எண்ணும்மைத் தொடர்கள் இரண்டனை எடுத்து எழுதுக.
மனித வாழ்க்கையும் காந்தியடிகளும், இந்தியாவும் விடுதலையும்.

விடைக்கேற்ற வினா அமைக்க.

1. தமிழினைக் கட்டுக்குள் அடக்காமல், செழுமையுறச் செய்ய இளைஞர்களை ‘இளமைவிருந்து’ நூலில் அழைத்தவர் திரு.வி.க.
வினா : ‘இளமைவிருந்து’ நூலில் இளைஞர்களைத் திரு.வி.க. எதற்காக அழைத்தார்?

2. திரு. வி. க. தொழிற்சங்கத்தைத் தோற்றுவித்துத் தொழிலாளர்களின் உரிமைக்கும் முன்னேற்றத்திற்கும் பாடுபட்டார்.
வினா : திரு.வி.க., எதைத் தோற்றுவித்து, எதற்காகப் பாடுபட்டார்?

3. சிறந்த மேடைப் பேச்சாளராகவும் எழுத்தாளராகவும் விளங்கிய திரு.வி.க. தேசபக்தன், நவசக்தி
இதழ்களுக்கு ஆசிரியராகவும் விளங்கினார்.
வினா : திரு.வி.க. எவ்வெவற்றில் சிறந்து விளங்கினார்?

தமிழக்கம் தருக.

1. An eye for an eye only end up making the whole world blind.
கண்ணுக்குக் கண் எனப் பழிவாங்கும் செயல், முடிவில் உலகம் முழுவதையுமே குருடாக்கிவிடும்.

2. You must be the change you wish to see in the world.
இந்த உலகத்தில் மாற்ற தைக் காண விரும்பினால், நீ முதலில் மாறவேண்டும்.

3. The week can never forgive. Forgiveness is the attribute of the strong.
வலிமை இல்லாதவன் மறக்கமாட்டான். மறப்பது என்பது வலிமையானவனின் உயர்பண்பு.

4. Nobody can hurt me without my permission.
என் அனுமத் இல்லாமல் என்னை எவரும் வேதனைப்படுத்த முடியாது.

5. You must not lost faith in humanity. Humanity is an ocean, if a few drops of the
S are dirty, the ocean does not become dirty. – Mahatma Gandhi மனித இனத்திடம் நீ நம்பிக்கையை இழக்கக்கூடாது. மனித இனம் என்பது பெருங்கடல். அதில்
சில துளிகள் அழுக்காக இருந்தால், கடலே அழுக்கடைந்து விடாது.

கதையைப் படித்துப் பொருளுணர்ந்து, நிகழ்வை உரையாடலாக மாற்றுக. கதையில் காணலாகும் எவையேனும் ஐந்து பிறமொழிச் சொற்களுக்கு உரிய தமிழ்ச்சொற்களை எழுதுக. நிகழ்வை உரையாடலாக மாற்றுதல்.

(அலுவலகத் தொலைபேசி ஒலிக்கிறது)

அம்மா : வணக்கம்.
செந்தில் : உடனே நீ அலுவலகத்திற்கு விடுப்புச் சொல்லிவிட்டு, என் அலுவலகம் வா. இன்று ஆயுள்காப்பு விண்ணப்பத்தில் கையெழுத்துப் போடவேண்டும். உன் நிழற்படத்தையும், சஞ்சுவின் நிழற்படத்தையும் எடுத்து வா (தொலைபேசி துண்டிப்பு)

அம்மா : (தனக்குள்) அலுவலகத்தில் கணக்குத் தணிக்கை நடக்கிறது. என்ன செய்வது? (மீண்டும் தொலைப்பேசி ஒலிக்கிறது) (தனக்குள்) இது, சஞ்சுவின் பள்ளி அழைப்புப்போல் உள்ளதே! என்னவோ?

சஞ்சு : அம்மா, நான் சஞ்சு பேசுகிறேன்.
அம்மா : என்னடா, உடம்புக்கு ஏதாவதா? (பதற்றத்தை மறைத்தபடி)
சஞ்சு : அதெல்லாம் ஒன்றுமில்லை அம்மா. வகுப்பு ஆசிரியரிடம் சிறப்பு அனுமதி பெற்றுத்தான் பேசுகிறேன். மன்னித்துக்கொள்
அம்மா. அம்மா : சஞ்சு, எதற்கு மன்னிப்பு?
சஞ்சு : இன்று உங்கள் பிறந்தநாள் ஆயிற்றே! மறந்துவிட்டீர்களா?

அம்மா : அடடே. ஆமாம், ஜூலை பத்து இல்லே. எப்படி மறப்பேன்? உன் அப்பாகூட நினைவில் வைத்து வாழ்த்துச் சொல்லவில்லையே!
சஞ்சு : (கொஞ்சும் குரலில்) ம்மா….இரவுகூட நினைவு இருந்தது. காலையில் திடீரென மறந்து போனது. மன்னித்துக்கொள்ளுங்கள்

அம்மா. உங்களுக்கு மகிழ்ச்சியான பிறந்தநாள்!
(மகிழ்ச்சியில் திக்கித் திணறியபோது) அம்மா, நான் உங்களுக்காக ஒரு கரியகாந்திப்பூ வரைந்து வைத்துள்ளேன். மாலை வீடு வந்ததும் தருகிறேன். சரியா?

அம்மா : ரொம்ப நன்றி செல்லம். ரொம்ப நன்றி! (மனச்சுமை குறைந்து, மகனுடன் நடப்பதுபோல் உணர்தல்)

ஏழு பிறமொழிச் சொற்கள் – உரிய தமிழ்ச்சொற்கள்

1. போன் – தொலைபேசி
2. லீவ் – விடுப்பு
3. இன்ஷூரன்ஸ் பேப்பர் – ஆயுள்காப்பீட்டுப் படிவம்
4. ஸ்பெஷல் பர்மிஷன் – சிறப்பு அனுமதி
5. பர்த்டே – பிறந்தநாள்
6. ஈவ்னிங் – மாலை
7. தாங்க்ஸ் – நன்றி

உரை எழுதுவோம்

உன் பள்ளியில் திரு. அப்துல்கலாம் அவர்களின் நினைவுதினம் கொண்டாடப்படுகிறது. பள்ளிக்கு அருகில் உள்ள கல்லூரியின் மாணவர்கள் திரட்டிய நிதியைக் கொண்டு, பள்ளியின் உயர்வகுப்பு மாணவர்கள் அனைவருக்கும் திருக்குறள் கையடக்கட பிரதி ஒன்றும், நில வரைபடப் புத்தகம் ஒன்றும் பரிசளிக்கிறார்கள். அவர்களுக்குப் பள்ளியின் சார்பாக நன்றி கூற, ஒருபக்க அளவில் நன்றியுரை ஒன்றை எழுதுக.

விழா நாயகர் அவர்களே
விழா நடத்தும் கல்லூரி மாணவச் சகோதரர்களே!
கூடி இருக்கும் மாணவ நண்பர்களே!
இந்த விமாவின் நோக்கம் இன்னது என்பதை நாம் அறிவோம். சாதனை பல படைத்து, சாதாரண குடிமகனும் அருஞ்செயல்களால் இந்திய நாட்டின் தலைமகனாகச் செயல்பட முடியும் என்பதை நிலைநாட்யெவா, மேனாள் குடியரசுத் தலைவர் அப்துல்கலாம் அவர்கள்.

அவர் இன்று நம்மோடு இல்லை. எனினும், அவர் குறிப்பாக மாணவச் சமுதாயத்துடன் கொண்ட தொடர்பையோ, நம்மிடம் செலுத்திய அன்பையோ, நம் முன்னேற்றத்திற்கு அவர் கூறிய அறிவுரைகளையோ நாம் மறந்துவிட முடியாது.

அதற்கு வாழும் சான்றாக, நம் அருகிலுள்ள கல்லூரியில் பயிலும் மாணவர்கள், அண்ணன்மார்கள், நமக்கு வழிகாட்டவும், அறிவை வளர்த்துக் கொள்ளவும் திருக்குறள் கையடக்கப் பதிப்பு நூல் ஒன்றையும், நில வரைபடப் புத்தகம் ஒன்றையும் வழங்கி இருக்கிறார்கள். இதற்காக மட்டுமல்ல, நாங்கள் எப்படி வாழ வேண்டும் என்பதைக் கற்பித்ததற்காகவும் என் சார்பாகவும், எங்கள் பள்ளியின் சார்பாகவும், நெறிகாட்டும் தலைமை மற்றும், ஆசிரியர்கள் சார்பாகவும் நன்றியைத் தெரிவித்துக்கொள்கிறேன். வணக்கம்.
– மகாத்மா காந்தி

இலக்கிய நயம் பாராட்டுக

சங்கத் தமிழ் அனைத்தும் தா

இரண்டாயிரமாண்டு நீளமுள்ள கவிதையை ஈன்ற
மூதாயியை தேடியலைந்த களைப்பில் பறவை
ஒருகாலத்தில் தன் தாகம் தணித்த
மண்பானையைத்தேடி அல்லலுற்றது.
பாடப்புத்தகத்தில் படம்பார்த்துச் சொன்ன
கதைக்குள்ளிருந்து நீரூற்று எதுவும் பீறிடவில்லை
ஐவகை நிலங்களையும் அலகில் கொத்தி
அடைகாக்க இன்னொரு இடமற்றுப் போக…….
நீலவண்ண க் கடற்பரப்பில்

அந்தப் பறவை ஒரு முட்டை இட்டது.
அதன் குஞ்சு பொரிப்பில்
ஆயுதமும் புல்லாங்குழல் மறுகையுமாய்
அணங்கொருத்தி உதித்தெழுந்தாள்.
வயல்வெளியெங்கும் சலசலத்துத் திரிந்த
மருதயாழின் ஓசை வழிந்தோட
கால்கள் சுழன்றாடிய விறலி கூத்தின்முன்
பிரபஞ்சமே தன்னைப் புனைந்து கொண்டது
பாணனின் கோப்பை
இப்போது காலியாயிருந்தது
தன் உடலிலிருந்து கிள்ளிப் பறித்து பூவைக்
குழந்தைக்குத் தந்து வலியில் வாழ்கிய

பச்சைத்தாவரத்தின் கண்களில்
ஒருதுளி ரத்தம் தேங்கியருந்தது
சங்கக் கவிதையின் எழுத்தொன்றைத்திறந்து
காக்கைப்பாடியை வெளியேவந்தாள்.
ஆறாம்நிலத்தில் துளிர்த்த அறிவியல்தமிழி நீயென
அருகே வந்தவள் முத்தம் தருகையில் பறவைகள் தொலைந்துபோன பூமியில்
குளிரூட்டப்பட்ட அறைக்குள் உட்கார்ந்து
கணிப்பொறித்திரையில்
என் சின்னமகள்
ஒரு காக்கையை வரைந்து கொண்டிருந்தாள்.
– ஹெச். ஜி. ரசூல்

சங்கத் தமிழ் அனைத்தும் தா

ஆசிரியர் குறிப்பு : இந்தப் புதுக்கவிதையைப் பாடியுள்ளவர் ஹெச். ஜி. ரசூல் ஆவார். இவர் இயற்கை, மொழி, இலக்கியம், தமிழ்ப் பண்பாடு ஆகிய அனைத்தையும் உள்ளடக்கி இதனைப் படைத்துள்ளார்.

பாடல் பொருள் : இரண்டாயிரம் ஆண்டுக்கால வாழ்வுடைய நீண்ட நெடிய கவிதையைப் பெற்றெடுத்த முதுமையான தாயைத் தேடிக் களைத்தேன். அது, ஒரு காலத்தில் தன் தாகத்தைத் தணிக்கத் தண்ணீரைத் தேடி அலைந்த காக்கை, மண் பானையைக் கண்டு நீர் பருக அல்லல் உற்றதுபோல் உள்ளது. பாடப் புத்தகத்தில் படங்களைப் பார்த்துச் சொல்லிக் கொடுத்த கதைக்கு உள்ளிருந்து எந்த நீரூற்றும் பீறிட்டு எழவில்லை. குறிஞ்சி, பாலை, முல்லை, மருதம், நெய்தல் என்னும் ஐந்துவகையான நிலங்களையும் பெயர்த்தெடுத்து, வேறு இடத்தில் வைத்துப் பாதுகாக்க வழி இல்லை.

நீலவண்ணக் கடலை ஒட்டிய நிலப்பரப்பில் அந்தப் பறவை முட்டை ஒன்றை இட்டது. அது குஞ்சு பொரித்தபோது, பெண் ஒருத்தி, ஒருகையில் படைக்கருவியும் இன்னொரு கையில் புல்லாங்குழலுமாகத் தோன்றினாள்! வயல்வெளி எங்கும் மருதயாழின் ஓசை சலசலத்து வழிந்து ஓடியது! கால்களைச் சுழற்றி ஆடிய நாட்டிய நங்கை (விறலி)யின் கூத்தின்முன், இந்தப் பிரபஞ்சமே தன்னை அலங்கரித்துக் கொண்டது.

பாடலிசைப்பவனின் (பாணனின்) கைக்கோப்பை கள்ளின்றி இப்போது காலியாக உள்ளது. அதோ, தன் உடலிலிருந்து கிள்ளிப் பறித்து எடுத்த பூவைக் குழந்தைக்குக் கொடுத்துவிட்டு, வலியில் மூழ்கித் துன்புறும் பசுமையான தாவரத்தின் கண்களில் இரத்தம் ஒரு துளியாகத் தேங்கி இருப்பதைப் பார்த்தாயா? சங்க இலக்கியக் கவிதையிலிருந்து எழுத்து ஒன்றைத் திறந்துகொண்டு, காக்கைப்பாடினி அம்மை வெளிவந்தாள். என்னைக் கண்டு, “ஆறாம் திணையில் துளிர்த்தெழுந்த அறிவியல் தமிழ், நீ” எனக் கூறியபடி அருகில் வந்து முத்தம் கொடுத்தாள். அப்போது பூமியில் பறவைகள் தொலைந்துபோய் இருந்தன. குளிர் ஊட்டப்பட்ட அறை ஒன்றுக்குள் உட்கார்ந்துகொண்டு, என் சிறிய மகள் கணிப்பொறித் திரையில் ஒரு காக்கையின் படத்தை வரைந்து கொண்டிருந்தாள்.

மையக்கருத்து : இயற்கைவழி வாழ்ந்ததை மறந்து, இன்று மக்கள் அறிவியல் சாதனங்களோடு செயல்பட்டுக் கொண்டிருக்கின்றனர். வெளியில் சிட்டுக் குருவிகளையும் காக்கைகளையும் காண முடியவில்லை. வசிக்கும் அறை குளிரூட்டப்பட்டிருக்கிறது. வாழ்வுமுறைகள் அனைத்தும் மாறி இருக்கின்றன. பண்டைய இயற்கை வாழ்வை இலக்கியங்களில் இருந்துதான் காணமுடிகிறது. அவர்றையாவது காப்போம். தாகம் தீர்க்க முயல்வோம் என்பதே மையப்பொருளாகும்.

மொழியோடு விளையாடு

எண்ணங்களை எழுத்தாக்குக

Answer:
ஆறறிவு படைத்த மனித இனம் நீ
ஐயறிவு படைத்த விலங்தனம் நான்
நான் தோன்றிய காலம் முதல் இப்படியே வாழ்கிறேன்
நீ குளிரில் சம்பரிக் கோட்டும் குல்லாயும் அணிந்துள்ளாய்
உன் அறிவும் செயலும் இயற்கையை மாற்றிவிட்டது
நான் இன்றும் இயற்கையோடு பொருந்தியே வாழ்கிறேன்.
என்ன அறிவு இருந்து என்ன பயன்?
இயற்கைவழி வாழ்வே நல்வாழ்வு என்று தெளிவுகொள்!
நாயதானே சொன்னது என்று நக்கல் செய்யாதே !
மெய்ப்பொருள் காண்பதே அறிவு என்றார் ஐயன் வள்ளுவர்!

missing content

இடமிருந்து வலம் :

1. மக்களுக்கு நலம் செய்யும் வாழ்வியல் நெறிகளைக் கூறும் துறை (9) – பொருண்மொழிக் காஞ்சி
7. தேன் – மற்றொரு சொல் (4) – பிரசம்
15. புல்லின் இதழ்கள் – நூலாசிரியர் (4) – விட்மன்
16. கற்ற வித்தைகளை அரங்கேற்றும் இடம் (4) – மன்றம்
17. சி.சு.செல்லப்பா நடத்திய இதழ் (4) – எழுத்து
19. ஜி.யு.போப், ஆங்கிலத்தில் மொழிபெயர்த்த பக்தி இலக்கியம் (6) – திருவாசகம்

வலமிருந்து இடம் :
6. யானை – வேறொரு சொல் (5) – அஞ்சனம்
9. வந்தவாசிக்கு அருகில் சமணப்பள்ளி இருந்த ஊர் (3) – வேடல்
12. உமறுப்புலவரை ஆதரித்தவர் (5) – சீதக்காதி
20. கவிஞர் மீரா நடத்திய பதிப்பகம் (4) – அன்னம்

மேலிந்து கீழ் :
2. புதுமைப்பித்தனின் புகழ்பெற்ற சிறுகதை (4) – காங்கனை
3. பாரதி நடத்த விரும்பிய கருத்துப்பட இதழ் (6) – சித்திரவளி
4. இளையராஜா உருவாக்கிய இராகம் (5) – பஞ்சமுகி
5. நற்றிணை 153ஆவது பாடலை இயற்றியவர் (6) – தனிமகனார்
6. அணுவைப்போலச் சிறுத்து நிற்கும் ஆற்றல் (3) – அணிமா
12. இந்தச் சொல்லின் திரிபே சீறா (3) – சீறத்
13. மகாபாரதத்தில் கொடைவீரன் (4) – கர்ணன் (கன்னன்)
14. பாரதிதாசன் நடத்திய இதழ் (3) – குயில்

கீழிருந்து மேல் :
7. தவறு – வேறொரு சொல் (2) – பிழை
8. தருமு சிவராம் என்னும் புனைபெயரிலும் வாதியவர் (4) – பிரமிள்
9. மூங்கில் – மற்றொரு சொல் (2) – வேய்
10. மாணிக்கவாசகர் பிறந்த ஊர் (6), – திருவாதவூர்
11. ஐங்குறுநூறு பாடும் மலர்களில் ஒன்று (2) – சாயா
18. மலை என்றும் சொல்லலாம் (2) – வரை (கிரி)
19. பத்தாம் திருமுறை (7) – திருமந்திரம்

நிற்க அதற்குத் தக

மனித இனம் கூடிவாழும் இயல்புடையது. நாம் அன்றாடம் பலருடன் பழகக்கூடிய இன்றைய சூழலில் ஏற்படக்கூடிய சிறிய சிக்கல்களை எவ்வாறு எதிர்கொள்வீர்கள்?
Answer:

கலைச்சொல் அறிவோம்

நாங்கூழ்ப் புழு – Earthworm
உலகமயமாக்கல் – Globalisation
முனைவர் பட்டம் – Doctor of Philosophy (Ph.D)
விழிப்புணர்வு – Awareness
கடவுச்சீட்டு – Passport
பொருள்முதல் வாதம் – Materialism

Tamilnadu State Board New Syllabus Samacheer Kalvi 11th Tamil Guide Pdf Chapter 8.5 செவ்வி Questions and Answers, Summary, Notes.

Tamilnadu Samacheer Kalvi 11th Tamil Solutions Chapter 8.5 செவ்வி

நெடுவினா

நர்த்தகி நடராஜின் நேர்காணல்வழி அறிந்தவற்றைத் தொகுத்து அளிக்க.
Answer:
வேதனையில் சாதனை :
திருநங்கையர்க்கு இருக்கும் தடைக்கற்களைப் படிக்கற்களாக மாற்றிக் காட்டியவர் நர்த்தகி நடராஜ். அமெரிக்காவில் இரண்டு வார நிகழ்ச்சியை எதிர்ப்பார்த்துச் சென்றவர். ஒருநால் கெழ்ச்சியாக மாற்றப்பட்டதை அறிந்து வேதனையுற்றார். எனினும், தம் கால் சதங்கை ஒலியை அரங்கில் நிறைத்து, காண்பவரை வியக்கவைத்து, இரு மாதங்கள் தொடர்ந்து தம் ஆற்றலை வெளிப்படுத்திய நிகழ்வே, அவர்தம் ஆற்றலை விளக்கப் போதுமான சான்று.

நாட்டியத்தில் ஈடுபாடு :
பெண்மையை உணரத் தொடங்கிய குழந்தைப் பருவத்தில் திரைப்பட நடனங்கள் தன்னை ஈர்த்ததையும், ஆடத் தொடங்கியபின் நாட்டியத்தின் உட்கூறுகளை அறிய முயற்சி செய்தது, ராக தாளத்துடன் நாட்டியத்திற்கான கருத்தை அறிமுகம் செய்து கொண்டது ஆகியவற்றை வெளிப்படுத்தியுள்ளார்.

நடனத்திற்குக் கரு தேர்வு :
எதிர்கொள்ளும் பிரச்சனைக்காக மட்டுமன்றி விழிப்புணர்வை ஏற்படுத்தவும், தமிழ் மரபில் தோன்றிய தான் பரதத்தைத் தேர்ந்தெடுத்ததாகவும், தமிழ் இலக்கியங்களால் அதன் இடத்தைத் தெரிந்து, நம் கலையை தம் நடனத்தில் கருவாக எடுத்துக்கொண்டு விழிப்புக ளர்வை ஆயுதமாகக் கொண்டதாகவும் கூறியுள்ளார்.

உலகைக் கவரும் பரதம் :
ஜப்பானின் ஒசாகா நகரில் திருவாசக, தேவாரப் பண்களுக்குத் தாம் நிகழ்த்திய பரத அபிநயங்களைக் கண்டு கண்கலங்கி மௌனத்தோடு கரஒலி எழுப்பியுள்ளதைக் கூறி, பரதத்தை உலகின் எப்பகுதியினரும் முழுமையாக உள்வாங்கிப் புரிந்துகொள்வர் என்பதை விவரித்துள்ளார்.

நம் பண்பாட்டைத் தேடவைத்தல்
நம் பண்பாடு, வாழ்வாங்கு வாழ்ந்த மரபு சார்ந்தது. அதை எப்பண்பாட்டாலும் புறக்கணிக்க முடியாது. நார்வேயில் திருக்குறளை மையப்படுத்தி நிகழ்த்திய நிகழ்ச்சி, அம்மக்களைத் திருக்குறளைத் தேடிக் கற்கத் தூண்டியது, நம் பண்பாட்டுப் புலமை என விளக்கியுள்ளார்.
தமிழ்வழிக் தலவ பயின்று, வழக்கறிஞராக எண்ணியவர், இன்று மேடையேறிப் பல்வேறு இலக்கிய
பணியாகக் கொண்டுள்ளதைத் தெளிவுபடுத்தினார்.

சோதனை வென்று சாதனை : பகை கலைக்கூடம் வாயிலாகப் பலர் தம்மை அம்மா என அழைப்பதை எண்ணிக் கருணையில் நொழுவதை உணர்வதாகக் கூறியுள்ளார். நர்த்தகி நடராஜ், இன்றைய உலகில் பல உயரங்களைத் தொட்டுச் சாதனை படைத்து வருகிறார்.

திருநங்கையாகப் பிறந்து சாதித்தவர்கள்

காவல்துறை
சேலத்தில் பிறந்த பிரித்திகா யாஷினி, மிகுந்த சிரமங்களுக்கு இடையே 2011ஆம் ஆண்டு ‘கணினி’ பாடப்பிரிவில் இளநிலைப் பட்டப்படிப்பை முதல் வகுப்பில் தேர்ச்சி பெற்றார். பின்னர்க் காவல்துறையில் பயிற்சி பெற்றுத் தற்போது சென்னையில் காவல்துறையில் சட்டம் ஒழுங்குப் பிரிவில் பணியாற்றி வருகிறார். இவருக்கு இந்தியாவின் முதல் திருநங்கை காவல் உதவி ஆய்வாளர்’ என்னும் பெருமை கிடைத்துள்ளது.

நீதித்துறை :
ஜோயிதா மோண்டல் மாஹி என்பவர், மேற்கு வங்கத்தைச் சேர்ந்த திருநங்கை. இவர் திருநங்கையரின் முன்னேற்றத்திற்காகப் பல பணிகளை மேற்கொண்டுள்ளார். இவர், வடக்கு தினாஜ்பூர் மாவட்டம் இஸ்லாம்பூரில் ‘லோக் அதாலத்’ நீதிபதியாக அண்மையில் நியமிக்கப்பட்டார். லோக் அதாலத் நீதிபதி பதவிக்குத் திருநங்கை ஒருவரை நியமித்தது, இந்திய நாட்டில் இதுவே முதன்முறையாகும்.

சித்த மருத்துவம் :
தமிழ்நாட்டில் மூன்றாம் பாலினப் பிரிவில் பள்ளிப்படிப்பை முடிக்கும் முதலாமவரான தாரிகாபானு, திருவள்ளூர் மாவட்டம் அம்பத்தூர் காமராஜர் அரசு பெண்கள் மேனிலைப் பள்ளியில், அறிவியல் பாடப்பிரிவில் பயின்றார். 2017ஆம் ஆண்டு பொதுத்தேர்வில் தேர்ச்சி பெற்று, தற்போது அரசு சித்த மருத்துவக் கல்லூரியில் பயின்று வருகிறார். சாதனை புரிவதற்குப் பாலினம் தடையில்லை என்பதை இவர்கள் திறமையின் செயல்களால் தெளிவுபெற வேண்டும்.