Prasanna

Students can Download 6th Tamil Chapter 2.2 காணி நிலம் Questions and Answers, Summary, Notes, Samacheer Kalvi 6th Tamil Guide Pdf helps you to revise the complete Tamilnadu State Board New Syllabus, helps students complete homework assignments and to score high marks in board exams.

Tamilnadu Samacheer Kalvi 6th Tamil Solutions Chapter 2.2 காணி நிலம்

கற்பவை கற்றபின்

Question 1.
பாடலை ஓசைநயத்துடன் படித்து மகிழ்க.
Answer:
காணி நிலம் வேண்டும் – பராசக்தி
காணி நிலம் வேண்டும் – அங்குத்
தூணில் அழகியதாய் – நன்மாடங்கள்
துய்ய நிறத்தினதாய் – அந்தக்
காணி நிலத்திடையே – ஓர் மாளிகை
கட்டித் தரவேண்டும் – அங்குக்
கேணி அருகினிலே – தென்னைமரம்
கீற்றும் இளநீரும்
பத்துப் பன்னிரண்டு – தென்னைமரம்
பக்கத்திலே வேணும் – நல்ல
முத்துச் சுடர் போலே – நிலாவொளி
முன்பு வரவேணும் – அங்கு
கத்துங் குயிலோசை – சற்றே வந்து
காதில் படவேணும் – என்றன்
சித்தம் மகிழ்ந்திடவே – நன்றாய் இளம்
தென்றல் வரவேணும். – பாரதியார்

Question 2.
காணி என்பது நில அளவைக் குறிக்கும் சொல். இதுபோல நிலத்தை அளக்கப் பயன்படும் சொற்களைப் பட்டியலிடுக.
Answer:
நிலத்தை அளக்கப் பயன்படும் சொற்கள் : சென்ட், ஏக்கர், ஹெக்டேர், ஏர்ஸ், மர, குழி, வேலி.

Question 3.
என் கனவு இல்லம் என்னும் தலைப்பில் பேசுக.
Answer:
(i) ஒரு ஏக்கர் அளவில் இடம் வேண்டும். அங்கு மிகவும் அழகான ஒரு மாளிகை கட்ட வேண்டும். ஒவ்வொரு தூண்களும் மிகவும் அழகாக இருக்க வேண்டும்,
தூய்மையான நிறமுடைய மாடங்களையும் கொண்டிருக்க வேண்டும்.

(ii) நல்ல நீரையுடைய கிணறும் அங்கே இருக்க வேண்டும்.

(iii) மனிதனுக்குப் பயன் தரும் பல பழ மரங்களும், மூலிகைத் தாவரங்களும் இருக்க வேண்டும். காலையில் எழுந்ததும் சூரியனைப் பார்க்கும்படி வாசற்படி இருக்க வேண்டும். அங்கே முத்துபோன்ற நிலவொளி வீச வேண்டும்.

(iv) காதுக்கு இனிய குயிலோசையும். மற்ற பறவைகளின் ஓசையும் எப்போதும் கேட்டுக்கொண்டே இருக்க வேண்டும்.
(v) மிக அழகாக மின்னும்படி மாளிகை போல் இருக்க வேண்டும். இதுவே என் கனவு இல்லமாகும்.

மதிப்பீடு

சரியான விடையைத் தேர்ந்தெடுத்து எழுதுக.
Question 1.
‘கிணறு’ என்பதைக் குறிக்கும் சொல் ………..
அ) ஏரி
ஆ) கேணி
இ) குளம்
ஈ) ஆறு
Answer:
ஆ) கேணி

Question 2.
‘சித்தம்’ என்பதன் பொருள் . ………..
அ) உள்ளம்
ஆ) மணம்
இ) குணம்
ஈ) வனம்
Answer:
அ) உள்ளம்

Question 3.
மாடங்கள் என்பதன் பொருள் மாளிகையின் ………….
அ) அடுக்குகள்
ஆ) கூரை
இ) சாளரம்
ஈ) வாயில்
Answer:
அ) அடுக்குகள்

Question 4.
நன்மாடங்கள் என்னும் சொல்லைப் பிரித்து எழுதக் கிடைப்பது …………
அ) நன் + மாடங்கள்
ஆ) நற் + மாடங்கள்
இ) நன்மை + மாடங்கள்
ஈ) நல் + மாடங்கள்
Answer:
இ) நன்மை + மாடங்கள்

Question 5.
நிலத்தினிடையே என்னும் சொல்லைப் பிரித்து எழுதக் கிடைப்பது …………
அ) நிலம் + இடையே
ஆ) நிலத்தின் + இடையே
இ) நிலத்து + இடையே
ஈ) நிலத் + திடையே
Answer:
ஆ) நிலத்தின் + இடையே

Question 6.
முத்து + சுடர் என்பதனைச் சேர்த்து எழுதக் கிடைக்கும் சொல் ………….
அ) முத்துசுடர்
ஆ) முச்சுடர்
இ) முத்துடர்
ஈ) முத்துச்சுடர்
Answer:
ஈ) முத்துச்சுடர்

Question 7.
நிலா + ஒளி என்பதனைச் சேர்த்து எழுதக் கிடைக்கும் சொல் …………
அ) நிலாஒளி
ஆ) நிலஒளி
இ) நிலாவொளி
ஈ) நிலவுஒளி
Answer:
இ) நிலாவொளி

பொருத்துக

1. முத்துச்சுடர்போல – மாடங்கள்
2. தூய நிறத்தில் – மாடங்கள்
3. சித்தம் மகிழ்ந்திட – நிலாஒளி
விடை :
1. முத்துச்சுடர்போல – நிலாஒளி
2. தூய நிறத்தில் – தென்றல்
3. சித்தம் மகிழ்ந்திட – தென்றல்

நயம் அறிக

Question 1.
காணி நிலம் பாடலில் இடம்பெற்றுள்ள மோனைச் சொற்களை எடுத்து எழுதுக.
Answer:
காணி – கட்டி
கத்தும் – காதில்
கேணி – கீற்று
பத்து – பக்கத்திலே
முத்துச்சுடர் – முன்பு

Question 2.
காணி நிலம் பாடலில் இடம்பெற்ற எதுகைச் சொற்களை எடுத்து எழுதுக.
Answer:
காணி – கேணி – தூணில்
தென்றல் – முன்பு
முத்து – கத்து
சித்தம் – பத்து

குறுவினா

Question 1.
காணி நிலம் பாடலில் பாரதியார் வேண்டுவன யாவை?
Answer:
பாரதியார் விரும்பும் மாளிகை :
(i) அழகான தூண்களையும், தூய்மையான நிறமுடைய மாடங்களையும் கொண்டிருக்க வேண்டும்.
(ii) அங்கே நல்ல நீரையுடைய கிணறு இருக்க வேண்டும்.
(iii) அதனருகில் இளநீரையும், கீற்றுகளையும் தரும் பத்துப் பன்னிரண்டு தென்னை மரங்கள் இருக்க வேண்டும் என்று பாரதியார் விரும்புகிறார்.

Question 2.
பாரதியார் இயற்கையின் மீது கொண்டுள்ள விருப்பம் குறித்து எழுதுக.
Answer:
இயற்கையின் மீது அதிக விருப்பம் கொண்டு தன்னுடைய மாளிகையின் அருகில் கிணற்றையும், அதனருகில் இளந்தென்றல் விழக்கூடிய பத்துப் பன்னிரெண்டு தென்னை மரங்ளையும் வளர்க்க வேண்டும் எனவும், முத்துச்சுடர் போல நிலாவொளி வீசவேண்டும் எனவும், குயில்களின் குரலோசைகளைக் கேட்கவேண்டும் எனவும், பாரதியார் பெரிதும் விரும்புகிறார்.

சிந்தனை வினா

Question 1.
பாரதியார் வீட்டின் அருகில் தென்னை மரங்கள் வேண்டும் என்கிறார். நீங்கள் எந்தெந்த மரங்களை வளர்ப்பீர்கள் என எழுதுக.
Answer:
எங்கள் வீட்டில் கொய்யாமரம், மாமரம், வாழைமரம், பலாமரம், வேப்பமரம், தேக்கு, பூவரசு மரங்களை வளர்ப்பேன். மேலும் நிறைய பூச்செடிகள் வளர்ப்பேன்.

நூல் வெளி
இப்பாடல் பாரதியார் கவிதைகள் தொகுப்பில் காணி நிலம்’ என்னும் தலைப்பில் இடம் பெற்றுள்ளது.

பொருளுரை
காணி அளவு நிலம் வேண்டும். அந்நிலத்தில் ஒரு மாளிகை கட்டித் தர வேண்டும். அது அழகான தூண்களையும், தூய்மையான நிறமுடைய மாடங்களையும் கொண்டிருக்க வேண்டும். அங்கே நல்ல நீரையுடைய கிணறு இருக்க வேண்டும். அதனருகில் இளநீரையும், கீற்றுகளையும் தரும் பத்து, பன்னிரண்டு தென்னை மரங்களும் வேண்டும்.

அவ்விடத்தில் முத்தின் ஒளிபோல நிலவொளி வீச வேண்டும். காதுக்கு இனிய குயிலின் குரலோசை கேட்க வேண்டும். உள்ளம் மகிழுமாறு இளந்தென்றல் தவழ வேண்டும்.

விளக்கவுரை
காணி அளவு நிலத்தில், ஒரு பெரிய மாளிகை கட்ட வேண்டும். அந்த மாளிகை மிக அழகான தூண்கள் இருக்கும்படியும், தூய்மையான வெண்மை நிறமுடைய மாடங்களையும் கொண்டிருக்க வேண்டும். அங்கே நல்ல சுவையான நீரையுடைய கிணறு இருக்க வேண்டும். அந்த மாளிகையின் அருகில் குளிர்ச்சியான தென்றல் காற்றை வீசக்கூடிய மரங்களையும் மற்றும் நல்ல இளநீரையும் கீற்றுகளையும் தரும் பத்து பன்னிரண்டு தென்னை மரங்களையும் கொண்டிருக்க வேண்டும்.

அந்த மாளிகையின் அருகில் இரவு நேரத்தில் முத்து போன்ற வெளிச்சத்தைத் தரக்கூடிய நிலவொளி வீச வேண்டும். காதுக்கு இனிமையான குயில்களின் குரலோசை கேட்டுக் கொண்டே இருக்க வேண்டும். உள்ளம் மகிழ்ச்சியில் திளைக்க வேண்டும். குளிர்ந்த இளந்தென்றல் தவழ வேண்டும் எனப் பாரதியார் கூறுகிறார்.

சொல்லும் பொருளும்
1. காணி – நில அளவைக் குறிக்கும் சொல்
2. மாடங்கள் – மாளிகையின் அடுக்குகள்
3. சித்தம் – உள்ளம்

Students can download 11th Business Maths Chapter 2 Algebra Ex 2.5 Questions and Answers, Notes, Samcheer Kalvi 11th Business Maths Guide Pdf helps you to revise the complete Tamilnadu State Board New Syllabus, helps students complete homework assignments and to score high marks in board exams.

Tamilnadu Samacheer Kalvi 11th Business Maths Solutions Chapter 2 Algebra Ex 2.5

Samacheer Kalvi 11th Business Maths Algebra Ex 2.5 Text Book Back Questions and Answers

By the principle of mathematical induction, prove the following:

Question 1.
1³ + 2³ + 3³ + ….. + n³ = \(\frac{n^{2}(n+1)^{2}}{4}\) for all x ∈ N.
Solution:
Let P(n) be the statement 1³ + 2³ + …… + n³ = \(\frac{n^{2}(n+1)^{2}}{4}\) for all n ∈ N.
i.e., p(n) = 1³ + 2³ + …… + n³ = \(\frac{n^{2}(n+1)^{2}}{4}\), for all n ∈ N
Put n = 1
LHS = 1³ = 1
RHS = \(\frac{1^{2}(1+1)^{2}}{4}\)
= \(\frac{1 \times 2^{2}}{4}\)
= \(\frac{4}{4}\)
= 1
∴ P(1) is true.
Assume that P(n) is true n = k
P(k): 1³ + 2³ + …… + k³ = \(\frac{k^{2}(k+1)^{2}}{4}\)
To prove P(k + 1) is true.
i.e., to prove 1³ + 2³ + ……. + k³ + (k + 1)³ = \(\frac{(k+1)^{2}((k+1)+1)^{2}}{4}=\frac{(k+1)^{2}(k+2)^{2}}{4}\)
Consider 1³ + 2³ + …… + k³ + (k + 1)³ = \(\frac{k^{2}(k+1)^{2}}{4}\) + (k + 1)³
= (k + 1)² [\(\frac{k^{2}}{4}\) + (k + 1)]
= (k + 1)² \(\left[\frac{k^{2}+4(k+1)}{4}\right]\)
= \(\frac{(k+1)^{2}(k+2)^{2}}{4}\)
⇒ P(k + 1) is true, whenever P(k) is true.
Hence, by the principle of mathematical induction P(n) is true for all n ∈ N.

Question 2.
1.2 + 2.3 + 3.4 + …… + n(n + 1) = \(\frac{n(n+1)(n+2)}{3}\), for all n ∈ N.
Solution:
Let P(n) denote the statement
1.2 + 2.3 + 3.4 + …… + n(n + 1) = \(\frac{n(n+1)(n+2)}{3}\)
Put n = 1
LHS = 1(1 + 1) = 2
RHS = \(\frac{1(1+1)(1+2)}{3}=\frac{1(2)(3)}{3}\) = 2
∴ P(1) is true.
Now assume that the statement be true for n = k
(i.e.,) assume P(k) be true
(i.e.,) assume 1.2 + 2.3 + 3.4 + …… + k(k + 1) = \(\frac{k(k+1)(k+2)}{3}\) be true
To prove: P(k + 1) is true
(i.e.,) to prove: 1.2 + 2.3 + 3.4 + …… + k(k + 1) + (k + 1) (k + 2) = \(\frac{(k+1)(k+2)(k+3)}{3}\)
Consider 1.2 + 2.3 + 3.4 + ……. + k(k + 1) + (k + 1) (k + 2)
= [1.2 + 23 + …… + k(k + 1)] + (k + 1) (k + 2)
= \(\frac{k(k+1)(k+2)}{3}\) + (k + 1) (k + 2)
= \(\frac{k(k+1)(k+2)+3(k+1)(k+2)}{3}\)
= \(\frac{(k+1)(k+2)(k+3)}{3}\)
∴ P(k + 1) is true.
Thus if P(k) is true, P(k + 1) is true.
By the principle of Mathematical ‘induction, P(n) is true for all n ∈ N.
1.2 + 2.3 + 3.4 + …… + n(n + 1) = \(\frac{n(n+1)(n+2)}{3}\)

Question 3.
4 + 8 + 12 + ……. + 4n = 2n(n + 1), for all n ∈ N.
Solution:
Let P(n) denote the statement 4 + 8 + …….. + 4n = 2n(n + 1)
i.e., P(n) : 4 + 8 + 12 + … + 4n = 2n(n + 1)
Put n = 1,
P(1): LHS = 4
RHS = 2 (1)(1 + 1) = 4
P(1) is true.
Assume that P(n) is true for n = k
P(k): 4 + 8 + 12 + ……. + 4k = 2k(k + 1)
To prove P(k + 1)
i.e., to prove 4 + 8 + 12 + ……. + 4k + 4(k + 1) = 2(k + 1) (k + 1 + 1)
4 + 8 + 12 + …… + 4k + (4k + 4) = 2(k + 1) (k + 2)
Consider, 4 + 8 + 12 + …….. + 4k + (4k + 4) = 2k(k + 1) + (4k + 4)
= 2k(k + 1) + 4(k + 1)
= 2k² + 2k + 4k + 4
= 2k² + 6k + 4
= 2(k + 1)(k + 2)
P(k + 1) is also true.
∴ By Mathematical Induction, P(n) for all value n ∈ N.

Question 4.
1 + 4 + 7 + ……. + (3n – 2) = \(\frac{n(3 n-1)}{2}\) for all n ∈ N.
Solution:
Let P(n) : 1 + 4 + 7 + ……. + (3n – 2) = \(\frac{n(3 n-1)}{2}\)
Put n = 1,
LHS = 1
RHS = \(\frac{1(3-1)}{2}\) = 1
∴ P(1) is true.
Assume P(k) is true for n = k
P(k): 1 + 4 + 7 + ……. + (3k – 2) = \(\frac{k(3 k-1)}{2}\)
To prove P(k + 1) is true, i.e., to prove
1 + 4 + 7 + ……. + (3k – 2) + (3(k + 1) – 2) = \(\frac{(k+1)(3(k+1)-1)}{2}\)
1 + 4 + 7 + ……. + (3k – 2) + (3k + 3 – 2) = \(\frac{(k+1)(3 k+2)}{2}\)
1 + 4 + 7 + …… + (3k + 1) = \(\frac{(k+1)(3 k+2)}{2}\)
1 + 4 + 7 + …… + (3k – 2) + (3k + 1) = \(\frac{k(3 k-1)}{2}\) + (3k + 1)
= \(\frac{k(3 k-1)+2(3 k+1)}{2}\)
= \(\frac{3 k^{2}-k+6 k+2}{2}\)
= \(\frac{3 k^{2}+5 k+2}{2}\)
= \(\frac{(k+1)(3 k+2)}{2}\)
∴ P(k + 1) is true whenever P(k) is true.
∴ By the Principle of Mathematical Induction, P(n) is true for all n ∈ N.

Question 5
3²ⁿ – 1 is divisible by 8, for all n ∈ N.
Solution:
Let P(n) denote the statement 3²ⁿ – 1 is divisible by 8 for all n ∈ N
Put n = 1
P(1) is the statement 3²⁽¹⁾ – 1 = 3² – 1 = 9 – 1 = 8, which is divisible by 8
∴ P(1) is true.
Assume that P(k) is true for n = k.
i.e., 3^2k – 1 is divisible by 8 to be true.
Let 3^2k – 1 = 8m
To prove P(k + 1) is true.
i.e., to prove 3^2(k+1) – 1 is divisible by 8
Consider 3^2(k+1) – 1 = 3^2k+2 – 1
= 3^2k . 3² – 1
= 3^2k (9) – 1
= 3^2k (8 + 1) – 1
= 3^2k × 8 + 3^2k × 1 – 1
= 3^2k (8) + 3^2k – 1
= 3^2k (8) + 8m (∵ 3^2k – 1 = 8m)
= 8(3^2k + m), which is divisible by 8.
∴ P(k + 1) is true wherever P(k) is true.
∴ By principle of Mathematical Induction, P(n) is true for all n ∈ N.

Question 6.
aⁿ – bⁿ is divisible by a – b, for all n ∈ N.
Solution:
Let P(n) denote the statement aⁿ – bⁿ is divisible by a – b.
Put n = 1. Then P(1) is the statement: a¹ – b¹ = a – b is divisible by a – b
∴ P(1) is true. Now assume that the statement be true for n = k
(i.e.,) assume P(k) be true, (i.e.,) a^k – b^k is divisible by (a – b) be true.
⇒ \(\frac{a^{k}-b^{k}}{a-b}\) = m (say) where m ∈ N
⇒ a^k – b^k = m(a – b)
⇒ a^k = b^k + m(a – b) ……. (1)
Now to prove P(k + 1) is true, (i.e.,) to prove: a^k+1 – b^k+1 is divisible by a – b
Consider a^k+1 – b^k+1 = a^k . a – b^k . b
= [b^k + m(a – b)] a – b^k . b [∵ a^k = bm + k(a – b)]
= b^k . a + am(a – b) – b^k . b
= b^k . a – b^k . b + am(a – b)
= b^k(a – b) + am(a – b)
= (a – b) (b^k + am) is divisible by (a – b)
∴ P(k + 1) is true.
By the principle of Mathematical induction. P(n) is true for all n ∈ N.
∴ aⁿ – bⁿ is divisible by a – b for n ∈ N.

Question 7.
5²ⁿ – 1 is divisible by 24, for all n ∈ N.
Solution:
Let P(n) be the proposition that 5²ⁿ – 1 is divisible by 24.
For n = 1, P(1) is: 5² – 1 = 25 – 1 = 24, 24 is divisible by 24.
Assume that P(k) is true.
i.e., 5^2k – 1 is divisible by 24
Let 5^2k – 1 = 24m
To prove P(k + 1) is true.
i.e., to prove 5^2(k+1) – 1 is divisible by 24.
P(k): 5^2k – 1 is divisible by 24.
P(k + 1) = 5^2(k+1) – 1
= 5^2k . 5² – 1
= 5^2k (25) – 1
= 5^2k (24 + 1) – 1
= 24 . 5^2k + 5^2k – 1
= 24 . 5^2k + 24m
= 24 [5^2k + 24]
which is divisible by 24 ⇒ P(k + 1) is also true.
Hence by mathematical induction, P(n) is true for all values n ∈ N.

Question 8.
n(n + 1) (n + 2) is divisible by 6, for all n ∈ N.
Solution:
P(n): n(n + 1) (n + 2) is divisible by 6.
P(1): 1 (2) (3) = 6 is divisible by 6
∴ P(1) is true.
Let us assume that P(k) is true for n = k
That is, k (k + 1) (k + 2) = 6m for some m
To prove P(k + 1) is true i.e. to prove (k + 1) (k + 2)(k + 3) is divisible by 6.
P(k + 1) = (k + 1) (k + 2) (k + 3)
= (k + 1)(k + 2)k + 3(k + 1)(k + 2)
= 6m + 3(k + 1)(k + 2)
In the second term either k + 1 or k + 2 will be even, whatever be the value of k.
Hence second term is also divisible by 6.
∴ P (k + 1) is also true whenever P(k) is true.
By Mathematical Induction P (n) is true for all values of n.

Question 9.
2ⁿ > n, for all n ∈ N.
Solution:
Let P(n) denote the statement 2ⁿ > n for all n ∈ N
i.e., P(n): 2ⁿ > n for n ≥ 1
Put n = 1, P(1): 2¹ > 1 which is true.
Assume that P(k) is true for n = k
i.e., 2^k > k for k ≥ 1
To prove P(k + 1) is true.
i.e., to prove 2^k+1 > k + 1 for k ≥ 1
Since 2^k > k
Multiply both sides by 2
2 . 2^k > 2k
2^k+1 > k + k
i.e., 2^k+1 > k + 1 (∵ k ≥ 1)
∴ P(k + 1) is true whenever P(k) is true.
∴ By principal of mathematical induction P(n) is true for all n ∈ N.

Students can download 11th Business Maths Chapter 2 Algebra Ex 2.6 Questions and Answers, Notes, Samcheer Kalvi 11th Business Maths Guide Pdf helps you to revise the complete Tamilnadu State Board New Syllabus, helps students complete homework assignments and to score high marks in board exams.

Tamilnadu Samacheer Kalvi 11th Business Maths Solutions Chapter 2 Algebra Ex 2.6

Samacheer Kalvi 11th Business Maths Algebra Ex 2.6 Text Book Back Questions and Answers

Question 1.
Expand the following by using binomial theorem:
(i) (2a – 3b)⁴
(ii) \(\left(x+\frac{1}{y}\right)^{7}\)
(iii) \(\left(x+\frac{1}{x^{2}}\right)^{6}\)
Solution:

Question 2.
Evaluate the following using binomial theorem:
(i) (101)⁴
(ii) (999)⁵
Solution:
(i) (x + a)ⁿ = nC₀ xⁿ a⁰ + nC₁ x^n-1 a¹ + nC₂ x^n-2 a² + ……… + nC_r x^n-r a^r + …… + nC_n aⁿ
(101)⁴ = (100 + 1)⁴ = 4C₀ (100)⁴ + 4C₁ (100)³ (1)¹ + 4C₂ (100)² (1)² + 4C₃ (100)¹ (1)³ + 4C₄ (1)⁴
= 1 × (100000000) + 4 × (1000000) + 6 × (10000) + 4 × 100 + 1 × 1
= 100000000 + 4000000 + 60000 + 400 + 1
= 10,40,60,401

(ii) (x + a)ⁿ = nC₀ xⁿ a⁰ + nC₁ x^n-1 a¹ + nC₂ x^n-2 a² + ……… + nC_r x^n-r a^r + …… + nC_n aⁿ
(999)⁵ = (1000 – 1)⁵ = 5C₀ (1000)⁵ – 5C₁ (1000)⁴ (1)¹ + 5C₂ (1000)³ (1)² – 5C₃ (1000)² (1)³ + 5C₄ (1000)⁵ (1)⁴ – 5C₅ (1)⁵
= 1(1000)⁵ – 5(1000)⁴ – 10(1000)³ – 10(1000)² + 5(1000) – 1
= 1000000000000000 – 5000000000000 + 10000000000 – 10000000 + 5000 – 1
= 995009990004999

Question 3.
Find the 5th term in the expansion of (x – 2y)¹³.
Solution:
General term is t_r+1 = nC_r x^n-r a^r
(x – 2y)¹³ = (x + (-2y))¹³
Here x is x, a is (-2y) and n = 13
5th term = t₅ = t₄₊₁ = 13C₄ x^13-4 (-2y)⁴
= 13C₄ x⁹ 2⁴ y⁴
= \(\frac{13 \times 12 \times 11 \times 10}{4 \times 3 \times 2 \times 1}\) × 2 × 2 × 2 × 2× x⁹y⁴
= 13 × 11 × 10 × 8x⁹y⁴
= 13 × 880x⁹y⁴
= 11440x⁹y⁴

Question 4.
Find the middle terms in the expansion of
(i) \(\left(x+\frac{1}{x}\right)^{11}\)
(ii) \(\left(3 x+\frac{x^{2}}{2}\right)^{8}\)
(iii) \(\left(2 x^{2}-\frac{3}{x^{3}}\right)^{10}\)
Solution:
(i) General term is t_r+1 = nC_r x^n-r a^r
Here x is x, a is \(\frac{1}{x}\) and n = 11, which is odd.
So the middle terms are \(\frac{t_{n+1}}{2}=\frac{t_{11+1}}{2}, \frac{t_{n+3}}{2}=\frac{t_{11+3}}{2}\)
i.e. the middle terms are t₆, t₇

(ii) Here x is 3x, a is \(\frac{x^{2}}{2}\), n = 8, which is even.
∴ The only one middle term = \(\frac{t_{n+1}}{2}=\frac{t_{8+1}}{2}\) = t₅
General term t_r+1 = nC_r x^n-r a^r

(iii) \(\left(2 x^{2}-\frac{3}{x^{3}}\right)^{10}=\left(2 x^{2}+\frac{-3}{x^{3}}\right)^{10}\) compare with the (x + a)ⁿ
Here x is 2x², a is \(\frac{-3}{x^{3}}\), n = 10, which is even.
So the only middle term is \(\frac{t_{n+1}}{2}=\frac{t_{10}}{2}+1\) = t₆
General term t_r+1 = nC_r x^n-r a^r
t₆ = t₅₊₁ = t_r+1

Question 5.
Find the term in dependent of x in the expansion of
(i) \(\left(x^{2}-\frac{2}{3 x}\right)^{9}\)
(ii) \(\left(x-\frac{2}{x^{2}}\right)^{15}\)
(iii) \(\left(2 x^{2}+\frac{1}{x}\right)^{12}\)
Solution:
(i) Let the independent form of x occurs in the general term, t_r+1 = nC_r x^n-r a^r
Here x is x², a is \(\frac{-2}{3 x}\) and n = 9

Independent term occurs only when x power is zero.
18 – 3r = 0
⇒ 18 = 3r
⇒ r = 6
Put r = 6 in (1) we get the independent term as 9C₆ x⁰ \(\frac{(-2)^{6}}{3^{6}}\) = 9C₃ \(\left(\frac{2}{3}\right)^{6}\)
[∵ 9C₆ = 9C_9-6 = 9C₃]

(ii) \(\left(x-\frac{2}{x^{2}}\right)^{15}=\left(x+\frac{-2}{x^{2}}\right)^{15}\) compare with the (x + a)ⁿ
Here x is x, a is \(\frac{-2}{x^{2}}\), n = 15.
Let the independent term of x occurs in the general term

Independent term occurs only when x power is zero.
15 – 3r = 0
15 = 3r
r = 5
Using r = 5 in (1) we get the independent term
= 15C₅ x⁰ (-2)⁵ [∵ (-2)⁵ = (-1)⁵ 2⁵ = -2⁵]
= -32(15C₅)

(iii) \(\left(2 x^{2}+\frac{1}{x}\right)^{12}\) Compare with the (x + a)ⁿ.
Here x is 2x², a is \(\frac{1}{x}\), n = 12.
Let the independent term of x occurs in the general term.


Independent term occurs only when x power is zero
24 – 3r = 0
24 = 3r
r = 8
Put r = 8 in (1) we get the independent term as
= 12C₈ 2^12-8 x⁰
= 12C₄ × 2⁴ × 1
= 7920

Question 6.
Prove that the term independent of x in the expansion of \(\left(x+\frac{1}{x}\right)^{2 n}\) is \(\frac{1 \cdot 3 \cdot 5 \cdot \cdot \cdot(2 n-1) 2^{n}}{n !}\)
Solution:
There are (2n + 1) terms in expansion.
∴ t_n+1 is the middle term.

Question 7.
Show that the middle term in the expansion of is (1 + x)²ⁿ is \(\frac{1 \cdot 3 \cdot 5 \ldots(2 n-1) 2^{n} x^{n}}{n !}\)
Solution:
There are 2n + 1 terms in expansion of (1 + x)²ⁿ.
∴ The middle term is t_n+1.

Students can download 11th Business Maths Chapter 2 Algebra Ex 2.4 Questions and Answers, Notes, Samcheer Kalvi 11th Business Maths Guide Pdf helps you to revise the complete Tamilnadu State Board New Syllabus, helps students complete homework assignments and to score high marks in board exams.

Tamilnadu Samacheer Kalvi 11th Business Maths Solutions Chapter 2 Algebra Ex 2.4

Samacheer Kalvi 11th Business Maths Algebra Ex 2.4 Text Book Back Questions and Answers

Question 1.
If ⁿP_r = 1680 and ⁿC_r = 70, find n and r.
Solution:
Given that ⁿP_r = 1680, ⁿC_r = 70
We know that ⁿC_r = \(\frac{n \mathrm{P}_{r}}{r !}\)
70 = \(\frac{1680}{r !}\)
r! = \(\frac{1680}{70}\) = 24
r! = 4 × 3 × 2 × 1 = 4!
∴ r = 4

Question 2.
Verify that ⁸C₄ + ⁸C₃ = ⁹C₄.
Solution:
LHS = ⁸C₄ + ⁸C₃
= \(\frac{8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}+\frac{8 \cdot 7 \cdot 6}{3 \cdot 2 \cdot 1}\)
= 7 × 2 × 5 + 8 × 7
= 70 + 56
= 126
RHS = ⁹C₄
= \(\frac{9 \times 8 \times 7 \times 6}{4 \times 3 \times 2 \times 1}\)
= 9 × 7 × 2
= 126
∴ LHS = RHS
Hence verified.

Question 3.
How many chords can be drawn through 21 points on a circle?
Solution:
To draw a chord we need two points on a circle.
∴ Number chords through 21 points on a circle = ²¹C₂ = \(\frac{21 \times 20}{2 \times 1}\) = 210.

Question 4.
How many triangles can be formed by joining the vertices of a hexagon?
Solution:
A hexagon has six vertices. By joining any three vertices of a hexagon we get a triangle.
∴ Number of triangles formed by joining the vertices of a hexagon = ⁶C₃ = \(\frac{6 \times 5 \times 4}{3 \times 2 \times 1}\) = 20.

Question 5.
Out of 7 consonants and 4 vowels, how many words of 3 consonants and 2 vowels can be formed?
Solution:
In this problem first, we have to select consonants and vowels.
Then we arrange a five-letter word using 3 consonants and 2 vowels.
Therefore here both combination and permutation involved.
The number of ways of selecting 3 consonants from 7 is ⁷C₃.
The number of ways of selecting 2 vowels from 4 is ⁴C₃.
The number of ways selecting 3 consonants from 7 and 2 vowels from 4 is ⁷C₃ × ⁴C₂.
Now with every selection number of ways of arranging 5 letter word
= 5! × ⁷C₃ × ⁴C₂
= 120 × \(\frac{7 \times 6 \times 5}{3 \times 2 \times 1} \times \frac{4 \times 3}{2 \times 1}\)
= 25200

Question 6.
If four dice are rolled, find the number of possible outcomes in which atleast one die shows 2.
Solution:
When a die is rolled number of possible outcomes is selecting an event from 6 events = ⁶C₁
When four dice are rolled number of possible outcomes = ⁶C₁ × ⁶C₁ × ⁶C₁ × ⁶C₁
When a die is rolled number of possible outcomes in which ‘2’ does not appear is selecting an event from 5 events = ⁵C₁
When four dice are rolled number of possible outcomes in which 2 does not appear = ⁵C₁ × ⁵C₁ × ⁵C₁ × ⁵C₁
Therefore the number of possible outcomes in which atleast one die shows 2
= ⁶C₁ × ⁶C₁ × ⁶C₁ × ⁶C₁ – ⁵C₁ × ⁵C₁ × ⁵C₁ × ⁵C₁
= 6 × 6 × 6 × 6 – 5 × 5 × 5 × 5
= 1296 – 625
= 671
Note: when two dice are rolled number of possible outcomes is 36 and the number of possible outcomes in which 2 doesn’t appear = 25. When two dice are rolled the number of possible outcomes in which atleast one die shows 2 = 36 – 25 = 11. Use the sample space, S = {(1, 1), (1, 2),… (6, 6)}.

Question 7.
There are 18 guests at a dinner party. They have to sit 9 guests on either side of a long table, three particular persons decide to sit on one side and two others on the other side. In how many ways can the guests to be seated?
Solution:
Let A and B be two sides of the table 9 guests sit on either side of the table in 9! × 9! ways.
Out of 18 guests, three particular persons decide to sit namely inside A and two on the other side B. remaining guest = 18 – 3 – 2 = 13.
From 13 guests we can select 6 more guests for side A and 7 for the side.
Selecting 6 guests from 13 can be done in ¹³C₆ ways.
Therefore total number of ways the guest to be seated = ¹³C₆ × 9! × 9!
= \(\frac{13 !}{6 !(13-6) !} \times 9 ! \times 9 !\)
= \(\frac{13 !}{6 ! \times 7 !} \times 9 ! \times 9 !\)

Question 8.
If a polygon has 44 diagonals, find the number of its sides.
Solution:
A polygon of n sides has n vertices. By joining any two vertices of a polygon, we obtain either a side or a diagonal of the polygon.
A number of line segments obtained by joining the vertices of a n sided polygon taken two at a time = Number of ways of selecting 2 out of n.
= ⁿC₂
= \(\frac{n(n-1)}{2}\)
Out of these lines, n lines are the sides of the polygon, Sides can’t be diagonals.
∴ Number of diagonals of the polygon = \(\frac{n(n-1)}{2}\) – n = \(\frac{n(n-3)}{2}\)
Given that a polygon has 44 diagonals.
Let n be the number of sides of the polygon.
\(\frac{n(n-3)}{2}\) = 44
⇒ n(n – 3) = 88
⇒ n² – 3n – 88 = 0
⇒ (n + 8) (n – 11)
⇒ n = -8 (or) n = 11
n cannot be negative.
∴ n = 11 is number of sides of polygon is 11.

Question 9.
In how many ways can a cricket team of 11 players be chosen out of a batch of 15 players?
(i) There is no restriction on the selection.
(ii) A particular player is always chosen.
(iii) A particular player is never chosen.
Solution:
(i) Number of ways choosing 11 players from 15 is ¹⁵C₁₁ = ¹⁵C₄
= \(\frac{15 \times 14 \times 13 \times 12}{4 \times 3 \times 2 \times 1}\)
= 15 × 7 × 13
= 1365.

(ii) If a particular is always chosen there will be only 14 players left put, in which 10 are to selected in ¹⁴C₁₀ ways.
¹⁴C₁₀ = ¹⁴C₄
= \(\frac{14 \times 13 \times 12 \times 11}{4 \times 3 \times 2 \times 1}\)
= \(\frac{14 \times 13 \times 11}{2}\)
= 91 × 11
= 1001 ways

(iii) If a particular player is never chosen we have to select 11 players out of remaining 14 players in ¹⁴C₁₁ ways.
i.e., ¹⁴C₃ ways = \(\frac{14 \times 13 \times 12}{3 \times 2 \times 1}\) = 364 ways.

Question 10.
A committee of 5 is to be formed out of 6 gents and 4 ladies. In how many ways this can be done when
(i) atleast two ladies are included.
(ii) atmost two ladies are included.
Solution:
(i) A committee of 5 is to be formed.

(ii) Almost two ladies are included means maximum of two ladies are included.

Students can download 11th Business Maths Chapter 2 Algebra Ex 2.3 Questions and Answers, Notes, Samcheer Kalvi 11th Business Maths Guide Pdf helps you to revise the complete Tamilnadu State Board New Syllabus, helps students complete homework assignments and to score high marks in board exams.

Tamilnadu Samacheer Kalvi 11th Business Maths Solutions Chapter 2 Algebra Ex 2.3

Samacheer Kalvi 11th Business Maths Algebra Ex 2.3 Text Book Back Questions and Answers

Question 1.
If ⁿP₄ = 12(ⁿP₂), find n.
Solution:
Given that ⁿP₄ = 12(ⁿP₂)
n(n – 1) (n – 2) (n – 3) = 12n(n – 1)
Cancelling n(n – 1) on both sides we get
(n – 2) (n – 3) = 4 × 3
We have product of consecutive number on both sides with decreasing order.
n – 2 = 4
∴ n = 6

Question 2.
In how many ways 5 boys and 3 girls can be seated in a row so that no two girls are together?
Solution:
5 boys can be seated among themselves in ⁵P₅ = 5! Ways. After this arrangement, we have to arrange the three girls in such a way that in between two girls there atleast one boy. So the possible places girls can be placed with the × symbol given below.
× B × B × B × B × B ×
∴ There are 6 places to seated by 3 girls which can be done 6P3 ways.
∴ Total number of ways = 5! × ⁶P₃
= 120 × (6 × 5 × 4)
= 120 × 120
= 14400

Question 3.
How many 6-digit telephone numbers can be constructed with the digits 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 if each number starts with 35 and no digit appears more than once?
Solution:
Given that each number starts with 35. We need a 6 digit number. So we have to fill only one’s place, 10’s place, 100th place, and 1000th places. We have to use 10 digits.

In these digits, 3 and 5 should not be used as a repetition of digits is not allowed. Except for these two digits, we have to use 8 digits. One’s place can be filled by any of the 8 digits in different ways, 10’s place can be filled by the remaining 7 digits in 7 different ways.

100th place can be filled by the remaining 6 different ways and 1000th place can be filled by the remaining 5 digits in 5 different ways.

∴ Number of 6 digit telephone numbers = 8 × 7 × 6 × 5 = 1680

Question 4.
Find the number of arrangements that can be made out of the letters of the word “ASSASSINATION”.
Solution:
The number of letters of the word “ASSASSINATION” is 13.
The letter A occurs 3 times
The letter S occurs 4 times
The letter I occur 2 times
The letter N occurs 2 times
The letter T occurs 1 time
The letter O occurs 1 time
∴ Number of arrangements = \(\frac{13 !}{3 ! 4 ! 2 ! 2 ! 1 ! 1 !}=\frac{13 !}{3 ! 4 ! 2 ! 2 !}\)

Question 5.
(a) In how many ways can 8 identical beads be strung on a necklace?
(b) In how many ways can 8 boys form a ring?
Solution:
(a) Number of ways 8 identical beads can be stringed by \(\frac{(8-1) !}{2}=\frac{7 !}{2}\)
(b) Number of ways 8 boys form a ring = (8 – 1)! = 7!

Question 6.
Find the rank of the word ‘CHAT’ in the dictionary.
Solution:
The letters of the word CHAT in alphabetical order are A, C, H, T. To arrive the word CHAT, first, we have to go through the word that begins with A. If A is fixed as the first letter remaining three letters C, H, T can be arranged among themselves in 3! ways. Next, we select C as the first letter and start arranging the remaining letters in alphabetical order. Now C and A is fixed remaining two letters can be arranged in 2! ways. Next, we move on H with C, A, and H is fixed the letter T can be arranged in 1! ways.
∴ Rank of the word CHAT = 3! + 2! + 1! = 6 + 2 + 1 = 9

Note: The rank of a given word is basically finding out the position of the word when possible words have been formed using all the letters of the given word exactly once and arranged in alphabetical order as in the case of dictionary. The possible arrangement of the word CHAT are (i) ACHT, (ii) ACTH, (iii) AHCT, (iv) AHTC, (v) ATCH, (vi) ATHC, (vii) CAHT, (viii) CATH, (ix) CHAT. So the rank of the word occurs in the ninth position.
∴ The rank of the word CHAT is 9.

Students can Download 9th Tamil Chapter 4.5 வல்லினம் மிகா இடங்கள் Questions and Answers, Summary, Notes, Samacheer Kalvi 9th Tamil Guide Pdf helps you to revise the complete Tamilnadu State Board New Syllabus, helps students complete homework assignments and to score high marks in board exams.

Tamilnadu Samacheer Kalvi 9th Tamil Solutions Chapter 4.5 வல்லினம் மிகா இடங்கள்

கற்பவை கற்றபின்

கற்பவை கற்றபின்

Question 1.

Answer:
1. வல்லினம் வருமா

2. வல்லினம் இடலாமா

3. எது சரி? எது தவறு? காரணம் கூறுக.

4. கீழ்க்காணும் தொடர்களில் வல்லினம் மிகும் , மிகா இடங்களைக் கண்டறிந்து அதற்கான இலக்கணம் அறிக.

மொழியை ஆள்வோம்

படித்துச் சுவைக்க.

மயில்பொறியை வானத்தில் பறக்க வைத்தோம்
மணிபல்லவத் தீவிற்குப் பறந்து சென்றோம்
குயில்மொழியாம் கண்ணகியை அழைத்துச் செல்லக்
குன்றுக்கு வானவூர்தி வந்த தென்றே
உயில் போன்று நம்முன்னோர் எழுதி வைத்த
உண்மைகளான அறிவியலின் அற்பு தத்தைப்
பயில்கின்ற காப்பியத்தில் படித்த தெல்லாம்
பார்தன்னில் நனவாகக் காணுகின்றோம்! …………….- பாவலர் கருமலைத்தமிழாழன்

மொழிபெயர்க்க:

Bottle xylophone, Make music with bottles.
You will need: 6 glass bottles, Wooden spoon, Wter, Food coloring.

• Fill one bottle with water, then fill each other bottle with slightly less than the bottle next to it.
• Add some food coloring to help you to see the different levels of water.
• Tap the bottles with the end of a wooden spoon. Can you play a tune?

Water music
Hitting the bottles with the spoon makes them vibrate and produce a sound. The more the bottle vibrates, the higher the note will be. The more water in a bottle, the less it vibrates, so less water means higher notes.
கண்ணாடிப் புட்டிகளாலான இசைக்கருவி.
கண்ணாடி புட்டிகள் மூலம் இசையை உருவாக்குதல்.

தேவையான உபகரணங்கள்:

• ஆறு கண்ணாடி புட்டிகள்
• மரத்தாலான கரண்டி ஒன்று
• தண்ணீர்
• உணவுப்பொருளுக்குப் பயன்படும் வண்ணப்பொடி

செய்முறை:

• முதல் புட்டியில் முழுவதுமாக தண்ணீ ரை நிரப்பு. அடுத்தடுத்து வரும் புட்டிகளில் சற்று குறைவாக நிரப்பிக் கொள்.
• உணவுப் பொருளுக்குப் பயன்படுத்தப்படும் வண்ணப் பொடியை தண்ணீரில் கலந்து கொண்டு, ஒவ்வொரு புட்டியிலும் வேறுபட்ட அளவில் தண்ணீர் நிரப்பியிருப்பதை அறிந்துகொள் (பார்த்துக்கொள்)
• இப்போது மரத்தாலான கரண்டியின் அடிப்பாகத்தைக் கொண்டு புட்டிகளில் தட்டினால், இசையை உன்னால் உருவாக்க முடியும்.

தண்ணீர் இசையாகிறதா?

• மரக்கரண்டியின் அடிப்பாகத்தால் புட்டிகளைத் தட்டும் போது ஏற்படும் அதிர்வுகளால் ஒலி ஏற்படுகிறது.
• புட்டிகளில் நிறைய நீர் இருந்தால் குறைவான அதிர்வுகளும், குறைவான நீர் உள்ள புட்டிகளில் நிறைய அதிர்வுகளும் ஏற்படும். ஒலியின் அளவுகள் வேறுபட்டு வரும்பொழுது, அதற்கேற்ப இசையும் (Tune) மாறுபட்டு ஒலிக்கும்.

பின்வரும் பத்தியில் இடம்பெற்றுள்ள பிறமொழிச் சொற்களுக்கு நிகரான தமிழ்ச் சொற்களை எழுதுக.
நாக்குதான் ஐம்புலன்களிலேயே ரொம்ப வீக்கு! அதற்கு நான்கு ஆதார ருசிகள்தாம் தெரியும். எலுமிச்சையின் புளிப்பு, சர்க்கரையின் தித்திப்பு, காபியின் கசப்பு, உப்பு. இவை தவிர ஸேவரி என்று சொல்கிற டேஸ்ட் எல்லாம் இந்த நான்கு ஆதார ருசிகளின் கலப்புதான். இந்த ருசிகளைத் தொட்டு அறிய நாக்கில் வெவ்வேறு இடங்கள் உண்டு. தித்திப்பு – நுனி நாக்கு, உப்பு – பரவலாக, குறிப்பாக நுனியில். கசப்பு – உள்நாக்கு. புளிப்பு, ஸேவரி – நாக்கின் வலது – இடது புறங்கள்! ஒரு சராசரி மனிதனுடைய நாக்கில் 9,000 சுவை அரும்புகள் உண்டு. அலட்டல் வேண்டாம். குழந்தையின் நாக்குடன் ஒப்பிடும்போது இது ஒன்றுமே இல்லை. ஏதாவது மருந்தை நாக்கில் தொட்டால் குழந்தைகள் என்னமாக எக்ஸ்பிரஷன் காட்டுகின்றன! சுவைக்கு வாசனையும் சேரவேண்டும். இரண்டும் ஒத்துழைத்தால்தான் பாதாம் அல்வா, ஐஸ்க்ரீம போன்றவற்றை ரசிக்க முடியும். மூக்கைப் பிடித்துக் கொண்டு ஐஸ்க்ரீம் சாப்பிட்டுப் பாருங்கள். ஜில்லென்று இருக்கும். அவ்வளவே. கூடவே சூடும், உணவின் தோற்றமும் முக்கியம். மூக்குக்கு மொத்தம் ஏழு வாசனைகள். கற்பூர வாசனை, பெப்பர்மிண்ட் வாசனை, மலர்களின் வாசனை, மஸ்க் என்னும் அரபுசேக் செண்ட் வாசனை, ஈத்தர் அல்லது பெட்ரோல் வாசனை, அழுகிய முட்டை வாசனை, காட்டமான அமில வாசனை. இந்த ஏழு வாசனைகளின் கலப்புகளால் நம்மால் ஆயிரக்கணக்கான வாசனைகளை உணர முடிகிறது. (ஏன்? எதற்கு? எப்படி? – சுஜாதா)
Answer:

கதையைப் படித்து உரையாடலாக மாற்றுக.

ஒரு சிப்பி, இன்னொரு சிப்பியிடம் சொன்னது – ‘ஐயோ, என்னால் வலி தாங்க முடியவில்லையே’. ‘ஏன்? என்னாச்சு?’ என்று விசாரித்தது இரண்டாவது சிப்பி.
‘எனக்குள் ஏதோ ஒரு கனமான உருண்டை , பந்து உருள்வதுபோல் இருக்கிறது. ரொம்ப வலி.’

இதைக் கேட்டதும் இரண்டாவது சிப்பிக்கு மிகுந்த மகிழ்ச்சி. பெருமையுடன் நெஞ்சு நிமிர்த்தி, ‘ஆகா! நான் எந்த வலியும் இல்லாமல், நலமாக இருக்கிறேன்’ என்றது உற்சாகமாக.

இவர்கள் பேசுவதைக் கேட்டுக்கொண்டிருந்த ஒரு நண்டு, இரண்டாவது சிப்பியிடம் சொன்னது- ‘உனக்கு எந்த வலியும் இல்லை என்பது உண்மையாக இருக்கலாம். வலியைத் தாங்க விரும்பாத நீ, எப்பொழுதும் இப்படியே வெறுமையாகக் கிடக்க வேண்டியதுதான். ஆனால், இப்போது சிரமப்படுத்தும் அந்த வலி, இன்னும் சில நாள்களில், ஓர் அழகான முத்தாக உருவெடுக்கும். அது பெருமை தேடித்தரும்.’

Answer:

உரையாடல்

(கடற் கரையோரம் அலையிலிருந்து மீண்டு வந்தன இரண்டு சிப்பிகள்)
சிப்பி 1: வலி தாங்கமுடியவில்லையே? என்ன செய்வது என்று தெரியவில்லை.
சிப்பி 2: ஏன்? என்ன ஆச்சு; நேற்று நன்றாகத் தானே இருந்தாய்; இன்றைக்கு என்ன ஆனது?
சிப்பி 1: என் வயிற்றுக்குள் ஏதோ கனமான உருண்டை பந்து உருளுவது போல இருக்கிறது. அதனால் தாங்க முடியாத வலி….
சிப்பி 2: எனக்கு எந்த வலியும் இல்லை! நல்ல வேளை எனக்கு எந்தத் தொந்தரவும் இல்லை! நான் மகிழ்ச்சியாக இருக்கிறேன்.
(அடுத்த அலையிலிருந்து கரையில் மீண்டு நின்றது ஒரு நண்டு)
நண்டு: (2வது சிப்பியிடம்) அந்த சிப்பி வலியால் துடிக்கிறது. உனக்கு எந்த வலியும் இல்லை ;
“நன்றாக இருக்கிறேன்” என்று சொல்கிறாய்? வலியைத் தாங்க விருப்பமில்லை என்கிறாய். வலியைத் தாங்கத் தயராக இல்லை என்கிறாய்? அப்படி என்றால் நீ வெறுமையாகக் கிடக்க வேண்டியது தான்.
சிப்பி 2: ஏன் வலி வந்தால் என்ன வாகும்? எனக்குக் கொஞ்சம் விளக்கமாகச் சொல்லுங்களேன.
நண்டு: அந்த நண்டுக்கு வலி சிரமப்படுத்தும். ஆனால் சில நாள்களில் அதன் வயிற்றிலிருந்து ஒரு அழகான முத்தாக வெளிவரும். அந்த முத்து எல்லோருக்கும் பெருமை தேடித்தரும்.

செய்து கற்க.

Question 1.
செய்தித்தாள்களில் இடம்பெற்றுள்ள ஒரு வாரத்திற்குரிய அறிவியல் செய்திகளைப் படித்துக் குறிப்பெடுக்க.
Answer:
நாள்: 14.4.18
சனிக்கிழமை

தினமணி

சமூகப் பொருளாதார வளர்ச்சிக்கான திட்டங்கள் குறித்து புதிய செயலி உருவாக்கிய திண்டுக்கல் மாணவர்களுக்கு முதல்பரிசு.

சமூகப் பொருளாதார வளர்ச்சித் திட்டங்களைப் பொதுமக்களிடம் எளிதாகக் கொண்டு செல்வதற்கான புதிய செயலி மற்றும் இணைய முகவரி உருவாக்கி இருக்கின்றனர் மாணவர்கள்.

நாள்: 14.4.18
சனிக்கிழமை

தி இந்து
மம்மி பூனை

எகிப்தில் பூனை கடவுளின் ஒரு வடிவம். அரசர் குடும்பத்தைப் போலவே பூனைகளையும் பாடம் பண்ணிக் காத்துவந்தனர். பிரமிடுகளிலுள்ள சுவற்றில் புனிதப் பூனைகள் சித்தரிக்கப்பட்டுள்ளன. இதுபற்றி பிரபல சூழலியல் எழுத்தாளர். சு. தியோடர் பாஸ்கரன் கட்டுரையில் தெரிவித்திருக்கிறார்.

நாள்: 13.4.18
வெள்ளிக்கிழமை

தினமணி

ஐ.ஆர்.என்.எஸ்.எஸ். I ஐ செயற்கைக்கோள் விண்ணில் வெற்றிகரமாக நிலைநிறுத்தம். செயற்கைக்கோளுடன் பி.எஸ்.எல்.வி. சி.41. ராக்கெட் ஸ்ரீஹரிகோட்டா ஆராய்ச்சி மைய ஏவுதளத்திலிருந்து ஏவப்பட்டது. செய்தியாளர்களின் கேள்விகளுக்குப் பதில் அளித்து அதன் தலைவர் சிவன் கூறினார்.

(இதுபோன்று, அன்றாடச் செய்தித்தாள்களில் வெளியாகும் அறிவியல் செய்திகளைத் தொடர்ந்து படித்துக் குறிப்பெடுத்துக் கொள்க)

Question 2.
அங்காடியில் வாங்கிய உணவுப் பொருளின் உருவாக்க நாள், முடிவு நாள், உறையில்
அச்சடிக்கப்பட்ட உணவுப்பொருளின் ஆற்றல், குறியீட்டுப் பட்டை (Barcode) ஆகியவற்றின் விவரங்களைக் கொண்டு உணவுப் பொருளின் உண்மைத்தன்மையை எப்படி அறிவது?
Answer:
நாம் அங்காடிக்குச் சென்று, உணவுப்பொருள், குளிர்பானங்கள், அழகுசாதனப் பொருள்கள் போன்றவற்றை வாங்கும்போது, அதன் உறைகளிலோ அல்லது மேல் அட்டைப் பெட்டியிலோ குறியீட்டு பட்டை (Barcode) அமைந்திருக்கும், அதன் உண்மைத் தன்மையை ஆராயும் முறை. குறியீட்டுப் பட்டை இடம் பெற்றிருக்கும் பகுதியை கணினியுடன் கூடிய ஒளிக் கதிர் மூலம் வருடும் போது (Scanning) அப்பொருளின்

• எடை • விலை • உற்பத்தி செய்த இடம்
• நாள் எந்த நாள் வரை பயன்படுத்தலாம் (முடிவு நாள்)
• அப்பொருளில் அடங்கியிருக்கும் பிறபொருள்களின் அளவு, தன்மை, உற்பத்தி உரிமம் போன்ற அனைத்து விபரங்களும் திரையில் தெரியவரும்.  இம்முறையில் தான் ஒரு பொருளை வாங்கும்பொழுது ஆராய்ந்து வாங்குதல் வேண்டும்.

நயம் பாராட்டுக.

பொங்கியும் பொலிந்தும் நீண்ட புதுப்பிடர் மயிர்சி லிர்க்கும்
சிங்கமே! வான வீதி திகுதிகு எனஎ ரிக்கும்
மங்காத தணற்பிழம்பே! மாணிக்கக் குன்றே! தீர்ந்த
தங்கத்தின் தட்டே! வானத் தகளியிற் பெருவி ளக்கே!
கடலிலே கோடி கோடிக் கதிர்க்கைகள் ஊன்றுகின்றாய்
நெடுவானில் கோடி கோடி நிறைசுடர்க் கைகள் நீட்டி
இடைப்படு மலையோ காடோ இல்லமோ பொய்கை ஆறோ
அடங்கநின் ஒளிஅ ளாவ அமைந்தனை! பரிதி வாழி! ……………..- பாரதிதாசன்.
Answer:
பாரதிதாசனார் 29.4.1891 இல் புதுவையில் பிறந்தார். இவர் பெற்றோர் கனகசபை; இலக்குமி அம்மாள். இவருடைய இயற்பெயர் கனகசுப்புரத்தினம். பாரதியார் புதுவையில் வாழ்ந்த போது, அவருடன் நட்புக் கொண்டு, அவர் மீது கொண்ட அன்பு காரணமாகத் தம் பெயரைப் பாரதிதாசன் எனப் புனைந்து கொண்டார்.

இவர் குடும்பவிளக்கு, இருண்ட வீடு, தமிழியக்கம், பாண்டியன் பரிசு, அழகின் சிரிப்பு, கண்ணகி புரட்சிக் காப்பியம் முதலான தொண்ணூற்றுக்கும் மேலான நூல்களை இயற்றியுள்ளார்.

பாடலின் மையக்கருத்து:
இயற்கையை வருணித்துப் பாடுவதில் வல்லவர். இப்பாடலில், சூரியனை பல்வேறு வடிவங்களில் வருணித்துப்பாடுகிறார். உலகெங்கும் இருளைப் போக்கி தன் ஒளி அளாவ சுடர்க்கைகள் நீட்டி ஊன்றுகின்றது.

பாடலின் திரண்டகருத்து:
கடலுக்குள்ளிருந்து பொங்கிப் பொழிந்து பிடரிமயிர் சிலிர்க்க வரும் சிங்கம் போல வருகிறாய் நீ! வானத்தில் திகுதிகு என எரிக்கும் தணற்பிழம்பே! மாணிக்கக் குன்றே! தங்கத் தட்டே! வானத் தகளியற் பெரு விளக்கே!

கடலில் உன் கோடிக் கைகளை ஊன்றுகின்றாய் நெடுவானில் சுடர்க்கைகளை நீட்டுகிறாய். இடையில் தென்படுகின்ற மலை, காடு, இல்லம், பொய்கை, ஆறு அத்துணையிலும் உன் ஒளி அளாவுகின்றது. கதிரவனே! நீ வாழ்க.

நயம்:
பாடவந்த பொருள் பற்றி மட்டும் பாடாமல் செய்யுளுக்கேயுரிய பல்வேறு நயங்களையும் உடன் அமைத்துப் பாடியிருக்கிறார்.

எதுகை நயம்:
அடிதோறும் சீர்தோறும் இரண்டாம் எழுத்து ஒன்றி வரப் பாடுவது எதுகை நயம் ஆகும்.

எடுத்துக்காட்டு:

கவிஞர் அடிதோறும் எதுகை நயம் அமைத்துச் செய்யுளுக்குச் சொல்லழகு ஊட்டியிருக்கிறார்.

மோனை நயம்:
அடிதோறும் சீர்தோறும் முதல் எழுத்து ஒன்றி வரத் தொடுப்பது மோனை ஆகும்.
காட்டுக்கு அழகு யானை
பாட்டுக்கு அழகு மோனை என்பது போல மோனைத் தொடர்களை அமைத்துப் பாடியிருக்கிறார்.

எடுத்துக்காட்டு:

அணி நயம்:
வனிதைக்கு மணி அழகு
செய்யுளுக்கு அணி அழகு – என்றாற் போல கவிஞர்கள் தாம் சொல்ல வந்த பொருளைச் சுவைஞர்களின் இன்பத்திற்கேற்பப் பயன்படுத்துவார்கள்.
பாரதிதாசன் பரிதியைப்(சூரியனை) பல்வேறு உருவகங்களாகக் காட்சிப் படுத்துகிறார். எனவே இச்செய்யுளில் உருவக அணி பயின்றுவந்துள்ளது.

எடுத்துக்காட்டு:

இயைபு நயம்:
பாட்டுக்கு ஓசையின்பம் தருவது இயைபுநயம். இப்பாடலில் கவிஞர், அடிதோறும் இறுதிச் சீர் ஒன்றிணைய இயைபு நயம் அமைய இயைத்துப் பாடியிருக்கிறார்.

எடுத்துக்காட்டு:
மயிர்சிலிர்க்கும், என எரிக்கும், குன்றே, பெருவிளக்கே
இவ்வாறாகப் பல்வேறு நயங்களை அமைத்துப் பரிதியின் சுடரை விளக்கிக் காட்டுகிறார். பாரதியின் பாஞ்சாலி சபதத்தில் மாலைக் கால வருணணை போன்று இப்பாடல் அமைந்து விளங்குகிறது.

மொழியோடு விளையாடு

குழுவில் விளையாடுக.

• நான்கு மாணவர்கள் கொண்ட குழுக்களாக எண்ணிக்கைக்கு ஏற்பப் பிரிந்து கொள்க.
• முதல் மாணவர் ஒரு சொல்லைத் தொடங்குக.
• அதனோடு தொடர்புடைய ஒரு சொல்லை இரண்டாம் மாணவர் கூறுக.
• இப்படியே நான்கு மாணவர்களும் கூறிய சொற்களைக் கொண்டு ஒரு தொடர் அமைக்க.

எ.கா.
மாணவர் 1 : கணினி
மாணவர் 2 : அறிவியல்
மாணவர் 3 : தமிழ்
மாணவர் 4 : மொழி

சொல்லப்பட்ட சொற்கள்: கணினி, அறிவியல், தமிழ், மொழி
தொடர்: அறிவியல், கணினித் தொழில்நுட்ப வளர்ச்சி ஆகியவற்றுக்கு ஈடுகொடுத்துத் தமிழ் மொழி வளர்ந்து வருகிறது.
Answer:

மாணவர்களே இவ்வாறாக உங்கள் நண்பர்களுடன் விளையாடும்போது உங்கள் மொழி அறிவு வளரும்.

அகராதியில் காண்க.
இமிழ்தல், இசைவு, துவனம், சபலை, துகலம்
Answer:
இமிழ்தல் – இனிதாதல், ஒலித்தல், கக்குதல்
இசைவு – இணக்கம், சம்மதி, பொருத்து தகுதி, ஏற்றது, உடன்பாடு, ஓட்டம்
துவனம் – அக்கினி, நெருப்பு
சபலை – இலக்குமி, திப்பிலி, நா, மின்னல், வேசி
துகலம் – பங்கு

ஒரு சொல்லால் தொடரின் இரு இடங்களை நிரப்புக. (விலங்கு, எழுதி, அகல், கால், அலை)

அ) எண்ணெய் ஊற்றி ……………. விளக்கு ஏற்றியவுடன், இடத்தைவிட்டு அகல்
ஆ) எனக்கு  ……………. பங்கு பிரித்துக் கொடுக்க வா! கீழே ஈரம்: பார்த்து உன் கால் ஐ வை.
இ) கைப்பொருளைக் கடல்  ……………. யில் தொலைத்துவிட்டு, கரையில் தேடி அலைந்தால் கிடைக்குமா?
ஈ) வீட்டு  ……………. ஆன நாயுடன் விளையாடுவது மகிழ்ச்சி தரும்; வெளியில் அதனைக் கழுத்து  ……………. உடன் மட்டுமே பிடித்துச் செல்ல வேண்டும்.
உ) எழுத்தாணிகொண்டு  ……………. தமிழை, ஏவுகணையில் எழுதி எல்லாக் கோளிலும் ஏற்றுங்கள்.
Answer:
அ) எண்ணெய் ஊற்றி அகல் விளக்கு ஏற்றியவுடன், இடத்தைவிட்டு அகல்
ஆ) எனக்கு கால் பங்கு பிரித்துக் கொடுக்க வா! கீழே ஈரம்: பார்த்து உன் கால் ஐ வை.
இ) கைப்பொருளைக் கடல் அலை யில் தொலைத்துவிட்டு, கரையில் தேடி அலைந்தால் கிடைக்குமா?
ஈ) வீட்டு விலங்கு ஆன நாயுடன் விளையாடுவது மகிழ்ச்சி தரும்; வெளியில் அதனைக் கழுத்து விலங்கு உடன் மட்டுமே பிடித்துச் செல்ல வேண்டும்.
உ) எழுத்தாணிகொண்டு எழுதிய தமிழை, ஏவுகணையில் எழுதி எல்லாக் கோளிலும் ஏற்றுங்கள்.

ஒரு தொடரில் இருவினைகளை அமைத்து எழுதுக.

குவிந்து – குவித்து; சேர்ந்து – சேர்த்து; பணிந்து – பணித்து; பொருந்து – பொருத்து; மாறு – மாற்று.
(எ.கா) விரிந்தது – விரித்தது
அ) மழைக்காற்று வீசியதால், பூவின் இதழ்கள் விரிந்தன; மயில் தோகையை விரித்தது.
ஆ) ……………………………………………………………………………………………………
ஈ) ……………………………………………………………………………………………………
உ) ……………………………………………………………………………………………………
ஊ) ……………………………………………………………………………………………………
Answer:
அ) மழைக்காற்று வீசியதால், பூவின் இதழ்கள் விரிந்தன; மயில் தோகையை விரித்தது.
ஆ) ஆற்றில் அடித்து வந்த மணல் குவிந்தது; வாங்கிய மணலை வீட்டுக்கு முன்பு குவித்து வைத்தோம். கையில் காசு சேர்ந்தது; சேர்ந்த காசுகளைச் சிறுசேமிப்பில் சேர்த்து வைத்தோம்.
ஈ) ஆசிரியர் சொல்லுக்கு மாணவர்கள் பணிந்து நடந்தனர். விடுமுறையில் இன்னின்ன பாடங்களைப் படித்து வருமாறு பணித்திருக்கிறார்.
உ) பின்வரும் சொற்களைப் பின்குறித்த பிறசொற்களோடு பொருந்துமாறு பொருத்திக் காட்டுக.
ஊ) பிறருடைய தீயவழியில் இருந்து நீ மாறு; அவர்களை உன் வழிக்கு மாற்று.

காட்சியைக் கண்டு கவினுற கருத்தளிக்க.


Answer:

செயல்திட்டம்

மின்சார சேமிப்பு பற்றிய விழிப்புணர்வு முழக்கத்தொடர்களை எழுதி வகுப்பறையிலும் பள்ளியிலும் காட்சிப்படுத்துக.
Asnwer:
மின்சார சேமிப்புப் பற்றிய முழக்கத் தொடர்கள்:

1. மின் இயந்திரங்களைத் தவிர்ப்போம்
மின்சாரம் சேமிப்போம் – நம்
ஆரோக்கியத்தையும் காப்போம்.
2. மின்சார சேமிப்பு மின்சார உற்பத்திக்குச் சமமாகும்.
3. நீராதாரம் பெருக்குவோம் மின்
உற்பத்தியையும் பெருக்குவோம்.
4. ஆள் இல்லா அறைகளில்
மின் விசிறி இயக்காதீர்.
5. மின்சார சிக்கனம்
தேவை இக்கணம்.
6. குழல் விளக்கையும்
குண்டு விளக்கையும்
தவிர்ப்போம்.
மின்சாரம் சேமிப்போம்.

நிற்க அதற்குத்தக….

என் பெற்றோர் மகிழுமாறு நான் செய்ய வேண்டியது

1. என் வீட்டின் நிலையறிந்து, தேவையறிந்து பொருள்கள் வாங்குவது.
2. அலைபேசிப் பயன்பாட்டினைப் பத்து நிமிடங்களுக்கு மேல் நீட்டிக்காமல் இருப்பது.
3. தொலைக்காட்சி பார்ப்பதைக் குறிப்பிட்ட நேரமாகக் குறைத்துக் கொள்வது.
4. முயற்சி செய்தால் முடியும், என் வேலையை நானே செய்து தருவேன்.
5. என் தங்கையோடு போட்டிபோடாமல் ஆண், பெண் வேறுபாடின்றி உரிமையைச் சமமாகப் பெற செய்வேன்.
6. நான் குடியிருக்கும் தெருவில் குப்பைக் கூளங்கள் தேங்காதவாறு பார்த்துக் கொண்டு பிறர்க்கு முன்மாதிரியாக நடந்து கொள்வேன்.
Answer:
1. என் வீட்டின் நிலையறிந்து, தேவையறிந்து பொருள்கள் வாங்குவது.
2. அலைபேசிப் பயன்பாட்டினைப் பத்து நிமிடங்களுக்கு மேல் நீட்டிக்காமல் இருப்பது.
3. தொலைக்காட்சி பார்ப்பதைக் குறிப்பிட்ட நேரமாகக் குறைத்துக் கொள்வது.
4. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
5. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
6. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

கலைச்சொல் அறிவோம்

ஏவு ஊர்தி – Launch Vehicle
பதிவிறக்கம் – Download
ஏவுகணை – Missile
பயணியர் பெயர்ப் பதிவு – PNR (Passenger Name Record)
கடல்மைல் – Nautical Mile
மின்னணு இயந்திரங்கள் – Electronic devices
காணொலிக் கூட்டம் – Video Conference

பாடநூல் வினாக்கள்

சிறுவினா

Question 1.
வல்லினம் இட்டும் நீக்கியும் எழுதுவதன் இன்றியமையாமையை எடுத்துக்காட்டுகளுடன் விளக்குக.
Answer:
செடிகொடி என்பதற்கும்
செடிக்கொடி என்பதற்கும் வேறுபாடு உண்டு.
செடிகொடி என்னும் தொடருக்கு செடியும் கொடியும் என்பது பொருள்
செடிக்கொடி என்னும் தொடரானது செடியில் ஏறியுள்ள
கொடி என்றே பொருள்.
செடி கொடி என்று எழுதும் போது செடி + உம் கொடி + உம் எனப் பிரித்து எழுதுவது ‘உம்’ என்ற சொல் தொக்கி வருவதால் உம்மைத்தொகை எனப்படும்.
உம்மைத் தொகையில் வல்லினம் மிகாது.

எழுத்துகள் – எழுத்துக்கள் – இவற்றில் எது சரி?
இதே போல கருத்துக்கள், வாக்குக்கள், வாழ்த்துக்கள் விளக்குக்கள் இவற்றில் வரும் வல்லினம் மிகுமா?
விகுதிப் புணர்ச்சியில், கருத்து + கள் (விகுதி) வல்லெழுத்துக்குப்பின் வரும் வலி மிகுவதற்கு இலக்கணத்தில் எந்த விதியும் இல்லை.

வல்லெழுத்து (க், ச், த், ப்) ஏன் மிக வேண்டும்?
பொருளைத் தெளிவாகவும் சரியாகவும் உணர்வதற்கும் தமிழ்மொழிக்கே உரிய இன்னோசையை வெளிப்படுத்துவதற்கும் இன்றியமையாது வேண்டப்படுகிறது.

Students can Download 6th Tamil Chapter 2.1 சிலப்பதிகாரம் Questions and Answers, Summary, Notes, Samacheer Kalvi 6th Tamil Guide Pdf helps you to revise the complete Tamilnadu State Board New Syllabus, helps students complete homework assignments and to score high marks in board exams.

Tamilnadu Samacheer Kalvi 6th Tamil Solutions Chapter 2.1 சிலப்பதிகாரம்

கற்பவை கற்றபின்

Question 1.
‘வளர்பிறையும் தேய்பிறையும்’ என்னும் தலைப்பில் பேசுக.
Answer:
மாணவர்கள் வளர்பிறையும், தேய்பிறையும் பற்றி அறிந்து கொள்ளச் செய்தல்.
அவையோர்க்கு வணக்கம்! நான் வளர்பிறை, தேய்பிறை பற்றிப் பேசப் போகிறேன். வானில் நட்சத்திரக் கூட்டங்கள், நிலா, சூரியன், வியாழன், புதன், செவ்வாய் போன்ற பல கோள்களும் உள்ளன. கோள்கள் அனைத்தும் சூரியனை நீள்வட்டப் பாதையில் சுற்றிக் கொண்டிருக்கின்றன. இவற்றைச் சூரியக் குடும்பம் என்பர்.

நிலவானது அமாவாசை தினத்தன்று வானில் தெரியாது. பௌர்ணமி தினத்தன்று முழுநிலவாகக் காட்சியளிக்கும். அமாவாசைக்குப் பிறகு நிலவானது கொஞ்சம்கொஞ்சமாக வளர்ந்து முழுநிலவாகும். இவ்வாறு வளர்வதை வளர்பிறை என்போம். பின்பு கொஞ்சம் கொஞ்சமாகக் குறைந்து ஒருநாள் கண்ணுக்கே தெரியாது. இவ்வாறு குறைவதைத் தேய்பிறை என்போம்.

சுப நிகழ்ச்சிகள் செய்வதற்கு வளர்பிறை நாட்களே உகந்தது என்பது நம் முன்னோர்களின் நம்பிக்கை. இதனையே நாமும் பின்பற்றுகிறோம். பழங்காலத்தில் மின்சார விளக்குகள் இல்லாததால் சந்திரனின் ஒளியையே முதன்மையாகக் கொண்டு வாழ்ந்தனர். வளர்பிறை நாட்களில் செய்யும் செயல்கள் நிலவு வளர்வதைப் போல் வளரும் என்று நம்பினர்.

நிலவானது எப்போதும் ஒரே மாதிரிதான் இருக்கும். அது தேய்வதும் இல்லை. வளர்வதும் இல்லை. இதுவே அறிவியல் உண்மை. பூமி தன்னைத்தானே சுற்றிக் கொண்டும் சூரியனைச் சுற்றுவதற்கும் 365 நாட்கள் சூரியன் ஆகின்றன. சந்திரன் பூமியைச் சுற்றி வருவதற்கு 29 நாட்கள் ஆகின்றன. இவ்வாறு சுற்றும்போது சந்திரன் பூமிக்கும் சூரியனுக்கும் இடையில் ஒரே நேர்க்கோட்டில் உள்ளபோது பௌர்ணமி என்று குறிப்பிடும் முழுநிலவு தோன்றும். பின்பு இது நாளுக்கு நாள் நகர்ந்துகொண்டே செல்லும் போது சந்திரனின் உருவம் நமக்கு மறைந்து கொண்டே வரும். இதனைத் தேய்பிறை என்கிறோம்.

இவ்வாறு கொஞ்சம் கொஞ்சமாக நகர்ந்து செல்லும் போது ஒருநாள் சந்திரனுக்கும் சூரியனுக்கும் இடையில் ஒரே நேர்க்கோட்டில் பூமி இருக்கும். சூரியனின் ஒளி பூமி இடையில் இருப்பதால், மறைக்கப்படுகிறது. அதனால் நிலவு தெரியாது. அந்நாளே அமாவாசை என்று குறிப்பிடுவோம்.

நிலவுக்கு இயல்பாக ஒளிவிடும் தன்மை இல்லை. ஒளியின் ஆதாரமே சூரியன்தான். சூரியனிடமிருந்து பெரும் ஒளியையே சந்திரன் பெற்று ஒளி வீசுகிறது. அதனால்தான் சூரியனுக்கும் பூமிக்கும் இடையில் சந்திரன் இருக்கும் போது முழு நிலவைக் காண முடிகிறது. அமாவாசை தினத்தன்று சந்திரனுக்கும் சூரியனுக்கும் இடையில் பூமி இருப்பதால் சூரிய ஒளி முழுமையாக மறைக்கப்படுகிறது. இச்சுழற்சியினால்தான் வளர்பிறையும் தேய்பிறையும் உருவாகிறது. நிலவு தேய்வதும் இல்லை. வளர்வதும் இல்லை.

Question 2.
நீங்கள் விரும்பும் இயற்கைப் பொருள்களின் பெயர்களைப் பட்டியலிடுக.
Answer:

Question 3.
‘நிலா’ என்னும் தலைப்பில் நான்கு அடிகளில் கவிதை படைத்திடுக.
Answer:
நீ பகலெல்லாம்
எங்கு செல்கிறாயோ?
இருளில் மட்டும் ஒளி வீசுகிறாய்!
உன் பெயரை உச்சரித்தாலே
மனதில் இன்பம் தவழ்கிறது
உன்னைப் பார்த்து வளர்ந்தவன் – நான்
உன்னைப் பார்க்கவே வளர்ந்தவன்
வா நிலவே வா ! கொஞ்சி விளையாட.

மதிப்பீடு

சரியான விடையைத் தேர்ந்தெடுத்து எழுதுக.
Question 1.
கழுத்தில் சூடுவது …….
அ) தார்
ஆ) கணையாழி
இ) தண்டை
ஈ) மேகலை
Answer:
அ) தார்

Question 2.
கதிரவனின் மற்றொரு பெயர் ………………
அ) புதன்
ஆ) ஞாயிறு
இ) சந்திரன்
ஈ) செவ்வாய்
Answer:
ஆ) ஞாயிறு

Question 3.
‘வெண்குடை’ என்னும் சொல்லைப் பிரித்து எழுதக் கிடைப்பது ……………….
அ) வெண் + குடை
ஆ) வெண்மை + குடை
இ) வெம் + குடை
ஈ) வெம்மை + குடை
Answer:
ஆ) வெண்மை + குடை

Question 4.
‘பொற்கோட்டு’ என்னும் சொல்லைப் பிரித்து எழுதக் கிடைப்பது …………
அ) பொன் + கோட்டு
ஆ) பொற் + கோட்டு
இ) பொண் + கோட்டு
‘ஈ) பொற்கோ + இட்டு
Answer:
அ) பொன் + கோட்டு

Question 5.
கொங்கு + அலர் என்பதனைச் சேர்த்து எழுதக் கிடைக்கும் சொல் …………
அ) கொங்கு அலர்
ஆ) கொங்அலர்
இ) கொங்கலர்
ஈ) கொங்குலர்
Answer:
இ) கொங்கலர்

Question 6.
அவன் + அளிபோல் என்பதனைச் சேர்த்து எழுதக் கிடைக்கும் சொல் …………………
அ) அவன்அளிபோல்
ஆ) அவனளிபோல்
இ) அவன்வளிபோல்
ஈ) அவனாளிபோல்
Answer:
ஆ) அவனளிபோல்

நயம் அறிக

Question 1.
பாடலில் இடம்பெற்றுள்ள மோனைச் சொற்களை எடுத்து எழுதுக.
Answer:
மாமழை – மேரு – மேல்
கொங்கு – காவேரி

Question 2.
பாடலில் இடம்பெற்றுள்ள எதுகைச் சொற்களை எடுத்து எழுதுக.
Answer:
திங்கள் – கொங்கு
மாமழை – நாம

குறுவினா

Question 1.
சிலப்பதிகாரக் காப்பியம் எவ்வெவற்றை வாழ்த்தித் தொடங்குகிறது?
Answer:
சிலப்பதிகாரக் காப்பியம் திங்கள், ஞாயிறு, மாமழை ஆகியவற்றை வாழ்த்தித் தொடங்குகிறது.

Question 2.
இயற்கை போற்றத்தக்கது ஏன்?
Answer:
(i) நாம் இயற்கையோடு இயைந்து வாழ்கிறோம். இயற்கை என்று சொல்லக்கூடிய சூரியன், சந்திரன், மழை இவையெல்லாம் நாம் வாழ்வதற்கு அடிப்படைத் தேவைகளைக் கொடுத்து உதவுகிறது.
(ii) சூரியன் ஒளியைத் தருவதால்தான் மரங்கள் வளர்கின்றது. இதனால் நமக்கு மழை பொழிகிறது. மழை நமக்கு உணவைக் கொடுக்கும்.
(iii) உணவாகவும் அமையும். இவையெல்லாம் ஒன்றோடு ஒன்று தொடர்புடையது. எனவே இயற்கை போற்றத்தக்கதாகும்.

சிந்தனை வினா

Question 1.
இயற்கையைப் போற்றும் வழக்கம் ஏற்படக் காரணமாக எவற்றைக் கருதுகிறீர்கள்?
Answer:
‘கல்தோன்றி மண் தோன்றாக் காலத்தே,

முன்தோன்றிய மூத்தகுடி தமிழ்க்குடி’
என்பது தமிழர்களின் நம்பிக்கையாகும். உண்மையில் கல்லும் மண்ணும் தோன்றிய பிறகே உயிரினங்கள் தோன்றின. யாராலும் தோற்றுவிக்கப்படாத இயற்கையோடு இணைந்த சமயமாகத் தமிழர் சமயம் விளங்கியது.
மாந்தர் தோன்றிய காலந்தொட்டு தன்னை விஞ்சும் ஆற்றல் இயற்கைக்கு இருந்ததை அறிந்திருந்தனர். இந்த ஆற்றல் தன்னை மீறி செயல்பட்டதை உணர்ந்தனர். அப்பேராற்றலைத் தனக்குத் துணையாகக் கொள்ள முயன்றனர்.

அதற்கான வழிமுறைகளே வழிபாட்டு முறைகள் ஆகும். அவ்வாற்றலைக் கடவுள் என்றோ இறைவன் என்றோ அழைக்கவில்லை. ஆனால் பல்லாயிரம் ஆண்டுகளாக இப்பேராற்றலான இயற்கையை வழிபட்டனர். தான் விரும்பும் அனைத்தையும் அவ்வாற்றலுக்குப் படைத்து மகிழ்வுற்றனர். படைக்கும் போது, தனக்கு உள்ள இடையூறுகளைக் கூறி அவைகளைக் களைந்தெறியுமாறு கேட்டுக்கொண்டனர்.

நாடோடிகளாய் வாழ்ந்திருந்த மக்களுக்குக் காளை, பசு, ஆடு, கோழி, நாய், பூனை ஆகிய நட்பு விலங்குகளைக் கடவுளுக்கு உதவியாளர்களாக இருப்பதாக நம்பினார்கள். கடவுளே இவ்வுலகைப் படைத்தார் என்றும் மாந்தர், உயிரினங்கள், விலங்குகள், வானம், வானத்திலுள்ள விண்மீன்கள், அண்டவெளி அனைத்தும் கடவுளால் படைக்கப்பட்டவை என்றும் எண்ணி அவற்றை வழிபடலாயினர். இவ்வுலகமானது நிலம், நீர், காற்று, தீ, ஆகாயம் என்ற ஐந்தும் உள்ளடக்கியது என உறுதிகொண்டனர்.

இயற்கையாய்த் தோன்றிய கதிரவனை முழுமுதற்கடவுளாக எண்ணி வழிபட்டனர் பிற்காலத்தில் தோன்றிய சமயங்கள் பலவும் கதிரவனையோ அல்லது அதன் உருவத்தையோ மையமாகக் கொண்டே தங்களது கடவுளைக் கண்டனர்.

மக்கள் தோன்றிய இடங்களானவை மலையும் மலைசார்ந்த இடமான குறிஞ்சி, காடும் காடு சார்ந்த இடமான முல்லை , வயலும் வயல் சார்ந்த இடமான மருதம், கடலும் கடல் சார்ந்த இடமான நெய்தல். இந்த நானிலங்களில் இருந்த மக்கள் அங்கங்கிருந்த உயிரினங்களையும் இயற்கையையும் வணங்கினர்.

படைத்தல், காத்தல், அழித்தல், மறைத்தல், அருளல் என ஐந்தொழிலுக்கு அரசனாக விளங்கும் இறைவன். தொழிலுக்கு ஒன்றாக இந்த ஐம்பூதங்களையே ஊர்தியாகக் கொண்டு உலவுகிறான் என்றும் நம்பினர். இவ்வாறு இயற்கையைப் போற்றும் வழக்கம் ஏற்பட்டுள்ளது.

இறைவனும் இயற்கையும் வேறுவேறு அல்ல. இரண்டுமே ஒன்றுதான். ஒன்றோடு ஒன்றாகவும் ஒன்றுக்குள் ஒன்றாகவும் இருப்பவைதான் அவை. இறைவன் என்பது இயற்கையின் தாய் இயற்கை என்பது இறைவனின் வடிவங்களுள் ஒன்று என்பதை மெய்ப்பிக்கும் விதமாகவே நாம் இன்றும் சூரியன், சந்திரன், மழை நீர், போன்ற இயற்கையை வழிபடுகின்றோம்.

நூல் வெளி
சிலம்பு + அதிகாரம் = சிலப்பதிகாரம். சிலம்பின் செயலை மையமாகக் கொண்டு கதையைக் கூறுவதால் சிலப்பதிகாரம் என்னும் பெயர் பெற்றது. மூன்று காண்டங்கள் முப்பது காதைகளைக் கொண்டது. புகார் காண்டம் – 10 காதைகள், மதுரைக் காண்டம் -13 காதைகள், வஞ்சிக் காண்டம் – 7 காதைகள். காண்டம் – பெரும் பிரிவு, காதை – கதை தழுவியப்பாட்டு காண்டத்தின் உட்பிரிவு – காதை. தொடர்நிலைச் செய்யுள், முத்தமிழ்க்காப்பியம், உரையிடையிட்ட பாட்டுடைச் செய்யுள், நாடகக் காப்பியம், குடிமக்கள் காப்பியம் ஆகியவை இவற்றின் வேறு பெயர்களாகும். திங்கள், ஞாயிறு, மழை என இயற்கையை வாழ்த்துவதாக இந்நூல் தொடங்குகிறது.

பொருளுரை
தேன் நிறைந்த அத்திமலர் மாலையை அணிந்தவன் சோழ மன்னன். அவனுடைய வெண்கொற்றக்குடை குளிர்ச்சி பொருந்தியது. அதைப் போல வெண்ணிலவும் தன் ஒளியால் உலகுக்கு இன்பம் அளிக்கிறது. அதனால் வெண்ணிலவைப் போற்றுவோம்.

காவிரி ஆறு பாய்ந்து வளம் செய்யும் நாட்டை ஆட்சி செய்பவன் சோழ மன்னன். அவனது ஆணைச் சக்கரம் போல, கதிரவனும் பொன் போன்ற சிகரங்களையுடைய இமயமலையை வலப்புறமாகச் சுற்றி வருகிறது. அதனால் கதிரவனைப் போற்றுவோம்!

அச்சம் தரும் கடலை எல்லையாகக் கொண்ட உலகிற்கு மன்னன் அருள் செய்கிறான். அதுபோல, மழை, வானிலிருந்து பொழிந்து மக்களைக் காக்கிறது. அதனால் மழையைப் போற்றுவோம்!

விளக்கவுரை
உலகத்தில் உள்ளவர்களுக்கு எக்காலத்திலும் பொதுவாக விளங்கி நலன்களைப் புரிந்து வரும் சந்திரன், சூரியன், மாமழை ஆகியவற்றைப் போற்றியுள்ளார். இது தனிப்பெருஞ்சிறப்புடையதாகும்.

சோழனின் வெண்கொற்றக் குடையானது வணக்கத்திற்குரியது, தண்மை நிறைந்தது. அது வெயிலை மறைப்பதற்கு என்று அமைவது அன்று. அதனைப் போன்று சந்திரனும் குளிர்ச்சித் தன்மையுடையது. அதனால் திங்களைப் போற்றி வணங்குவோம்.

காவிரி ஆறு பாய்ந்து வளம் செய்யும் நாட்டை ஆட்சி செய்பவன் சோழ மன்னன். அவனது ஆணைச் சக்கரமானது எல்லா இடங்களிலும் பரந்து விரிந்துள்ளது அதனைப்போல கதிரவனும் உலகம் முழுவதிலும் பரந்து விரிந்து தனது ஒளியைத் தருகிறது. அதனால் கதிரவனைப் போற்றி வணங்குவோம்.

அச்சம் தருகின்ற கடலால் சூழப்பட்ட உலகில் வாழும் மக்களுக்கு மன்னன் கருணை அளிக்கின்றான். அதனைப்போல மழை என்பது உலகத்தில் தன்மையினை விளங்கச் செய்கிறது. அமுத மழையாகப் பொழிந்து மக்களைக் காக்கின்றது. இதனை அன்பின் தன்மையினைக் குறிக்கும் வகையில் அளி எனக் கூறியுள்ளார். இதன் சிறப்பினை உணர்த்தவே மாமழையைப் போற்றுகிறார்.

சொல்லும் பொருளும்
1. திங்கள் – நிலவு
2. கொங்கு – மகரந்தம்
3. அலர் – மலர்தல்
4. திகிரி – ஆணைச்சக்கரம்
5. பொற்கோட்டு – பொன்மயமானசிகரத்தில்
6. மேரு – இமயமலை
7. நாமநீர் – அச்சம் தரும் கடல்
8. அளி – கருணை

Students can download 11th Business Maths Chapter 3 Analytical Geometry Ex 3.3 Questions and Answers, Notes, Samcheer Kalvi 11th Business Maths Guide Pdf helps you to revise the complete Tamilnadu State Board New Syllabus, helps students complete homework assignments and to score high marks in board exams.

Tamilnadu Samacheer Kalvi 11th Business Maths Solutions Chapter 3 Analytical Geometry Ex 3.3

Samacheer Kalvi 11th Business Maths Analytical Geometry Ex 3.3 Text Book Back Questions and Answers

Question 1.
If the equation ax² + 5xy – 6y² + 12x + 5y + c = 0 represents a pair of perpendicular straight lines, find a and c.
Solution:
Comparing ax² + 5xy – 6y² + 12x + 5y + c = 0 with ax² + 2hxy + by² + 2gx + 2fy + c = 0
We get a = a, 2h = 5, (or) h = \(\frac{5}{2}\), b = -6, 2g = 12 (or) g = 6, 2f = 5 (or) f = \(\frac{5}{2}\), c = c
Condition for pair of straight lines to be perpendicular is a + b = 0
a + (-6) = 0
a = 6
Next to find c. Condition for the given equation to represent a pair of straight lines is

R₁ → R₁ – R₃
Expanding along first row we get 0 – 0 + (6 – c) [\(\frac{25}{4}\) + 36] = 0
(6-c) [\(\frac{25}{4}\) + 36] = 0
6 – c = 0
6 = c (or) c = 6

Question 2.
Show that the equation 12x² – 10xy + 2y² + 14x – 5y + 2 = 0 represents a pair of straight lines and also find the separate equations of the straight lines.
Solution:
Comparing 12x² – 10xy + 2y² + 14x – 5y + 2 = 0 with ax² + 2hxy + by² + 2gh + 2fy + c = 0
We get a = 12, 2h = -10, (or) h = -5, b = 2, 2g = 14 (or) g = 7, 2f = -5 (or) f = \(-\frac{5}{2}\), c = 2
Condition for the given equation to represent a pair of straight lines is \(\left|\begin{array}{lll}
a & h & g \\
h & b & f \\
g & f & c
\end{array}\right|=0\)
\(\left|\begin{array}{lll}
a & h & g \\
h & b & f \\
g & f & c
\end{array}\right|=\left|\begin{array}{rrr}
12 & -5 & 7 \\
-5 & 2 & \frac{-5}{2} \\
7 & \frac{-5}{2} & 2
\end{array}\right|\)

= \(\frac{1}{4}\) [12(16 – 25) + 5(-40 + 70) + 7(50 – 56)]
= \(\frac{1}{4}\) [12(-9) + 5(30) + 7(-6)]
= \(\frac{1}{4}\) [-108 + 150 – 42]
= \(\frac{1}{4}\) [0]
= 0
∴ The given equation represents a pair of straight lines.
Consider 12x² – 10xy + 2y² = 2[6x² – 5xy + y²] = 2[(3x – y)(2x – y)] = (6x – 2y)(2x – y)
Let the separate equations be 6x – 2y + l = 0, 2x – y + m = 0
To find l, m
Let 12x² – 10xy + 2y² + 14x – 5y + 2 = (6x – 2y + l) (2x – y + m) ……. (1)
Equating coefficient of y on both sides of (1) we get
2l + 6m = 14 (or) l + 3m = 7 ………… (2)
Equating coefficient of x on both sides of (1) we get
-l – 2m = -5 ……… (3)
(2) + (3) ⇒ m = 2
Using m = 2 in (2) we get
l + 3(2) = 7
l = 7 – 6
l = 1
∴ The separate equations are 6x – 2y + 1 = 0, 2x – y + 2 = 0.

Question 3.
Show that the pair of straight lines 4x² + 12xy + 9y² – 6x – 9y + 2 = 0 represents two parallel straight lines and also find the separate equations of the straight lines.
Solution:
The given equation is 4x² + 12xy + 9y² – 6x – 9y + 2 = 0
Here a = 4, 2h = 12, (or) h = 6 and b = 9
h² – ab = 6² – 4 × 9 = 36 – 36 = 0
∴ The given equation represents a pair of parallel straight lines
Consider 4x² + 12xy + 9y² = (2x)² + 12xy + (3y)²
= (2x)² + 2(2x)(3y) + (3y)²
= (2x + 3y)²
Here we have repeated factors.
Now consider, 4x² + 12xy + 9y² – 6x – 9y + 2 = 0
(2x + 3y)² – 3(2x + 3y) + 2 = 0
t² – 3t + 2 = 0 where t = 2x + 3y
(t – 1)(t – 2) = 0
(2x + 3y – 1) (2x + 3y – 2) = 0
∴ Separate equations are 2x + 3y – 1 = 0, 2x + 3y – 2 = 0

Question 4.
Find the angle between the pair of straight lines 3x² – 5xy – 2y² + 17x + y + 10 = 0.
Solution:
The given equation is 3x² – 5xy – 2y² + 17x + y + 10 = 0
Here a = 3, 2h = -5, b = -2
If θ is the angle between the given straight lines then

Students can Download 6th Tamil Chapter 1.5 தமிழ் எழுத்துகளின் வகை தொகை Questions and Answers, Summary, Notes, Samacheer Kalvi 6th Tamil Guide Pdf helps you to revise the complete Tamilnadu State Board New Syllabus, helps students complete homework assignments and to score high marks in board exams.

Tamilnadu Samacheer Kalvi 6th Tamil Solutions Chapter 1.5 தமிழ் எழுத்துகளின் வகை தொகை

கற்பவை கற்றபின்

Question 1.
உங்கள் பெயர் மற்றும் உங்கள் நண்பர்களது பெயர்களுக்கான மாத்திரை அளவை கண்டுபிடி.
Answer:
எ. கா. கபிலர் – 1 + 1 + 1 + 1/2 = 3 1/2
மாணவர்களைத் தமிழ் எழுத்துகளின் மாத்திரை அளவை அறிந்து கொள்ளச் செய்தல்.

மதிப்பீடு

Question 1.
கொடுக்கப்பட்டுள்ள மாத்திரை அளவுக்கேற்பச் சொற்களை எழுதுக.
Answer:
1. உயிரெழுத்தில் தொடங்கும் இரண்டு மாத்திரை அளவுள்ள சொல் ………….
(விடை: அது]
2. இரண்டு மாத்திரை அளவுள்ள ஓரெழுத்துச் சொல் …………………..
[விடை : தீ]
3. ஆய்த எழுத்து இடம்பெறும் இரண்டரை மாத்திரை அளவுள்ள சொல் ……..
[விடை: அஃது]

மொழியை ஆள்வோம்

கேட்டும் பார்த்தும் உணர்க :

Question 1.
இனிய தமிழ் பாடல்களைக் கேட்டு மகிழ்க.
Answer:
கீழ்க்காணும் பாடலைக் குரலேற்ற இறக்கத்துடன் இனிமையாகப் பாடச் சொல்லி கேட்டு மகிழ்தல்.
மனதில் உறுதி வேண்டும்.
வாக்கினிலே இனிமை வேண்டும்;
நினைவு நல்லது வேண்டும்.
நெருங்கின பொருள் கைப்பட வேண்டும்;
கனவு மெய்ப்பட வேண்டும்.
கைவசமாவது விரைவில் வேண்டும்.
தனமும் இன்பமும் வேண்டும்.
தரணியிலே பெருமை வேண்டும்.
கண் திறந்திட வேண்டும்.
காரியத்தில் உறுதி வேண்டும்.
பெண் விடுதலை வேண்டும்.
பெரிய கடவுள் காக்க வேண்டும்.
மண் பயனுற வேண்டும்.
வானகமிங்கு தென்பட வேண்டும்;
உண்மை நின்றிட வேண்டும்.

Question 2.
தமிழறிஞர்களின் வானொலி, தொலைக்காட்சி உரைகளைக் கேட்டு மகிழ்க.
Answer:
தமிழறிஞர்களின் வானொலி, தொலைக்காட்சியில் ஆற்றிய உரைகளைக் கேட்டு மகிழ்தல். மாணவர்கள் இச்செயல்பாட்டினைத் தாங்களே செய்து பார்க்க வேண்டும்.

Question 3.
கீழ்க்காணும் தலைப்புகளில் ஒரு நிமிடம் பேசுக
1. தமிழ் இனிது
2. தமிழ் எளிது
3. தமிழ் புதிது
Answer:
1. தமிழ் இனிது :
அனைவருக்கும் வணக்கம்! நம் தாய்மொழியாம் தமிழின் இனிமை, எளிமை, புதுமை பற்றிப் பார்ப்போமா! நம் தாய்மொழியாம் தமிழை உயர்தனிச் செம்மொழி என்று பெயரிட்டபோதே அதன் சிறப்புகளை அனைவரும் அறிவர். இது தனித்து இயங்கும் மொழி, செம்மையான மொழி எனச் சிறப்பிக்கலாம்.

தமிழ் என்றால் அழகு, தமிழ் என்றால் இனிமை. அதனால்தான் இதனைத் தேன்தமிழ், தீந்தமிழ் முதலான சொற்களால் அழைக்கின்றனர். தமிழ் என்ற சொல்லைத் தம்-இழ் எனப் பிரித்தோமேயானால் தம்மிடத்தில் ‘ழ்’ ழைக் கொண்ட மொழி எனப் பொருள் கொள்ளலாம். தமிழில் மூன்று இனங்கள் உண்டு. அவை முறையே வல்லினம், மெல்லினம், இடையினம் ஆகும்.
“தேனொக்கும் தமிழே! நீ கனி, நான்கிளி
வேறென்ன வேண்டும் இனி?”
“செந்தமிழ் நாடெனும் போதினிலே
இன்பத்தேன் வந்து பாயுது காதினிலே!”
இப்பாடல் வரிகள் தமிழின் இனிமையைப் பறைசாற்றும்

2. தமிழ் எளிது :
தமிழ் இனிய தமிழ் என்பதோடு எளிய தமிழ் எனவும் கூறப்படுகிறது. தமிழ் மொழியானது பேசவும் படிக்கவும் மிகவும் எளிதானது. இந்தச் சிறப்பு உலகில் எந்த மொழிக்கும் இல்லாதது. தமிழ் மொழியானது எழுதுவதற்கும் படிப்பதற்கும் எளிமையான மொழி. உயிரும் மெய்யும் இணைவதால் தோன்றுபவை உயிர்மெய் ஒலிகள். உயிர் எழுத்துகள், மெய்யெழுத்துகள் ஆகியவற்றின் ஒலிப்பு முறைகளை அறிந்து கொண்டால் போதும்.

எழுத்துகளைக் கூட்டி ஒலித்தாலே தமிழ் படித்தல் இயல்பாக நிகழும். தமிழ்மொழியை எழுதும் முறையும் எளிதானது. தமிழ் எழுத்துகள் பெரும்பாலும் வலஞ்சுழி எழுத்துகளாகவே அமைந்துள்ளன. தமிழ் எழுத்துகள் மேல் உதடு, கீழ் உதடு, மேற்பல், கீழ்ப்பல், நுனிநாக்கு, அடிநாக்கு, நடுநாக்கு இவற்றின் முயற்சியால் மட்டுமே ஒலிப்பதாக இருக்கும். தமிழ் மிகவும் மென்மையாக ஒலிக்கக்கூடிய மெல்லோசை மொழியாகவே உள்ளதால் எழுதவும் பேசவும் படிக்கவும் எளிமையானதாக உள்ளது.

3. தமிழ் புதிது :
தமிழ் மொழி என்றென்றும் புதிதாக உள்ளது. அதற்குக் காரணம் இன்று வளர்ந்து வரும் அறிவியல், கணினி ஆகிய தொழில்நுட்ப வளர்ச்சிக்கு ஏற்ப தமிழில் புதிய கலைச் சொற்கள் உருவாகிக் கொண்டே உள்ளன. அறிவியல் தமிழ், கணினித் தமிழ் என்று சொல்லும் அளவிற்கு அவற்றின் கலைச் சொற்கள் பெருகியுள்ளன. சமூக ஊடகங்களான செய்தித்தாள், தொலைக்காட்சி ஆகியவற்றிலும் பயன்படத்தக்க மொழியாகவும் தமிழ்மொழி விளங்குகிறது. இதிலிருந்து தமிழ் இனிது, எளிது, புதிது என்பதை அறியலாம்.

சொல்லக் கேட்டு எழுதுக

ஆசிரியர் சொற்களைச் சொல்லக்கேட்டு மாணவர்கள் எழுதுதல்.
1. இன்பத்தமிழ்
2. சுப்புரத்தினம்
3. பாவேந்தர்
4. செந்தமிழ்
5. உயிரினங்கள்
6. தொல்காப்பியம்
7. பன்னிரண்டு
8. அஃறிணை
9. ஆராய்ச்சியாளர்
10. கருவூலங்கள்

கீழ்க்காணும் பத்தியைப் படித்து வினாக்களுக்கு விடை தருக )

விரிவான கருத்தைச் சுருக்கிச் சொல்வதே பழமொழியின் சிறப்பு. சான்றாக, சுத்தம் சோறு போடும் என்னும் பழமொழி தரும் பொருளைக் காண்போம். சுத்தம் நோயற்ற வாழ்வைத் தரும். உடல் ஆரோக்கியமே உழைப்புக்கு அடிப்படை. உழைத்துத் தேடிய பொருளால் உணவு, உடை, உறைவிடம் ஆகியவற்றைப் பெறுகிறோம். இவை அனைத்திற்கும் சுத்தமே அடிப்படை. இவ்விரிந்த கருத்து சிறு அடிக்குள் அடங்கியுள்ளது. –
Questions.
1. பழமொழியின் சிறப்பு …………….. சொல்வது
அ) விரிவாகச்
ஆ) சுருங்கச்
இ) பழமையைச்
ஈ) பல மொழிகளில்

2. நோயற்ற வாழ்வைத் தருவது ………….

3. உடல் ஆரோக்கியமே ………………… அடிப்படை.

4. உழைத்துத் தேடிய பொருளால் நாம் பெறுவன யாவை?

5. பத்திக்குப் பொருத்தமான தலைப்புத் தருக.
Answers:
1. (விடை: ஆ) சுருங்கச்)
2. (விடை: சுத்தம்)
3. (விடை: உழைப்புக்கு)
4. (விடை: உணவு, உடை. உறைவிடம்)
5. (விடை: சுத்தம்)

பிறமொழிக் கலப்பின்றிப் பேசுக

Question 1.
எங்க ஸ்கூல்லே சுற்றுலா கூட்டிட்டுப் போறாங்க.
Answer:
எங்கள் பள்ளியில் சுற்றுலா கூட்டிட்டுப் போறாங்க.

Question 2.
பெற்றோரிடம் பர்மிசன் லெட்டர் வாங்கி வரச் சொன்னார்கள்.
Answer:
பெற்றோரிடம் அனுமதி கடிதம் வாங்கி வரச் சொன்னார்கள்.

ஆய்ந்தறிக

Question 1.
பெயரில் தலைப்பெழுத்தைப் பலவகையாக எழுதுகின்றோம்.
S. இனியன், எஸ். இனியன், ச. இனியன் -இவற்றுள் சரியானது எது? ஏன்?
Answer:
ச. இனியன்.
பெயரும் பெயரின் தலைப்பெழுத்தும் தமிழில்தான் இருக்க வேண்டும்.
பெயரைத் தமிழிலும் பெயரின் தலைப்பெழுத்தை ஆங்கிலத்திலும் எழுதுவது தவறு.
கடிதம் எழுதுக
விடுப்பு விண்ணப்பம்
அனுப்புநர்
அ.பூங்கோதை
ஆறாம் வகுப்பு ‘அ’ பிரிவு,
அரசினர் உயர்நிலைப் பள்ளி
அண்ணாநகர், சென்னை -40.

பெறுநர்
வகுப்பாசிரியர் அவர்கள்
ஆறாம் வகுப்பு ‘அ’ பிரிவு,
அரசினர் உயர்நிலைப் பள்ளி
அண்ணாநகர், சென்னை -40.

மதிப்பிற்குரிய ஐயா/ அம்மா,
வணக்கம், எனக்கு உடல் நிலை சரியில்லாத காரணத்தால் இரண்டு நாள்கள் மட்டும் விடுப்பு அளிக்குமாறு பணிவுடன் கேட்டுக்கொள்கிறேன். .
நன்றி!

இப்படிக்கு
தங்கள் உண்மையுள்ள மாணவி,
அ.பூங்கோதை

இடம் : முகப்பேர்
நாள் : 18.06.2018
பெற்றோர் கையொப்பம்
அருணாச்சலம்.

மொழியோடு விளையாடு

திரட்டுக :

Question 1.
மை என்னும் எழுத்தில் முடியும் சொற்களின் பட்டியல் தயாரிக்க.
1. கருமை
2. இனிமை
3. பொறுமை
4. பெருமை
5. இளமை
6. சிறுமை
7. கல்லாமை
8. வறுமை
9. தனிமை
10. உவமை
11. அருமை
12. உண்மை
13. இல்லாமை
14. பன்மை

சொல்வளம் பெறுவோம்

Question 1.
கீழ்க்காணும் சொற்களில் உள்ள எழுத்துகளைக் கொண்டு புதிய சொற்களை உருவாக்குக.
Answer:
(எ.கா.) கரும்பு – கரு, கம்பு
கவிதை – கவி, விதை, கதை, தை
பதிற்றுப்பத்து – பதி, பத்து, பற்று
பரிபாடல் – பரி, பாடல், பா, பால், பாரி

Question 2.
இரண்டு சொற்களை இணைத்துப் புதிய சொற்களை உருவாக்குக.

(எ.கா) விண்மீ ன்
Answer:

பொருத்தமான சொற்களைக் கொண்டு தொடர்களை நிரப்புக

Question 1.
அழகு, ஏற்றம், இன்பம், ஊக்கம், இனிமை, ஆற்றல், ஈடு, இசை, உணர்வு, ஏடுகள், உரிமை, என்றும், எளிதாய், உவகை, அன்பு
அ – _____ தருவது தமிழ்
ஆ – _______ தருவது தமிழ்
இ – _______ தருவது தமிழ்
ஈ – ________இல்லாதது தமிழ்
உ – ________ தருவது தமிழ்
ஊ – ________ தருவது தமிழ்
எ – __________வேண்டும் தமிழ்
ஏ – _________ தருவது தமிழ்
Answer:
அன்பு தருவது தமிழ்
ஆற்றல் தருவது தமிழ்
இன்பம் தருவது தமிழ்
ஈடு இல்லாதது தமிழ்
உவகை தருவது தமிழ்
ஊக்கம் தருவது தமிழ்
என்றும் வேண்டும் தமிழ்
ஏற்றம் தருவது தமிழ்

கட்டங்களில் மறைந்துள்ள பெயர்களைக் கண்டுபிடிக்க

Question 1.

Answer:
விடை : 1. பாரதிதாசன்
2. பாரதியார்
3. திருவள்ளுவர்
4. வாணிதாசன்
5. சுரதா
6. ஔவையார்

நிற்க அதற்குத் தக

1. நான் தாய்மொழியிலேயே பேசுவேன்.
2. தாய்மொழியிலேயே கல்வி கற்பேன்.
3. தமிழ்ப்பெயர்களையே சூட்டுவேன்.

கலைச்சொல் அறிவோம்

1. வலஞ்சுழி – Clockwise
2. இடஞ்சுழி – Anti Clockwise
3. இணையம் – Internet
4. குரல்தேடல் – Voice Search
5. தேடுபொறி – Search engine
6. தொடுதிரை – Touch Screen
7. முகநூல் – Facebook
8. செயலி – App
9. புலனம் – Whatapp
10. மின்ன ஞ்சல் – E-mail

கூடுதல் வினாக்கள்

Question 1.
இலக்கணம் என்றால் என்ன?
Answer:
(i) உலகில் உள்ள ஒவ்வொரு பொருளையும் மனிதன் உற்று நோக்கினான். அவற்றின் இயல்புகளை அறிந்துகொண்டான் இவ்வாறே மொழியையும் ஆழ்ந்து கவனித்தான்.
(ii) மொழியை எவ்வாறு பேசவும், எழுதவும் வேண்டும் என்பதை வரையறை செய்தான். அந்த வரையறைகளே இலக்கணம் எனப்படும்.

Question 2.
தமிழ்மொழியின் இலக்கண வகைகள் எத்தனை வகைப்படும்?
Answer:
தமிழ்மொழியின் இலக்கண வகைகள் ஐந்து வகைப்படும்.

Question 3.
தமிழ் மொழியின் இலக்கண வகைகள் யாவை?
Answer:
(i) எழுத்து இலக்கணம்
(ii) சொல் இலக்கணம்
(iii) பொருள் இலக்கணம்
(iv) யாப்பு இலக்கணம்
(v) அணி இலக்கணம்

Question 4.
எழுத்து என்றால் என்ன?
Answer:
ஒலி வடிவமாக எழுப்பப்படுவதும், வரிவடிவமாக எழுதப்படுவதும் எழுத்து எனப்படுகிறது.

Question 5.
உயிர் எழுத்துகள் என்றால் என்ன?
Answer:
உயிருக்கு முதன்மையானது காற்று. காற்றைப் பயன்படுத்தி வாயைத் திறத்தல், உதடுகளை விரித்தல், குவித்தல் ஆகிய எளிய செயல்பாடுகளினால் வெளிப்படும் “அ முதல் ஔ வரை” உள்ள எழுத்துகள் உயிர் எழுத்துகள் எனப்படும்.

Question 6.
உயிர் எழுத்துகள் எத்தனை அவற்றை எடுத்து எழுதுக.
Answer:
உயிர் எழுத்துகள் பன்னிரண்டு . அவை – அ, ஆ, இ, ஈ, உ, ஊ, எ, ஏ, ஐ, ஒ, ஓ, ஓள ஆகும்.

Question 7.
குறில் எழுத்துக்கள் என்றால் என்ன?
Answer:
குறுகி ஒலிக்கும் எழுத்துகள் குறில் எழுத்துகள் எனப்படும்.

Question 8.
நெடில் எழுத்துகள் என்றால் என்ன?
Answer:
நீண்டு ஒலிக்கும் எழுத்துகள் நெடில் எழுத்துகள் எனப்படும்.

Question 9.
உயிர்க் குறில் எழுத்துக்களை எழுதுக.
Answer:
அ, இ, உ, எ, ஒ என ஐந்து எழுத்துகளும் உயிர்க்குறில் எழுத்துகளாகும்.

Question 10.
உயிர் நெடில் எழுத்துகள் யாது?
Answer:
ஆ, ஈ, ஊ, ஏ, ஐ, ஓ, ஔ என ஏழு எழுத்துகளும் உயிர் நெடில் எழுத்துகளாகும்.

Question 11.
மெய் எழுத்துகள் என்றால் என்ன? அவை யாவை?
Answer:
(i) மெய் என்பது உடம்பு எனப் பொருள்படும். மெய் எழுத்துகளை ஒலிக்க உடல் இயக்கத்தின் பங்கு இன்றியமையாதது.
(ii) க், ங், ச், ஞ், ட், ண், த், ந், ப், ம், ய், ர், ல், வ், ழ், ள், ற், ன் ஆகிய பதினெட்டும் மெய்யெழுத்துகள் ஆகும்.

Question 12.
மெய்யெழுத்துகள் எத்தனை வகையாகப் பிரிக்கப்படுகிறது? அவை யாவை?
Answer:
மெய் எழுத்துக்கள் மூன்று வகையாகப் பிரிக்கப்படுகிறது.
அவை 1. வல்லினம், 2. மெல்லினம், 3. இடையினம் ஆகும்.

Question 13.
வல்லினம் என்றால் என்ன? அவை யாவை?
Answer:
வன்மையாக ஒலிக்கும் எழுத்துகள் வல்லினம் எனப்படும்.
அவை – க், ச், ட், த், ப், ற்

Question 14.
மெல்லினம் என்றால் என்ன? அவை யாவை?
Answer:
மென்மையாக ஒலிக்கும் எழுத்துகள் மெல்லினம் எனப்படும்.
அவை – ங், ஞ், ண், ந், ம், ன்

Question 15.
இடையினம் என்றால் என்ன? அவை யாவை?
Answer:
வன்மையாகவும் இல்லாமல் மென்மையாகவும் இல்லாமல் இரண்டிற்கும் இடைப்பட்டு ஒலிக்கின்ற எழுத்துகள் இடையினம் எனப்படும்.
அவை – ய், ர், ல், வ், ழ், ள்

Question 16.
மாத்திரை என்பது யாது?
Answer:
மாத்திரை என்பது இங்குக் கால அளவைக் குறிக்கிறது. ஒரு மாத்திரை என்பது ஒருமுறை கண் இமைக்கவோ, ஒருமுறை கை நொடிக்கவோ ஆகும் கால அளவு ஆகும்.

குறுவினா

Question 1.
தமிழ் இலக்கணம் எத்தனை வகைப்படும்? அவை யாவை?
Answer:
(i) தமிழ் இலக்கணம் ஐந்து வகைப்படும். அவை,
(ii) எழுத்து இலக்கணம், சொல் இலக்கணம், பொருள் இலக்கணம், யாப்பு இலக்கணம், அணி இலக்கணம்.

Question 2.
மெய்யெழுத்துகளை மூவகை இனங்களாக வகைப்படுத்தி எழுதுக.
Answer:
(i) வல்லினம் : க், ச், ட், த், ப், ற்.
(ii) மெல்லினம் : ங், ஞ், ண், ந், ம், ன்
(iii) இடையினம் : ய், ர், ல், வ், ழ், ள்

Question 3.
தமிழ் எழுத்துக்களுக்குரிய மாத்திரை அளவுகளைக் குறிப்பிடுக.
Answer:
(i) குறில் எழுத்தை ஒலிக்கும் கால அளவு :1 மாத்திரை
(ii) நெடில் எழுத்தை ஒலிக்கும் கால அளவு : 2 மாத்திரை
(iii) மெய் எழுத்துக்கள் ஒலிக்கும் கால அளவு : 1/2 மாத்திரை
(iv) ஆய்த எழுத்து ஒலிக்கும் கால அளவு : 2 மாத்திரை.

Students can download 5th Maths Term 2 Chapter 1 Geometry InText Questions and Answers, Notes, Samacheer Kalvi 5th Maths Guide Pdf helps you to revise the complete Tamilnadu State Board New Syllabus, helps students complete homework assignments and to score high marks in board exams.

Tamilnadu Samacheer Kalvi 5th Maths Solutions Term 2 Chapter 1 Geometry InText Questions

Try These (Text Book Page No.2)

Question 1.
Tick (✓) the correct alternative

i)

The shortest distance between the points C and D is shown by the segment CD the curve CD
Answer:
the segment CD

ii)

line PQ and line QP represent different lines / the same line
Answer:
the same line

iii)

point C lies on the ray AB / ray BD
Answer:
ray AB

iv)

Segment MN has infinite / finite length
Answer:
finite length

v)

Ray RT is a part / is not a part of the line TR
Answer:
a part

Question 2.
Write the type of the angle

Answer:
Right angle

Answer:
Acute angle

Answer:
Straight angle

Answer:
Obtuse angle